1. INTRODUCCIÓN
Al ser Costa Rica un país montañoso, muchas de sus principales carreteras atraviesan topografías en las que predominan laderas de altas pendientes, lo que hace que continuamente ocurran deslizamientos que tienen grandes consecuencias, pues en muchos de los casos se deben hacer cierres de larga duración para poder limpiar las vías del material producto de ellas.
Con el fin de contar con una herramienta, con la que de una manera rápida, se pueda determinar mediante el cálculo de un Factor de Seguridad, la probabilidad de que determinado talud produzca un deslizamiento, se propone el método pseudo estático que se detalla en este documento; tomando en cuenta variables como pendiente, porcentaje de humedad, cohesión del suelo, peso del suelo, peso de la cobertura vegetal y la profundidad de la capa susceptible a deslizarse.
2. METEORIZACIÓN
La propuesta hecha en este artículo basa en gran parte su sustento, en que una gran cantidad de carreteras costarricenses atraviesan formaciones montañosas, en las que la meteorización hace que se forme una capa de suelo recubierta por una cobertura vegetal. De acuerdo con el Capítulo 12, “Meteorización y suelos”, del libro de Juan María Montero Olarte geología, Universidad Nacional de Colombia (2003), se tiene lo siguiente:
Según una antigua concepción agronómica, en el suelo residual se reconocen tres horizontes: HORIZONTE A, donde las partículas disueltas en el proceso de descomposición, son removidas por las aguas de percolación hacia la parte inferior del perfil (lixiviación). Se denomina Horizonte Eluvial y es generalmente poroso. En la parte superior de este horizonte se concentra la materia orgánica donde se desarrolla la vegetación. HORIZONTE B, en el cual se acumula el material eluviado de la parte superior (Horizonte Iluvial) ; se caracteriza por ser algo cementado como consecuencia del efecto aglutinante del hierro y el aluminio removido en estado de solución o suspensión desde el horizonte superior. Debajo se sitúa el HORIZONTE C, que corresponde a la Roca Madre, es decir, la roca parental. Basadas todas ellas en el concepto agronómico descrito. (p. 263, 2003).
Como se puede inferir, en este caso los deslizamientos de las carreteras de montaña se producen cuando el componente del peso de la capa de suelo, (horizonte A), la hace deslizarse por ser mayor que su resistencia al esfuerzo cortante, que se produce entre la capa dura y la capa meteorizada, (horizontes A y B), ayudada por una alta pluviosidad que hace que la capa superficial se sature.
Figura 1. Modelo del bloque deslizante(Tomado de http://www.insugeo.org.ar/libros/misc_21/10.htm).
3. COHESIÓN RESIDUAL
La cobertura vegetal genera un peso adicional al peso del suelo, lo que induce a pensar que esto estaría haciendo que el talud del cual es parte, sea más propenso a deslizamientos. Por otro lado, hay que mencionar que las raíces de la vegetación dentro del suelo, producen una resistencia al corte que muchos investigadores relacionan a la mecánica de ruptura del suelo, como un incremento a la cohesión del mismo, al oponer resistencia al movimiento de traslación del bloque de suelo sobre la superficie de ruptura que se forma en el límite entre esta y la capa dura debajo de ella.
4. PESO DEL BLOQUE
Figura 2. Modelo del bloque deslizante.
El peso de la masa del bloque está constituido por el peso del suelo y el de la cubierta vegetal sobre este, por lo que se debe de sumar el peso propio del suelo más el de la capa vegetal:
(1)
donde:
Pt peso total del bloque.
Ps peso del suelo.
Pv peso de la capa vegetal.
Ahora bien, haciendo las siguientes relaciones, se llega a obtener el valor de los componentes del peso del suelo que actúa en favor del deslizamiento y la resistencia al esfuerzo cortante:
(2)
donde:
τ Resistencia al esfuerzo cortante del suelo.
Ptx Componente en el eje x del peso total.
Pt Peso total del suelo.
β Angulo del bloque deslizante respecto de la horizontal.
(3)
donde:
N Fuerza normal al plano de deslizamiento.
Pty Componente en el eje y del peso total.
Pt Peso total del suelo.
β Angulo del bloque deslizante respecto de la horizontal.
El factor de seguridad estaría dado por:
(4)
5. FACTOR M
Este factor indica el porcentaje de saturación del suelo causado por la pluviosidad de la zona, y que está acotado entre 0 y 1. El 0 indicará una saturación nula del suelo y 1 una saturación del 100% del mismo.
6. FUERZAS RESISTENTES AL MOVIMIENTO
Se puede observar de la Figura 2, que la fuerza que se opone al movimiento es la que ofrece la Resistencia al corte, dada por
donde:
τ Resistencia al esfuerzo cortante del suelo.
Cu Cohesión del suelo.
σ Resistencia al esfuerzo normal del suelo.
θ Angulo de fricción interna del suelo.
Si tenemos suelos cohesivos, el ángulo de fricción interna sería igual a 0, por lo que la resistencia al esfuerzo cortante sería igual al valor de la cohesión:
Ahora bien, numerosos estudios han encontrado que las raíces de la cubierta vegetal incrementan la cohesión del suelo, y por ende, la resistencia del mismo al esfuerzo cortante, por lo que este aumento es un valor que se sumaría a la cohesión que el suelo posea, y que se denominará Cohesión aportada por las raíces de la cubierta vegetal (Cr), proponiéndose la siguiente fórmula para suelos cohesivos:
(5)
7. FUERZAS QUE PROPICIAN EL MOVIMIENTO
El componente del peso de la masa del suelo que hace que el bloque se deslice, es la fuerza que actúa a favor del deslizamiento, y en este caso, si se agrega el porcentaje de saturación del suelo, como un valor m, 0 < m < 1, permite obtener el peso del suelo como un total del porcentaje húmedo y seco que lo componen. Por tanto, pueden modelarse así las diferentes etapas por las que pasa en suelo, debido al tránsito de la época de lluvias, y la saturación que sucede producto de las mismas.
Como la propuesta se refiere a un mecanismo de deslizamiento correspondiente al bloque deslizante el cual tiene un volumen, tomaremos una sección de un metro de ancho por un metro de fondo, quedándonos como una variable a determinar la profundidad (Z), Incorporando el valor de m en la ecuación anterior, se obtiene:
donde:
P1 Peso parcial del bloque de suelo deslizante.
γs Peso del suelo saturado.
γ Peso del suelo.
Z Profundidad del bloque deslizante.
m porcentaje de saturación del suelo.
Como se puede observar, en la ecuación anterior no se ha incorporado el peso de la Capa Vegetal como un elemento adicional al peso del bloque deslizante, con lo que el peso total de este quedaría:
donde:
Pt Peso total del bloque de suelo deslizante.
γs Peso del suelo saturado.
γ Peso del suelo.
Z Profundidad del bloque deslizante.
m porcentaje de saturación del suelo.
Pv Peso de la capa vegetal.
Ahora bien, si se toma la fórmula (4), en donde se expresa el factor de seguridad F en términos de las fuerzas actuantes en contra y en pro del movimiento del bloque deslizante en suelos cohesivos, se tendría:
Sustituyendo con fórmulas (2) y (5), se tendría:
8. PROPUESTA DE VALORES PARA LAS VARIABLES
A continuación, se proponen valores para evaluarlos al introducirlos en las fórmulas que se proponen en este documento, tomando para ello el caso de los deslizamientos que se dan en la Ruta 32, en el tramo entre el Túnel Zurquí y el cruce de Río Frío. Lo anterior, a criterio personal, es en donde se dan la mayoría de deslizamientos de esta carretera.
8.1 Peso de la cobertura vegetal
De la Tabla 1: Estratos y fitomasa en Manaus, elaborada por Klinge y Rodríguez (1973), a su vez, tomada del libro: Producción Forestal para América Latina (Wadsworth, 2000), al existir ausencia en Costa Rica de valores similares, se pueden obtener datos del peso de la cobertura vegetal, de acuerdo con la altura de esta, los cuales se pueden utilizar para estimar el valor de la cobertura mencionada.
Analizando los datos de la Tabla 1, y luego de una comparación a priori de la altura de la cobertura en el tramo de la carretera de interés, o sea, el que atraviesa el Parque Braulio Carrillo, se propone utilizar una altura del estrato de 8 a 14 metros, siendo el peso de la cobertura que se indica por los autores del estudio de 77 toneladas por hectárea, lo que daría 0,008 toneladas por metro cuadrado.
Tabla 1. Estratos y fitomasa árborea en Manaus, Brasil.
|
Altura del estrato (m) |
Fitomasa fresca |
|
|
Peso medio (t/ha) |
Porcentaje |
|
|
24-35 |
190 |
28 |
|
17-26 |
400 |
58 |
|
8-14 |
77 |
11 |
|
4-6 |
16 |
2 |
|
2-3 |
5 |
1 |
|
Total |
688 |
100 |
Klinge y Rodríguez (1973) en Wadsworth, 2000.
8.2 Cohesión aportada por las raíces de la cubierta vegetal (Cr)
Se han hecho numerosos estudios respecto de este tema, tratando de determinar en todos ellos el valor probable del aumento de la cohesión debido a las raíces que la vegetación de la Capa Vegetal aporta.
En la Figura 3, (Fariñas de Alba et al, 2002), el autor presenta los resultados de sus estudios, los cuales concluyen en que la acción de las raíces en el suelo, como se puede observar, incrementa la resistencia al corte del mismo, al comparar esta con un suelo sin cubierta vegetal.
