Esta expansión toma en cuenta que las casillas actualmente no asociadas con una representación pueden ser recuperadas erróneamente debido al ruido (para detalles ver Oberauer & Kleigl, 2006). Todas las casillas que no están asociadas con una representación se asume que tienen una activación con un valor de cero. Por la tanto, en la matriz de 3 x 4 el número de casillas no ocupadas es 12-n (ver Figura 1). Los demás términos del denominador reflejan la activación de la representación objetivo, ai , la activación de los aj y la activación de los n-1 competidores, .

Al final del ensayo, después de la secuencia de pasos de actualización, los participantes necesitan recuperar la posición final de cada estímulo. La probabilidad de recuperar la localización final de cada estímulo es el producto de la probabilidad de recuperar la localización de cada estímulo en cada paso de actualización m.

El MI modela respuestas correctas en condiciones de olvido completo. En tal caso, los participantes deben seleccionar una de las 12 casillas de manera aleatoria. La probabilidad de adivinar la localización correcta es 1/12. Por lo tanto, la precisión de recuperar exitosamente cada localización al final del ensayo es calculada como

(5)

En esta ecuación, Pi es la probabilidad de recuperar la localización correcta de cada estímulo i, al final del ensayo, m expresa el número promedio de pasos de actualización en cada estímulo i, pi es la probabilidad de realizar exitosamente un paso de actualización y p representa la probabilidad de éxito al final del ensayo, la cual es calculada de la misma manera que pi pero con tiempo t indefinido. Lo anterior se debe a que no hay tiempo límite para la recuperación de la posición final.

En este trabajo, se examinó el papel de la inhibición y el desplazamiento de la atención en la memoria de trabajo evaluando dos versiones del MI.

La primer versión, denotada MI, incluyó el intercepto del parámetro C (i.e., CInt ), el intercepto del parámetro σ (i.e., σInt ), el intercepto del parámetro r (i.e., rInt ), las diferencias en el parámetro r para demandas de memoria mayores que uno (i.e., rDM>1) y las diferencias en el parámetro r para demandas de memoria mayores que dos (i.e., rDM>2).

La segunda versión, denotada MIr, evaluó la hipótesis de que la inclusión de flechas negras y blancas en la condición de inhibición disminuye la velocidad de actualización de las representaciones debido al desplazamiento de la atención entre la tarea denotada por las flechas negras y blancas, y debido a que los participantes se les solicita privarse de la tendencia natural de recodificar la localización de un estímulo en la dirección señalada por las flechas blancas. Por lo tanto, es razonable asumir que el desplazamiento de la atención entre tareas y la inhibición de una respuesta natural consumen tiempo, lo cual debería verse reflejado en mayores estimados del parámetro r de la condición inhibición en comparación con la condición control. Para buscar evidencia en favor de MIr se incluyeron velocidades de procesamiento distintas para cada condición experimental y cada demanda de memoria. De esta manera el MIr estimó los siguientes parámetros: el intercepto del parámetro C (i.e., CInt ), el intercepto del parámetro σ (i.e., σInt ), el intercepto del parámetro r (i.e., rInt ), las diferencias en el parámetro r para cada condición experimental (i.e., rInhi-Contr.), las diferencias en el parámetro r para demandas de memoria mayores que uno (i.e., rContr.DM>1) y demandas de memoria mayores que dos (i.e., rContr.DM>2) en la condición control, y las diferencias en el parámetro r para demandas de memoria mayores que uno (i.e., rInhi.DM>1) y demandas de memoria mayores que dos (i.e., rInhi.DM>2) en la condición inhibición.

Método

Participantes

Un total de 20 estudiantes de la Universidad de Costa Rica realizaron el experimento (14 mujeres, M = 20.75 años, rango de edad: 20-25 años) los cuales no recibieron pago alguno por su participación. Cada participante completó un consentimiento informado aprobado por el Comité Ético Científico de la Universidad de Costa Rica.

Instrumentos y diseño

La tarea fue programada en E-prime 2.0 (Schneider, Eschman, & Zuccolotto, 2002). Fueron utilizadas 9 imágenes monocromáticas representando objetos o animales (ver Figura 1 para un ejemplo de dos de estas imágenes). La selección de los estímulos permitió que los nombres de las imágenes fueran de similar longitud con una desigualdad fonológica máxima para minimizar los efectos de la representación verbal de cada imagen. La etiqueta de cada una de las palabras fueron: “trigo”, “pan”, “cama”, “moto”, “tigre”, “sol”, “casa”, “mono” y “pez”.

El experimento cruzó tres factores dentro de los sujetos: condición experimental (i.e., condición control vs. condición inhibición), demanda de memoria de uno, dos y tres estímulos, y tiempo de presentación. El experimento incluyó tres sesiones de una hora, los participantes realizaron una sesión por día. En una sesión ellos realizaron 12 bloques de ensayos: dos bloques por cada demanda de memoria y cada condición experimental. El orden de presentación de las condiciones experimentales y de cada demanda de memoria fue contrabalanceado entre todos los participantes. En total, los participantes completaron 216 ensayos por condición experimental.

Cada bloque incluyó doce ensayos con diferentes tiempos de presentación para los pasos de actualización. Los doce tiempos de presentación fueron desde 563 ms hasta 3474 ms con un incremento constante del 18% entre tiempos de presentación sucesivos. Los tiempos de presentación de cada bloque fueron categorizados en rápidos, medios y lentos con cuatro tiempos de presentación en cada categoría. El orden de presentación de las categorías fue fijado dentro de cada bloque repitiendo la secuencia mediano – lento – rápido. Dentro de cada categoría, los tiempos de presentación fueron escogidos aleatoriamente y sin remplazo.

Procedimiento

En la condición control al principio de cada ensayo se desplegó en la pantalla de la computadora la demanda de memoria y el nombre de los estímulos que tenían que ser actualizados dentro de la matriz de 3 x 4 casillas. El ensayo inició con un punto de fijación de 1000 ms en el centro de la pantalla. Este fue seguido por la presentación de uno, dos o tres estímulos ubicados en alguna de las casillas de la matriz. Los participantes tenían que codificar sus localizaciones durante la fase de codificación la cual duró 2 s por estímulo. Por ejemplo, el tiempo de la fase de codificación para un ensayo con demanda de memoria de tres estímulos fue de 6 s. Un paso de actualización fue indicado por la presentación simultánea de una flecha negra señalando una de ocho posibles direcciones (e.g., arriba, abajo, izquierda, derecha o diagonal) y la imagen de uno de los estímulos a codificar. Los participantes fueron instruidos para cambiar mentalmente la localización del estímulo una casilla desde la posición actual y de acuerdo con la dirección indicada por la flecha. Posteriormente, los participantes debían recordar la nueva localización de la imagen. Cada ensayo consistió de cinco o seis pasos de actualización y todos los estímulos fueron actualizados al menos una vez. Después de los pasos de actualización, los participantes tenían que proporcionar la posición final de cada estímulo por medio de un clic con el mouse de la computadora en la casilla específica de la matriz. Posteriormente de que todas las respuestas fueron proveídas la presentación del respectivo estímulo junto con una “carita feliz” o una “carita triste” indicó si las respuestas eran correctas o incorrectas, respectivamente. La condición inhibición fue idéntica a la condición control con la excepción de que flechas blancas o negras fueron presentadas en los pasos de actualización. Cuando se presentaron flechas blancas los participantes fueron instruidos para que cambiaran mentalmente la posición del estímulo en dirección opuesta a la señalada por la flecha. Un ensayo podía tener una, dos o tres flechas blancas.

Análisis estadístico

Los modelos fueron implementados como non-linear mixed-effects models (NLMMs). Cada modelo predice la proporción de respuestas correctas como una función de las variables independientes tiempo de presentación (12 niveles determinando el parámetro t), demanda de memoria (3 niveles determinando el parámetro n) y las condiciones experimentales (condición control y condición inhibición reflejando diferentes parámetros en cada modelo).

En el contexto de NLMMs, los efectos fijos especifican la influencia de las variables independientes en los parámetros del modelo. Estos efectos son estimados como las diferencias en la variable dependiente (i.e., la proporción de respuestas correctas) relativo a los niveles de las condiciones experimentales y los interceptos. Para el parámetro r se codificaron los efectos fijos para las condiciones experimentales control, inhibición y demandas de memoria como contrastes de diferencias sucesivas (Venables y Ripley, 2002, p. 148).

Estos contrastes estiman el intercepto (i.e., la gran media) y capturaron las diferencias entre las medias de niveles sucesivos (e.g., demanda de memoria 2 – demanda de memoria 1, demanda de memoria 3 – demanda de memoria 2). Así, el efecto fijo de las condiciones experimentales estima la diferencia entre la media de la condición inhibición menos la media de la condición control y la gran media. Además, en el contexto de los NLMMs diferencias individuales en el intercepto o en las diferencias pueden ser estimadas como efectos aleatorios (i.e., componentes de la varianza). Si un componente de la varianza mejora el valor de los índices de ajuste esto puede ser interpretado como diferencias entre participantes asociadas a los efectos fijos.

Los parámetros del modelo fueron estimados como sigue. Primero se promediaron la proporción de respuestas correctas por participante, demanda de memoria, condiciones experimentales y tiempos de presentación. Segundo, esta información fue usada para estimar los parámetros del modelo separadamente por cada participante. Siguiendo las fórmulas de cada modelo los modelos estimaron un set de parámetros para cada participante. Tercero, los coeficientes estimados fueron usados como valores iniciales para estimar los efectos fijos y los componentes de la varianza de los NLMMs.

La estrategia para la construcción de modelos fue teóricamente motivada. Por lo tanto, se incluyeron los efectos fijos especificados para MI y MIr (para detalles de los parámetros de cada modelo ver la sección anterior). Con respecto a la inclusión de los componentes de la varianza los modelos incluyeron el máximo número de interceptos que mejoraron el ajuste de cada modelo.

Para la selección de modelos se usaron múltiples criterios: el logaritmo de la verosimilitud proporcionado por la función nlme en R, el criterio de información Akaike (AIC) y el Criterio de información bayesiana (BIC). También se calculó el (McElree y Dosher, 1989) como índice descriptivo de la proporción de la varianza explicada por el modelo. El AIC y el BIC permiten la comparación entre modelos de diferente complejidad y son derivados del logaritmo de la verosimilitud. El modelo con los menores valores de AIC y BIC es el preferido. Para desambiguar el proceso de selección de modelos se incluyeron las diferencias del AIC y BIC (i.e., ΔAIC, ΔBIC, respectivamente). Los ΔAIC y ΔBIC se calculan siguiendo el mismo procedimiento. Primero, se elige de manera tentativa un modelo ganador, esto es, el modelo que muestra los AIC o BIC con menores valores. Luego el ganador preliminar adopta un valor de 0 y los modelos restantes adoptan las diferencias. De acuerdo con Burnham y Anderson (2002, p.70), valores ΔAIC entre 0 y 2 indican poca evidencia para discriminar entre modelos, valores de 4 a 7 sugieren poco apoyo para el modelo con valores AIC más altos y diferencias mayores que 10 indican que no hay evidencia a favor del modelo con los mayores valores en el AIC. Los ΔBIC pueden ser interpretados de la misma manera (Wasserman, 2000).

Resultados

La tabla 1 resume los parámetros incluidos en cada modelo y sus índices de ajuste. La tabla muestra que, de acuerdo con los criterios de selección, el MIr, es el modelo que muestra los mejores índices de ajuste. Lo anterior es claro en los índices ΔAIC y ΔBIC pues los valores del MI superan las 10 unidades, indicando que no hay evidencia a favor de este modelo. Esto sugiere que la inclusión de los parámetros rInhi.-Contr., rInhi.DM >1, y rInhi.DM >2 explica parte adicional de la variabilidad de los datos. Después de corroborar que el MIr cumple con los presupuestos para los NLMMs fue definido como el modelo que mejor ajusta los datos.

La tabla 2 resume los parámetros del MIr. De acuerdo con lo esperado los estimados negativos de los parámetros rInhi.-Contr., rInhi.DM >1, y rInhi.DM >2 muestran que los estimados de la condición control comparados con los estimados de la condición inhibición son mayores. Este hallazgo sugiere que los participantes empleaban una mayor proporción de tiempo actualizando las representaciones en esta última condición.

La figura 4 muestra los datos junto con las predicciones derivadas de los parámetros del MI – panel superior – y del MIr – panel inferior. Como sugiere la figura el MIr es quien mejor captura el patrón arrojado por los datos. Este modelo incluye los interceptos para los parámetros C, σ y r y las diferencias entre condiciones experimentales, y demandas de memoria de parámetro r. En este modelo todos los parámetros demostraron predecir en buena forma la proporción de respuestas correctas de los participantes en la tarea de actualización. De esta manera, los hallazgos de este experimento brindan evidencia adicional para los principales supuestos del MIr el cual asume que el parámetro C refleja susceptibilidad a la interferencia por sobre-escritura, la cual surge por la pérdida de asociaciones entre las unidades características de una representación y una clave contextual (Oberauer & Kliegl, 2006). Además, este modelo asume que el parámetro σ refleja dificultades seleccionando la representación apropiada al incrementar la competencia por ser activadas en la capa del foco atencional (Oberauer & Kliegl, 2006). También, se encontró evidencia adicional respecto al presupuesto de que desplazar el foco de atención de una representación a otra consume tiempo (Garavan, 1998; Oberauer, 2003; Oberauer & Kliegl, 2006). Los parámetros rContr.DM >2 y rInhi.DM >2 apoyan las hipótesis de que en ambas condiciones experimentales la velocidad de procesamiento decrece cuando la demanda de memoria incrementa de uno a dos estímulos.

Figura 4. Funciones tiempo-precisión promediadas por demanda de memoria y condiciones experimentales. Datos son representados por los símbolos. Líneas indican las predicciones del MI – panel superior – y del MIr – panel inferior. PC = proporción de respuestas correctas; TP = tiempo de presentación en segundos; Control = condición control; Inh. = condición inhibición.

Respecto a la velocidad de procesamiento entre condiciones experimentales, el estimado negativo del parámetro rInhi.-Contr. indicó que los pasos de actualización en la condición inhibición requieren más tiempo que en la condición control (ver panel inferior de la Figura 4). Estos hallazgos insinúan un escenario en como el desplazamiento de la atención entre tareas (para una revisión ver Monsell, 2003) y la inhibición de respuestas dominantes (Friedman & Miyake, 2004; Hasher, Zacks & May, 1999) están relacionados con la memoria de trabajo.

En este experimento los participantes tenían que desplazar la atención entre dos tipos de tareas: mover mentalmente el estímulo una casilla en la dirección señalada por la flecha negra o mover mentalmente el estímulo en la dirección opuesta a la señalada por flecha blanca. Por un lado, la teoría detrás de los paradigmas de cambio de tarea sugiere una reducción de la velocidad de procesamiento en la condición inhibición debido al tiempo que consume desplazar la atención entre las tareas indicadas por las flechas blancas y las flechas negras. Por otro lado, la tarea indicada por la flecha blanca se incluyó con el fin de crear un conflicto entre la tendencia natural de mover mentalmente un estímulo en la dirección señalada por la flecha versus la respuesta, atípica, de mover un estímulo en la dirección opuesta a la indicada por la flecha. Así, este experimento exhibe un escenario en el que dos funciones ejecutivas reducen la velocidad de actualizar representaciones en memoria de trabajo, lo cual repercute en la cantidad de tiempo necesario para alcanzar el rendimiento máximo promedio de respuestas correctas en funciones de tiempo-precisión.

Finalmente, es importante mencionar que los componentes de la varianza del MIr no incluyeron el cero en sus intervalos de confianza lo que brinda evidencia de diferencias individuales en interferencia por sobre-escritura, interferencia por confusión y velocidad de procesamiento.

Discusión

Uno de los objetivos de este trabajo es proponer los modelos cognitivos formales como una de las áreas de investigación en las que se vislumbran oportunidades para facilitar una mejor integración de la psicometría en las prácticas de investigación psicológica. Para este fin se implementó y se contrastó un modelo formal de los límites de la capacidad de memoria de trabajo. Específicamente, se examinó el papel de la inhibición y del desplazamiento de la atención en el marco de un modelo que propone la interferencia por sobre-escritura y la interferencia por confusión como los mecanismos que limitan la capacidad de memoria de trabajo. El contexto en el que se modelaron los datos permitirá exponer algunas similitudes entre la teoría de las variables latentes (Markus & Borsboom, 2013) y los modelos cognitivos formales. Posteriormente, se propone que las teorías en memoria de trabajo se encuentran en un estado de desarrollo que debería verse como una oportunidad para la implementación de nuevos modelos y teorías en psicometría.

La teoría de las variables latentes

La teoría filosófica de las variables latentes asume que las puntuaciones observadas tienen ruido pero que los atributos psicológicos poseen cierta estructura y que un conjunto de variables observadas dependen estadísticamente de esa estructura. De esta manera, la teoría propone que los valores esperados de una variable observada dependen de una variable latente. Así, con excepción del error de medición los valores esperados de las variables observables son condicionales a la variable latente en cuestión. Producto de esta teoría han surgido varios modelos psicométricos.

En este trabajo, el término “modelos psicométricos” hace referencia a los modelos estadísticos (e.g., la teoría clásica de los tests, la teoría de la generalizabilidad, y las teorías modernas de los tests para detalles ver Markus & Borsboom, 2013) que generalmente parten de la interpretación de los datos y lo que se busca es el ajuste del modelo respecto a los datos. Ejemplos de modelos psicométricos basados en la teoría de las variables latentes tenemos el análisis de componentes principales, los modelos de ecuaciones estructurales, la teoría de respuesta a los ítems, etc.

El primero de ellos es caracterizado como formativo debido a que, en este modelo psicométrico, los ítems causan parte de la varianza de la variable latente. Los dos últimos, son denominados reflectantes debido a que las variables latentes causan parte de la variabilidad de las puntuaciones de las personas, objetos o eventos en un ítem. Aunque ambos modelos psicométricos de causalidad son útiles es el último de ellos quien ofrece una mejor perspectiva para representar la relación entre el atributo teórico y los ítems que lo miden (para detalles ver Markus & Borsboom, 2013). Por esta razón en la sección siguiente se presentan algunas similitudes entre el enfoque de los modelos cognitivos formales y los modelos psicométricos reflectantes.

Modelos cognitivos formales y el modelo psicométrico reflectante

Los modelos cognitivos formales han sido definidos como una estructura formal que captura patrones en los datos (Luce, 1995) y que son derivados de los principios básicos de la cognición. En general, los modelos cognitivos formales emplean las respuestas observadas para hacer inferencias acerca del proceso cognitivo que les subyace (Forstmann, Wagemakers, Eichele, Brown, & Serences, 2011). Estas estructuras pueden variar en términos del nivel de profundidad (e.g., desde modelos descriptivos hasta modelos explicativos), en términos del nivel especificidad (e.g., desde modelos específicos o hasta modelos generales) o en términos de si son modelos matemáticos o computacionales (Forstmann, et. al 2011). Por ejemplo el MI, expuesto en este trabajo, caracteriza la forma en la que los objetos mentales son representados en memoria de trabajo, a saber, un patrón de activación de unidades características distribuidas y dispersas (Oberauer & Kliegl, 2006). Este modelo no es explicativo debido a que no profundiza, por ejemplo, en mecanismos como los procesos de ensayo subarticulatorio (Baddeley, Thomson y Buchanan, 1975; Page y Norris, 1998) o procesos de ensayo vía atención (Camos, Lagner, & Barrouillet, 2009). EL MI es matemático, en el sentido que no es implementado como una computadora, y el MI es específico debido a que es desarrollado en el contexto de una tarea de actualización de memoria de trabajo y de funciones de tiempo-precisión.

A partir de esta breve descripción se puede decir que los modelos cognitivos formales y el modelo psicométrico reflectante de las variables latentes comparten: a) el objetivo de la especificación formal de los atributos a estudiar; b) el presupuesto de que los datos, en sí mismos, son “mudos” pero que existe una estructura que causa la variación del atributo o proceso cognitivo en cuestión; y c) la asunción de que las respuestas observadas se pueden descomponer en términos de variables latentes.

A pesar de estos puntos de convergencia, en la construcción de modelos psicométricos es deseable que estos no sean altamente específicos al contenido. Así, como muchos de los modelos que son desarrollados, primariamente, desde el punto de vista estadístico, los modelos psicométricos de las variables latentes son genéricos; y con ello, neutrales en términos de contenido. Esto permite a los investigadores usar los modelos psicométricos en campos en donde no hay una teoría formalizada (i.e., dónde las teorías son puramente verbales como es el caso de la mayoría de las teorías en educación y psicología).

De esta manera, son un método que permite adscribir propiedades psicométricas a los ítems pero que no dicen qué se está midiendo (Markus & Borsboom, 2013). Esta información, en la práctica actual, es proporcionada por el investigador quien interpreta los resultados en el contexto de un dominio teórico particular. Estos lazos débiles entre el modelo psicométrico y el contenido pueden potencialmente traer muchos problemas de validez.

Afortunadamente, esfuerzos recientes en el modelamiento cognitivo moderno de los respuestas a los ítems se han inspirado en teorías de la cognición humana (Embretson, 2010). Por ejemplo, en este enfoque el modelo cognitivo de un test bien desarrollado involucra: la descripción de un proceso que conecta dicho proceso con causalidad; provee una guía para el desarrollo, la modificación y el juzgamiento de los ítems; y expresa el tipo de ítems que no proveen información adicional respecto a su teoría. Siguiendo esta variación del enfoque de las variables latentes se logra establecer un mejor vínculo entre la teoría psicológica y el modelo psicométrico por medio de la minuciosa especificación de los ítems; no obstante, el modelo estadístico sigue siendo genérico.

En el contexto de los modelos cognitivos formales los ítems (i.e., los ensayos) y el modelo matemático o estadístico están inspirados fuertemente en una teoría cognitiva. Por ejemplo, una de las condiciones experimentales del presente estudio incluyó ensayos en los que la inhibición de la respuesta inminente y el desplazamiento de la atención entre tareas son necesarios para actualizar una representación en memoria de trabajo. Particularmente, se encontró evidencia de que esta manipulación experimental podría afectar el parámetro r. Dicho parámetro, estimado en todas las ecuaciones del MIr, refleja el tiempo promedio para actualizar y recuperar las representaciones (Oberauer & Kliegl, 2006).

Así, la condición experimental inhibición en comparación con la condición control incluye, adicionalmente, el tiempo que consume la inhibición de una respuesta inminente y el tiempo de desplazar la atención de una tarea a otra. En esta investigación se encontró evidencia a favor del ajuste del MIr con respecto a los datos pertenecientes a ambas condiciones experimentales. Esto nos permite asumir que el tiempo adicional que capturan estos procesos no cambia significativamente las propiedades de la función matemática que el MI especifica para el procesamiento de la información en memoria de trabajo, a saber, una función exponencial negativamente acelerada (ver ecuaciones 2 y 3).

Borsboom (2006) sugiere que uno de los aspectos que han obstaculizado la integración de la psicometría en las prácticas de investigación psicológica radica en la ausencia de una teoría psicológica fuerte. Actualmente, dicha aseveración sigue siendo válida en el contexto general de la psicología; sin embargo, muchas áreas de la psicología experimental y en especial aquellas vinculadas con el uso de los modelos cognitivos formales ofrecen excelentes teorías respecto a procesos cognitivos como la memoria de trabajo (Brown, Neath & Chater, 2007; Farrell & Lewandowsky, 2002; Oberauer & Lewandowsky, 2011; Oberauer, Lewandowsky, Farrell, Jarrold, & Greaves, 2012), el razonamiento (Anderson, Bothell, Byrne, Douglass, Lebiere, et al., 2004), la toma de decisiones rápidas (Ratcliff & McKoon, 2007) o riesgosas (Wallsten, Pleskac, & Lejuez, 2011), categorización perceptual (Nosofky, 1986), etc.

En el contexto de los avances científicos respecto al conocimiento de varios procesos cognitivos la sección siguiente sugiere que al menos en el caso del estudio de la capacidad de memoria de trabajo y el estudio de la inteligencia fluida se encuentra un área fértil para la implementación de nuevas teorías y modelos psicométricos.

Capacidad de memoria de trabajo y diferencias individuales en inteligencia fluida

De acuerdo con la teoría de la inversión de Cattell (1987) la inteligencia fluida ha sido relacionada con la capacidad de resolver problemas novedosos y complejos empleando procesos cognitivos como el razonamiento inductivo y deductivo, la formulación de conceptos y la clasificación (Kvist & Gustaffson, 2008). Usualmente los tests que se han propuesto como indicadores de inteligencia fluida emplean matrices con figuras. Desde la década de los 90 la construcción de los ítems de matrices con figuras ha sido inspirada en teorías cognitivas (Arendasy & Sommer, 2005, 2013; Carpenter, Just & Shell, 1990; Embretson, 1995; Primi, 2001).

Aspectos como el número de reglas, la complejidad de las reglas, el nivel de abstracción, entre otros han sido los elementos básicos que constituyen la construcción de los ítems (Arendasy & Sommer, 2005, 2013; Carpenter, Just & Shell, 1990; Embretson, 1995; Primi, 2001). Con excepción del número de reglas que está claramente contextualizado en los estudios de la capacidad de memoria de trabajo muchos otros hallazgos no han sido incorporados en el diseño de los estos ítems.

Después de todo, existe evidencia contundente de que el mejor predictor de este tipo de pruebas son aquellas que capturan la capacidad de memoria de trabajo (Engle, et al., 1999; Kyllonen & Christal, 1990; Palladino, et al. 2001; Schmiedek, Hildebrant, Lövdén, Wilhelm, & Lindenberger, 2009). También, es inquietante que el conocimiento generado, a partir de un buen grupo de modelos matemáticos de la memoria de trabajo (Brown, Neath & Chater, 2007; Farrell & Lewandowsky, 2002; Oberauer & Lewandowsky, 2011; Oberauer, Lewandowsky, Farrell, Jarrold, & Greaves, 2012), tampoco se halla incorporado naturalmente en el desarrollo de los ítems y en las teorías de inteligencia fluida. Personalmente considero, que los grupos de investigación están muy ocupados en sus propios problemas y dada la separación histórica que ha existido entre la psicometría y la psicología matemática (Borsboom, 2006) no han dado un vistazo al trabajo de sus “vecinos”.

Aspectos como la interferencia entre representaciones y el contexto, mecanismos como la inhibición de respuestas inminentes, la flexibilidad cognitiva, los mecanismos de ensayo articulatorio o vía atención, el papel que juega el espacio temporal en la memoria de trabajo (Brown, Neath & Chater, 2007; Oberauer, Lewandowsky, Farrell, Jarrold, & Greaves, 2012) y la velocidad de procesamiento en memoria de trabajo merecen más atención a fin de que sean incorporados y contrastados en futuras teorías y modelos psicométricos de la inteligencia fluida.

A modo de conclusión, esta investigación presentó nuevos hallazgos respecto a los límites de la capacidad de memoria de trabajo con el fin de describir detalladamente la estrategia y filosofía detrás de los modelos cognitivos formales para poner en escena algunas similitudes y diferencias con los modelos psicométricos de las variables latentes. A partir de esto se ejemplificó al menos un campo de estudio (i.e., el estudio de la memoria de trabajo) en el que los avances científicos hacen necesario el papel protagónico de ambas disciplinas. La posible integración de estas disciplinas será de mucho beneficio para áreas de conocimiento que emergen a gran velocidad y con necesidad de Teorias Formales (e.g. la neurociencia cognitiva).

Referencias

Anderson, J. R., & Lebiere, C. (1998). The atomic components of thought. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Anderson, J. R., Bothell, D., Byrne, M. D., Douglass, S., Lebiere, C., & Qin, Y. (2004). An integrated theory of mind. Psychological Review, 111, 1036-1060.

Arendasy, M. E. & Sommer, M. (2005). The effect of different types of perceptual manipulations on the dimensionality of automatically generated figural matrices. Intelligence, 33, 307-324.

Arendasy, M. E. & Sommer, M. (2013). Reducing response elimination strategies enhances the construct validity of figural matrices. Intelligence, 41, 234-243.

Baddeley, A. D., Thomson, N., & Buchanan, M. (1975). Word length and the structure of short-term memory. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 14, 575-589.

Barrouillet, P. & Camos, V. (2009). Interference: Unique source of forgetting in working memory? Trends in Cognitive Sciences, 13, 145-146.

Borsboom, D. (2006). The attack of psychometricians. Psychometrika, 71, 425-440.

Brown, G. D. A., Neath, I., & Chater, N. (2007). A ratio model of scale-invariant memory and identification. Psychological Review, 107, 127-181.

Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2002). Model selection and multimodel inference: A practical information-theoretic approach (2nd ed.). New York; Springer-Verlag.

Camos, V., Lagner, P., & Barrouillet, P. (2009). Two maintenance mechanisms of verbal information in working memory. Journal of Memory and Language, 61, 457-469.

Carpenter, P. A., Just, M.A., & Shell, P. (1990). What one intelligence test measures: A theoretical account of processing in the Raven progressive matrices test. Psychological Review, 97, 404– 431.

Cattell, R. B. (1987). Abilities: Their structures, growth, and actions. New York: North-Holland.

Conrad, R. & Hull, A. J. (1964). Information, acoustic confusion and memory span. British Journal of Psychology, 55, 75-84.

Coopeland, D. E., & Radvansky, G. A. (2001). Phonological similarity in working memory. Memory & Cognition, 29, 774-776.

Cowan, N. (2001). The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of mental storage capacity. Behavioral and Brain Sciences, 24(1), 87-185.

Cronbach, L. J., & Meehl, P. E. (1955). Construct validity in psychological tests. Psychological Bulleting, 52, 281-302.

Embretson, S. E. (1995). The role of working memory capacity and general control processes in intelligence. Intelligence, 20, 169–189.

Embretson, S. E. (2004). The second century of ability testing: Some predictions and speculations. Measurement, 2, 1-32.

Embretson, S. E. (2010). Cognitive design systems: A structural modeling approach applied to developing a spatial ability test. In S. E. Embretson (Ed.), Measuring psychological constructs: Advances in model-based approaches (pp. 247-273). Washington, DC: American Psychological Association.

Engle, R. W., Tuholski, S. W., Laughlin, J. E., & Conway, A. R. A. (1999). Working memory, short-term memory and general fluid intelligence: A latent variable approach. Journal of Experimental Psychology: General, 128, 309-331.

Farrell, S. & Lewandowsky, S. (2002). An endogenous distributed model of ordering in serial recall. Psychonomic Bulletin & Review, 9, 59-79.

Forstmann, B. U., Wagenmakers, E-J., Eichele, T., Brown, S., & Serences, J. T. (2011). Reciprocal relations between cognitive neuroscience and formal cognitive models: Opposites attract? Trends in Cognitive Sciences, 15, 272-279.

Friedman, N. P. & Miyake, A. (2004). The relations among inhibition and interference cognitive functions: A latent variable analysis. Journal of Experimental Psychology: General, 133, 101-135.

Garavan, H. (1998). Serial attention within working memory. Memory & Cognition, 26, 263-276.

Hasher, L., Zacks, R. T., & May, C. P. (1999). Inhibitory control, circadian arousal, and age. In D. Gopher & A. Koriat, (Eds.), Attention and performance XVII: Cognitive regulation of performance: Interaction of theory and application (pp. 653–675). Cambridge, MA: MIT Press.

Kvist, A., V. & Gustafsson, J-E. (2008). The relation between fluid intelligence and the general factor as a function of cultural background: A test of Cattell’s Investment theory. Intelligence, 36, 422-436.

Kyllonen, P. C., & Christal, R. E. (1990). Reasoning ability is (little more than) working-memory capacity? Intelligence, 14, 389-433.

Lewandowsky, S., Oberauer, K., & Brown, G. D. A. (2009). Response to Barrouillet and Camos: Interference or decay in working memory. Trends in Cognitive Sciences, 13, 146-147.

Lobley, K. J., Baddeley, A. D., & Gathercole, S. E. (2005). Phonological similarity effect in verbal complex span. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 58A, 1464-1478.

Luce, R. D. (1995). Four tensions concerning mathematical modeling in psychology. Annual Review of Psychology, 46, 1-26.

Markus, K. A. & Borsboom, D. (2013). Frontiers of test validity theory. Measurement, causation, and meaning. NY: Routledge.

McClelland, J. L. (1979). On the time relations of mental processes: an examination of systems of processes in cascade. Psychological Review, 86, 287-330.

McElree, B., & Dosher, B. A. (1989). Serial position and set size in short-term memory: the time course of recognition. Journal of Experimental Psychology: General, 118, 346-373.

Messick, S. (1989). Validity. In R. L. Linn (Ed.), Educational measurement (pp. 13-103). Washington, DC: American Council on Education and National Council on Measurement in Education.

Miyake, A., Friedman, N. P., Emerson, M. J., Witzki, A. H., & Howerter, A. (2000). The unity and diversity of the executive functions and their contributions to complex “frontal lobe” tasks: A latent variable analysis. Cognitive Psychology, 41, 49-100.

Monsell, S. (2003). Task switching. Trends in Cognitive Sciences, 7, 134-140.

Nairne, J. S. (1990). A feature model of immediate memory. Memory & Cognition, 18(3), 251-269.

Nosofky, R. M. (1986). Attention, similarity, and the identification-categorization relationship. Journal of Experimental Psychology: General 115, 39-61.

Oberauer, K. (2003). Selective attention to elements in working memory. Experimental Psychology, 50(4), 257-269.

Oberauer, K., & Kliegl, R. (2006). A formal model of capacity limits in working memory. Journal of Memory and Language, 55(4), 601-626.

Oberauer, K. & Lewandowsky, S. (2011). Modeling working memory: A computational implementation of the Time-Based Resource-Sharing theory. Psychonomic Bulletin & Review, 18, 10-45.

Oberauer, K., & Lewandowsky, S., Farrell, S., Jarrold, C. & Greaves, M. (2012). Modeling working memory: An interference model of complex span. Psychonomic Bulletin & Review, 19, 779-819.

Pages, M. P. A. & Norris, D. (1998). The primacy model: A new model of immediate serial recall. Psychological Review, 105, 761-781.

Palladino, P., Cornoldi, C., De Beni, R., & Pazzaglia, F. (2001). Working memory and updating processes in reading comprehension. Memory & Cognition, 29(2), 344-354.

Primi, R. (2001). Complexity of geometric inductive reasoning tasks. Contribution to the understanding of fluid intelligence. Intelligence 30(1), 41–70.

Psychometric Society. (2015). What is psychometrics? Retrieved from https://www.psychometricsociety.org/content/what-psychometrics

Ratcliff, R. & McKoon, G. (2007). The diffusion decision model: Theory and data for two-choice decision task. Neural Computation, 20, 873-922.

Schmiedek, F., Hildebrandt, A., Lövdén, M., Wilhelm, O., & Lindenberger, U. (2009). Complex span versus updating tasks of working memory: The gap is not that deep. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 35, 1089-1096.

Schneider, W., Eschman, A., & Zuccolotto, A. (2002). E-Prime user’s guide. Pittsburgh: Psychology Software Tools, Inc.

Usher, M., & McClelland, J. L. (2001). The time course of perceptual choice: The leaky, competing accumulator model. Psychological Review, 108, 550-592.

Venables, W. N., & Ripley, B. D. (2002). Modern Applied Statistics with S (4th ed.). New York: Springer-Verlag.

Wallsten, T. S., Pleskac, T. J., & Lejuez, C. W. (2011). Modeling behaviour in a clinical diagnostic sequential risk-taking task. Psychological Review, 112, 862-880.

Wasserman, L. (2000). Bayesian model selection and model averaging. Journal of Mathematical Psychology, 44, 92-107.