Eurico Wongo Gungula¹
Raquel Dieguez Batista²  
Eglys P�rez Ugartemend�a³

1. Investigador Acad�mico, Universidad Agostinho Neto, Angola. Direcci�n electr�nica: euricowongowongo@gmail.com
2. Profesora Titular, Universidad de Ciego de �vila, Cuba.
3. Profesora Auxiliar, Universidad de Ciego de �vila, Cuba.

Direcci�n para correspondencia

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Resumen

El presente art�culo es s�ntesis del aporte pr�ctico de una tesis doctoral desarrollada en la din�mica del proceso de formaci�n interpretativa en la Matem�tica Superior, realizada en la Universidad de Oriente, Cuba, desde Septiembre de 2010 hasta Junio de 2014. Para su implementaci�n en la pr�ctica educativa se dise�� una serie de acciones conducentes al desarrollo del pensamiento interpretativo de los estudiantes universitarios, pautadas esencialmente en la socializaci�n de procedimientos de resoluci�n de problemas matem�ticos y de interpretaci�n de los resultados en correspondencia con las necesidades de aplicaci�n en la soluci�n de problemas concretos de la vida y de la profesi�n. El enfoque metodol�gico seguido en su desarrollo y ejemplificaci�n pr�ctica es fundamentalmente cualitativo, pautado en la investigaci�n-acci�n, como un tipo de investigaci�n social basada en la observaci�n de fen�menos asociados a la acci�n y la resoluci�n de problemas concretos, donde la participaci�n activa y comprometida del investigador y dem�s implicados en el proceso, juegan un rol fundamental en su transformaci�n. Su objetivo es contribuir al perfeccionamiento del proceso de formaci�n matem�tica en la educaci�n superior angolana, dadas las insuficiencias que se aprecian en este contexto, que obligan a contratar sistem�ticamente profesores formados en universidades extranjeras para garantizar la continuidad del proceso formativo, principalmente en los �ltimos a�os de las carreras de Licenciatura en Matem�tica. Los resultados obtenidos evidencian el rol de la contextualizaci�n de los contenidos, ejercicios, problemas y su interpretaci�n l�gica, como herramienta indispensable para el perfeccionamiento de la formaci�n profesional de los futuros profesores de Matem�tica.

Palabras clave: Formaci�n Interpretativa,  Formaci�n Matem�tica, Contextualizaci�n, Aplicaci�n Pr�ctica, Formaci�n de Profesores, Angola.

Abstract

This article is a synthesis of the practical contribution to a doctoral thesis developed in the interpretive formation process in Superior Mathematics, held at the University of Oriente, Cuba, from September 2010 to June 2014. For its implementation in the educational practice, a series of actions leading to the improvement of interpretive thinking of the university students were designed essentially patterned in the socialization processes of mathematical problem solving and interpretation of results corresponding to application needs in the solution of concrete problems of life and profession. The methodological approach followed in its development and practical exemplification is primarily qualitative, scheduled in action research as a type of social research based on observation of phenomena associated with the action and resolution of specific problems, where the active and committed participation of the researcher and others subjects involved in the process, play a fundamental role in its transformation. Its aim is to improve the mathematical formation process in Angolan higher education, given the shortcomings that can be seen in this context, obliging systematically to hire teachers trained in foreign universities to ensure the continuity of the formative process, especially in the last years of a mathematics degree. The obtained results show the role of content contextualization, exercises, problems and its logical interpretation, as an indispensable tool to improve the professional formation of the future mathematics teachers.

Key words: Interpretive Formation, Mathematical Formation, Contextualization, Practical Application, Teacher Formation, Angola.

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1. Introducci�n

Durante muchos a�os ha constituido una preocupaci�n de los estudiantes que se forman en los Institutos Superiores de Ciencias de la Educaci�n en Angola (ISCED-Angola), para desempe�arse como profesores de Matem�tica en los niveles de ense�anza media y superior, los bajos niveles de contextualizaci�n que se logran en los problemas matem�ticos abordados en clases y de interpretaci�n de los resultados en correspondencia con las necesidades de aplicaci�n pr�ctica en la soluci�n de problemas concretos de la vida y de la profesi�n.

Estas insuficiencias se repercuten en su desempe�o profesional, fundamentalmente a la hora de revelar l�gicamente la transcendencia y las aplicaciones de la Matem�tica en los procesos de desarrollo socioecon�mico de las distintas regiones del pa�s; en el fortalecimiento de las dem�s �reas del saber, as� como la significaci�n pr�ctica de los resultados emergentes de la resoluci�n de los problemas matem�ticos planteados.

Producto de la sistematizaci�n te�rica y metodol�gica realizada por los autores en los �ltimos cinco a�os, relacionada con la problem�tica expuesta en los p�rrafos anteriores, se dise�� una estrategia did�ctica para el perfeccionamiento del proceso de formaci�n interpretativa en la Matem�tica Superior, la cual ha sido implementada inicialmente en la carrera de Licenciatura en Matem�tica del Instituto Superior de Ciencias de la Educaci�n de Huambo, Angola, (ISCED-Huambo-Angola) y aporta resultados significativos en cuanto a la soluci�n de las insuficiencias reveladas, as� como para el desarrollo del pensamiento interpretativo de los estudiantes universitarios.

2. Referentes te�ricos

La problem�tica en la contextualizaci�n e interpretaci�n l�gica de los contenidos matem�ticos y su aplicaci�n en la soluci�n de problemas concretos de la vida y de la profesi�n, constituyen en la actualidad, tem�ticas de elevada reflexi�n y debates cient�fico-metodol�gicos en Angola.

En los Institutos Superiores de Ciencias de la Educaci�n (ISCED), donde se estudia la carrera de Licenciatura en Matem�tica en Angola, se observa actualmente un bajo nivel de contextualizaci�n en los problemas abordados en clases. Sin embargo, son los encargados del fortalecimiento del proceso de formaci�n matem�tica en las dem�s carreras pre-universitarias y universitarias del pa�s, ya sean pedag�gicas, econ�micas, jur�dicas o t�cnicas.

Estas insuficiencias, unidas al acelerado desarrollo cient�fico y tecnol�gico que ocurre actualmente en el mundo, las exigencias formativas que caracterizan la preparaci�n de los estudiantes que ingresan a la educaci�n superior contempor�nea, fundamentan la necesidad de elevar los niveles de contextualizaci�n de los contenidos en correspondencia con las necesidades de aplicaci�n pr�ctica, de enfrentar nuevos retos, de resolver e interpretar los m�ltiples problemas a los que tendr�n que buscar soluciones para la satisfacci�n de sus necesidades, as� como para impulsar el desarrollo de sus entornos sociales.

Lo anterior implica tener en cuenta el nivel de desarrollo del pensamiento l�gico e interpretativo de cada uno de los estudiantes ante la necesidad de solucionar situaciones concretas de la vida o de la profesi�n; los conocimientos precedentes que sirven de base para la apropiaci�n de nuevos contenidos; la orientaci�n que brinda el profesor para mejorar los procedimientos de interpretaci�n, as� como el grado de significatividad que puede tener para los estudiantes, la contextualizaci�n de los problemas y resultados en su formaci�n profesional, al aplicar procedimientos l�gicos y coherentes. (Gungula, Torrecilla y Puig, 2013).

Teniendo en cuenta la multiplicidad de formas de comprensi�n y de an�lisis, se precisa que la Matem�tica Superior a la que se hace alusi�n en este art�culo, est� enfocada a la que se ense�a en la educaci�n superior. En este sentido, la formulaci�n y resoluci�n de problemas contextualizados debe constituirse en objetivo especifico, por el grado de significatividad que puede tener para los estudiantes y profesores, la adecuada comprensi�n de este aspecto; la argumentaci�n l�gica de la relaci�n existente entre la teor�a, la pr�ctica y el desarrollo social, como alternativa que posibilita visualizar cada vez m�s la transcendencia de la Matem�tica en la soluci�n de problemas concretos de la vida y de la profesi�n.

Autores como Montenegro (2004), Mora (2005), Fari�as (2006), Da Ponte (2007), Ballester (2009), Quitembo (2010), Gungula y Faustino (2013) entre otros, han realizado significativos aportes encaminados al perfeccionamiento del proceso de formaci�n matem�tica en la educaci�n superior. De modo general, coinciden en la necesidad del fortalecimiento del proceso de formaci�n matem�tica mediante el empleo de m�todos activos de ense�anza, as� como el desarrollo de habilidades l�gicas del pensamiento a trav�s de la resoluci�n de problemas.

No obstante, las exigencias formativas y sociales impuestas por el acelerado desarrollo cient�fico y tecnol�gico evidentes a principios del siglo XXI, revelan inconsistencias en la concepci�n del perfeccionamiento del proceso de formaci�n matem�tica con excesiva �nfasis en la resoluci�n de problemas matem�ticos. Es imprescindible adem�s, encaminar este proceso desde una din�mica que sistem�ticamente haga �nfasis en la contextualizaci�n de los contenidos; en la interpretaci�n de los problemas, as� como en la aplicaci�n pr�ctica de los resultados en la soluci�n de problemas concretos de la vida y de la profesi�n.

Esta necesidad, se sustenta en las limitaciones anal�ticas e interpretativas que presentan los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Matem�tica del ISCED-Huambo-Angola, a la hora de revelar la significaci�n pr�ctica de los resultados en un contexto concreto, as� como argumentarlos con recurso a los conocimientos y m�todos acumulados en la literatura especializada.

Consecuentemente con la necesidad revelada anteriormente, se destaca adem�s, la insuficiente utilizaci�n de Asistentes Matem�ticos (Programas) para graficar im�genes, resolver problemas complejos, comprobar los resultados, interpretarlos, entre otras aplicaciones. Esta situaci�n, limita la apropiaci�n de los contenidos, as� como la visibilidad de los avances de la ciencia y la tecnolog�a moderna en el campo matem�tico.

Al respecto (Gungula et al. 2013), revela que para cambiar este cuadro, Angola necesita aumentar el n�mero de profesores de Matem�tica con grados de maestr�as y doctorados, para beneficiarse de los avances cient�ficos y tecnol�gicos en el perfeccionamiento del proceso de formaci�n matem�tica, as� como motivar a una mayor proporci�n de sus j�venes hacia el estudio de las carreras de Matem�tica, ya que en la actualidad, se observa claramente un insignificante n�mero de estudiantes matriculados en dichas carreras, en correspondencia con las necesidades que enfrenta el pa�s, aspecto que obliga al Ministerio de Educaci�n Superior a recorrer sistem�ticamente a la contrataci�n de profesores de Matem�tica formados en universidades extranjeras tales como: Portuguesas, Brasile�as, Vietnamitas, Cubanas, entre otras, para garantizar la continuidad del proceso formativo, fundamentalmente en los �ltimos a�os de las carreras de Licenciatura en Matem�tica.

En este sentido, entre los diferentes investigadores que han presentado modelos que contribuyen al perfeccionamiento del proceso de resoluci�n de problemas matem�ticos, en particular, y al proceso de formaci�n matem�tica, en general, se destacan los siguientes:

•Polya (1945), aporta un modelo que consta de cuatro etapas: comprender el problema; concebir el plan de soluci�n; ejecutar el plan de soluci�n y examinar la soluci�n obtenida.
•Schoenfeld (1985), aporta uno de los modelos m�s completos, sobre todo en estrategias heur�sticas. El mismo consta tambi�n de cuatro etapas: an�lisis, exploraci�n, ejecuci�n y comprobaci�n.
•Fridman (1993), aporta un modelo que comprende: an�lisis del problema; escritura esquem�tica del problema; b�squeda del plan de soluci�n; ejecuci�n del plan de soluci�n; investigaci�n del plan de soluci�n; investigaci�n del problema; formulaci�n de la respuesta al problema y an�lisis final de la soluci�n del problema.
•De Guzm�n (2007), aporta un modelo que comprende: la familiarizaci�n con el problema; b�squeda de estrategias; llevar adelante la estrategia; revisar el proceso y sus consecuencias.

El an�lisis realizado en las actividades y acciones principales que se describen para cada una de las etapas propuestas en los modelos de los autores referenciados, permite inferir que el proceso interpretativo se analiza de forma fragmentada, y no como un proceso que atraviesa como eje integrador todas las fases del proceso de resoluci�n de problemas matem�ticos. Adem�s, se visualiza que este proceso se ha estudiado como una habilidad l�gica y b�sica de la Matem�tica y no como un proceso formativo, complejo y dial�ctico dentro del proceso de formaci�n matem�tica, lo que ha limitado su concepci�n hol�stica, fundamental para lograr la contextualizaci�n de la Matem�tica en toda la realidad objetiva.

Teniendo como base estas inconsistencias, as� como la excesiva necesidad de estrategias que contribuyan al perfeccionamiento del proceso de formaci�n interpretativa del contenido matem�tico en el contexto angolano fundamentalmente, se dise�� la presente estrategia did�ctica (Anexo 1).

Para su estructuraci�n se parte de las aportaciones realizadas por De Armas, Lorences y Perdomo (2003), Montenegro (2004), Hern�ndez (2006), De Guzm�n (2007), Fuentes (2009) y Rodr�guez (2013) desde una mirada hol�stica y dial�ctica donde en t�rminos operativos, los subprocesos planteados como estadios sucesivos en que transita la interpretaci�n l�gica del contenido matem�tico, son consecuentes con los eslabones o momentos revelados en la modelaci�n te�rica (Gungula, 2014, pp. 42-57).

En esta propuesta, se asume el concepto de estrategia did�ctica, sustentado por las autoras Rodr�guez y Rodr�guez que la definen como:

La proyecci�n de un sistema de acciones a corto, mediano y largo plazo que permite la transformaci�n del proceso de ense�anza-aprendizaje de una asignatura, tomando como base los m�todos y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo concreto. (s.f., p. 25)

3. Metodolog�a

La necesidad de la estrategia se revela desde el diagn�stico realizado en la carrera de Licenciatura en Matem�tica del ISCED-Huambo-Angola, durante el curso 2012, donde se identificaron en los estudiantes, acentuadas limitaciones anal�ticas e interpretativas en los ejercicios y problemas matem�ticos tratados en clases, as� como la necesidad de apropiaci�n de la l�gica de interpretaci�n de los resultados a trav�s de acciones que contribuyan a perfeccionar y a dinamizar este proceso.

En su concepci�n, se tuvo en cuenta la flexibilidad a cambios que permitan elevar los niveles de perfeccionamiento del proceso de formaci�n matem�tica en la educaci�n superior, aspecto que permite ajustarla sistem�ticamente a las tendencias did�cticas, metodol�gicas y tecnol�gicas que ocurren constantemente en el mundo y le confiere la confiabilidad necesaria para su instrumentaci�n en la pr�ctica educativa.

Lo anterior es expresi�n de su concepci�n como un sistema flexible a cambios sistem�ticos, pues, est� abierta a innovaciones did�cticas, metodol�gicas y tecnol�gicas que permitan incrementar las potencialidades del cumplimiento total de los objetivos trazados en su instrumentaci�n, que desde su recursividad, va precisando la relaci�n entre los subsistemas y sus correspondientes componentes.

Por su car�cter din�mico, la estrategia est� sujeta a la autopoi�sis, es decir, su estructuraci�n prev� posibles cambios dentro de sus subprocesos, la retroalimentaci�n de sus acciones, el surgimiento de aspectos inesperados, relacionados fundamentalmente por cambios en la informaci�n dentro de ella, y su reajuste, lo cual presupone el an�lisis cr�tico, reflexivo y contextual, para que se logren las transformaciones deseadas en los estudiantes, ya sea por el profesor, o por otros actores implicados en su socializaci�n e implementaci�n.

La presente estrategia tambi�n est� sujeta a la entrop�a, la cual puede evidenciarse en: resistencia al cambio did�ctico y metodol�gico en su instrumentaci�n. Limitado dominio de los recursos tecnol�gicos necesarios para el perfeccionamiento del proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en la educaci�n superior.

Como homeostasis se puede prever: el establecimiento de un sistema de acciones did�cticas y metodol�gicas que respondan a la din�mica del proceso de formaci�n interpretativa, as� como la orientaci�n procedimental para la instrumentaci�n de la estrategia en la pr�ctica educativa.

La sinergia de la estrategia emerge dada la pertinencia formativa de su aplicabilidad en el proceso de formaci�n matem�tica en la educaci�n superior. Expresa a su vez, un car�cter problematizador, que desde el reconocimiento del car�cter contradictorio de cualquier proceso social, se significa mediante las exigencias y condiciones objetivas del contexto formativo donde se extienda su implementaci�n, lo cual requiere el respeto por las diferencias individuales y contextuales, dinamismo, flexibilidad e intercambio sistem�tico entre los sujetos implicados.

El car�cter interactivo necesario en este proceso, responde a la necesidad de materializar las premisas y requisitos para su puesta en pr�ctica, para potenciar la interacci�n dial�gica entre todos los implicados en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica.

El establecimiento de premisas y requisitos tiene como objetivo: determinar las condiciones tanto favorables como desfavorables que condicionan la concepci�n y puesta en pr�ctica de la presente estrategia (premisas), as� como aquellas que deben ser impuestas para que pueda desarrollarse exitosamente (requisitos).

Consecuentemente con los aspectos anteriores, as� como la regularidad espec�fica de la din�mica modelada, (Gungula 2014, p. 59), las premisas ser�n aquellas condiciones previas y externas al proceso, con existencia independiente a una voluntad determinada. En este sentido, deber�n precisarse las siguientes:

•La concientizaci�n de los estudiantes y profesores ante la necesidad del perfeccionamiento del proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica.
•La estructuraci�n de los contenidos, procedimientos de resoluci�n de ejercicios y problemas matem�ticos que potencien el desarrollo del pensamiento l�gico e interpretativo de los estudiantes.
•La motivaci�n de los estudiantes y visi�n estrat�gica de los profesores ante la necesidad de contextualizaci�n de los ejercicios, problemas y resultados, para que el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica sea cada vez m�s significativo.
•La necesidad de un claustro de profesores altamente cr�ticos y reflexivos, con capacidad plena para comprender la influencia de los avances de la tecnolog�a moderna en la transformaci�n cualitativa del proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica.

Los requisitos ser�n aquellas condiciones necesarias e impuestas dentro del proceso como parte de la estrategia y que su comprensi�n, permita el desarrollo pleno de esta. Estos deben ser consecuentes con las premisas y no pueden estar por encima de las condiciones dadas por ellas, en tanto que no ser�an elementos dinamizadores del proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica, al no ser asimilados por los estudiantes y profesores como actores directos del mismo.

En este caso, se precisan tres requisitos b�sicos tales como:

•La interpretaci�n de los problemas matem�ticos y sus soluciones, debe estar favorecida por la riqueza de los conocimientos previos que poseen los estudiantes y las experiencias del profesor como orientador del proceso.
•El proceso de interpretaci�n de ejercicios, problemas matem�ticos y sus soluciones no puede ser una labor mec�nica, ni premeditada, sino l�gica, consciente de los resultados y del impacto que puede tener en la transformaci�n de la sociedad.
•La conducci�n del proceso de formaci�n interpretativa, en el �mbito matem�tico, debe estar pautado por la problematizaci�n, la contextualizaci�n, la interacci�n dial�gica, as� como por el elevado grado de responsabilidad en la atribuci�n de nuevos sentidos y significados.

Por otra parte, es importante precisar los factores contextuales que condicionan el desarrollo del proceso, y por supuesto, aquellas cualidades que explican y singularizan una l�gica en el movimiento del objeto. Estos estar�n en correspondencia con el propio accionar de los profesores. Abarcar�n las potencialidades y limitaciones que poseen los estudiantes en cuanto a la comprensi�n de la realidad matem�tica nacional; la identificaci�n y resoluci�n de problemas a partir de sus experiencias y conocimientos previos; la explicaci�n de la transcendencia de la Matem�tica en el fortalecimiento de las dem�s carreras, en el desarrollo socioecon�mico del pa�s, as� como en el desarrollo de nuevas habilidades l�gicas de pensamiento.

Al respecto Gungula (2014, p. 15) concibe la realidad matem�tica, como: "aquellas situaciones probl�micas, que se presentan en un contexto determinado, que requieren de la aplicaci�n de contenidos matem�ticos, desde su percepci�n, modelaci�n, soluci�n, hasta su interpretaci�n, para la transformaci�n de la realidad social".

Consecuentemente con lo expuesto anteriormente, se precisan tres elementos claves para el desarrollo exitoso de la presente estrategia:

•Elevar los niveles de participaci�n de todos los implicados en el proceso de formaci�n matem�tica, ya sean estudiantes, profesores, investigadores, u otros sujetos.
•Ampliar los espacios de intercambios did�cticos y metodol�gicos entre profesores e investigadores en educaci�n matem�tica.
•Incentivar iniciativas individuales o grupales que revelen el rol de la contextualizaci�n de los contenidos matem�ticos, ejercicios, problemas y su interpretaci�n l�gica en el desarrollo profesional de los estudiantes, as� como el adecuado manejo de sistemas computarizados.

Despu�s de establecer las condiciones requeridas para la instrumentaci�n de la estrategia en la pr�ctica educativa, se procede a su estructuraci�n y desarrollo (Gr�fico 1), en correspondencia con los referentes asumidos.

4. Resultados y su an�lisis

Buscando evidencias que confirmen la transcendencia de la tem�tica abordada como resultado de una investigaci�n de naturaleza cualitativa, pautada en la investigaci�n-acci�n como un tipo de investigaci�n social basada en la observaci�n de fen�menos asociados a la acci�n y resoluci�n de problemas concretos, (Thiollent 1996), se utiliz� el Criterio de Expertos para valorar la pertinencia cient�fica y metodol�gica de la estrategia did�ctica dise�ada.

Se seleccionaron de forma intencional 35 posibles expertos, que tuvieran relaci�n directa con la docencia universitaria, proyectos investigativos con la formaci�n matem�tica de los estudiantes en ramas de las ciencias pedag�gicas, de las ciencias econ�micas e ingenier�as que se imparten en las siguientes instituciones: Instituto Superior de Ciencias de la Educaci�n de Huambo, Angola; Universidad Cat�lica de Angola, Luanda; Universidad "Jean Piaget" de Benguela, Angola; Universidad "M�ximo G�mez B�ez" de Ciego de �vila, Cuba; Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba.

Para determinar el coeficiente de competencia de cada posible experto, se utiliz� la metodolog�a propuesta por el Comit� Estatal para la Ciencia y la T�cnica de la antigua URSS. En esta, la competencia de cada posible experto (K) se calcula empleando la siguiente f�rmula:    , donde (Kc) es el coeficiente de conocimiento y (Ka) el coeficiente de argumentaci�n.

Consecuentemente con dicha metodolog�a, se seleccionaron 30 de los posibles expertos que obtuvieron coeficiente de competencia alta y media.

Para corroborar los resultados y determinar si las transformaciones producidas en la din�mica del proceso de formaci�n interpretativa en la carrera de Licenciatura en Matem�tica del ISCED-Huambo-Angola, tienen significaci�n estad�stica con la implementaci�n de la presente estrategia, se realiz� la prueba de hip�tesis no param�trica de Wilcoxon para dos muestras relacionadas (antes y despu�s de su aplicaci�n), prefij�ndose como nivel de significaci�n α = 0,05.

Como resultado de la prueba realizada mediante el empleo del software IBM SPSS Statistics 20, se aprecian diferencias significativas en cuanto a los aspectos encuestados, es decir: el enfoque que utiliza el profesor para abordar los contenidos y propiciar su comprensi�n; la contextualizaci�n de los ejercicios y problemas matem�ticos que se resuelven en clases; la interpretaci�n de los resultados y su significaci�n pr�ctica; la utilizaci�n de Asistentes Matem�ticos, as� como la participaci�n de los estudiantes en la b�squeda de alternativas que facilitan la resoluci�n de problemas, pues en dicha comparaci�n la Sig <α (Tabla 1), donde pl.l, p2.1 hasta p9.1 corresponde a las respuestas emitidas por los estudiantes seleccionados antes de la aplicaci�n de la estrategia, y p1.2, p2.2 hasta p9.2 las respuestas emitidas despu�s de su aplicaci�n.
 
Las valoraciones finales emitidas por los expertos a cada uno de los aspectos de la gu�a sometida muestran un comportamiento caracterizado por altos porcentajes en las categor�as de muy adecuada (77,8%) y bastante adecuada (22,2%), aspecto que posibilita apreciar la emisi�n consensuada de juicios valorativos favorables en cuanto a la pertinencia cient�fica y metodol�gica de la presente estrategia did�ctica.

5. Conclusiones

Resultado de la sistematizaci�n te�rica y metodol�gica realizada por los autores del presente art�culo en los �ltimos cinco a�os en torno al desarrollo del pensamiento interpretativo de los estudiantes universitarios, y de modo particular, al perfeccionamiento del proceso de formaci�n interpretativa en la Matem�tica Superior, se presentan las siguientes conclusiones:

•La estrategia did�ctica propuesta para el perfeccionamiento del proceso de formaci�n interpretativa en la Matem�tica Superior, tiene claridad en sus objetivos y acciones. La concepci�n de la misma es pertinente, dada las limitaciones anal�ticas e interpretativas presentadas por los estudiantes del primer a�o de la carrera de Licenciatura en Matem�tica del Instituto Superior de Ciencias de la Educaci�n de Huambo, Angola.
•La presente estrategia ha permitido despertar en los profesores de la instituci�n mencionada, la necesidad de superaci�n did�ctica, metodol�gica y tecnol�gica en correspondencia con los avances cient�ficos y tecnol�gicos que acurren en el mundo, aspecto que implica la preparaci�n de los futuros profesores, no solo en conocimientos del objeto de la ciencia que se les ense�a, sino con conocimientos que impulsen el desarrollo de una visi�n l�gica, global, cr�tica, reflexiva, tecnol�gica, argumentativa e interpretativa, que les permita aplicarlos en el enfrentamiento de los problemas que dentro y fuera de la instituci�n educativa deben resolver.
•Ha permitido adem�s, visualizar y fundamentar la necesidad de transformaci�n de la realidad matem�tica nacional, mediante la construcci�n de conocimientos basados en la sistematizaci�n de experiencias del entorno en que se desarrollan los estudiantes, profesores, investigadores, u otros sujetos.
• Los resultados obtenidos en la aplicaci�n de la estrategia propuesta en la carrera de Licenciatura en Matem�tica de la instituci�n mencionada, evidencian las potencialidades de su generalizaci�n a otros contextos, aspecto revelado por los estudiantes, profesores y expertos consultados, al reconocer la importancia y la necesidad de seguir elevando los niveles de contextualizaci�n de los contenidos, ejercicios y problemas matem�ticos tratados en clases, para que el proceso de formaci�n interpretativa sea cada vez m�s significativo para todos los involucrados en la din�mica del proceso de formaci�n matem�tica.

Agradecimientos

Los autores agradecen al profesor Carlos Manuel Mata Rodr�guez por las sugerencias emitidas, la Direcci�n y Expertos de la Revista Actualidades Investigativas en Educaci�n, por la revisi�n del art�culo y decisi�n tomada para la socializaci�n de los resultados esenciales de la investigaci�n desarrollada.

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Correspondencia a:
Eurico Wongo Gungula: Investigador Acad�mico, Universidad Agostinho Neto, Angola. Direcci�n electr�nica: euricowongowongo@gmail.com
Raquel Dieguez Batista: Profesora Titular, Universidad de Ciego de �vila, Cuba.  
Eglys P�rez Ugartemend�a: Profesora Auxiliar, Universidad de Ciego de �vila, Cuba.

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