https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cienciaytecnologiaRevista de Ciencia y Tecnología ISSN Impreso: 0378-0524

The hydrogen atom according to wave mechanics - III. ellipsoidal coordinates

J. F. Ogilvie

Resumen


La ecuación parcial-diferencial independiente de la temporalidad de Schroedinger es solucionable en coordenadas elipsoidales para producir tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Así como en las coordenadas esféricas polares y paraboloidales, ella tiene otro factor en la coordenada angular ecuatorial φ, cuyo producto de su solución contiene funciones Heun confluentes en coordenadas ξ y η que impiden cálculos adicionales en la actualidad. Las soluciones publicadas de Kereselidze et al se aplican en serie para proporcionar gráficos de estas funciones e ilustrar la dependencia de la forma de las funciones de amplitud en la distancia d entre los focos de los elipsoides, entre casos limitantes de funciones de amplitud en coordenadas polares esféricas cuando d → 0 y en coordenadas paraboloidales cuando d → ∞. Estas coordenadas elipsoidales son las más apropiadas para un tratamiento de un átomo de hidrógeno en un contexto diatómicomolecular.

Palabras clave


átomo de hidrógeno; mecánica de onda; coordenadas elipsoidales; orbitales; espectro atómico

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