JULIO / DICIEMBRE
2019 -
VOLUMEN 29 (2)
DOI 10.15517/ri.v20i2.35937
Ingeniería 29 (2): 1-11, julio-diciembre, 2019. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica.
Esta obra está bajo una Licencia de Creative Commons. Atribución - No Comercial - Compartir Igual
Evaluando un nodo de reanálisis de oleaje mediante información
de una boya colocada en aguas intermedias
Evaluating a wave reanalysis node by a buoy in midwater
Henry Alfaro Chavarría, Manuel Corrales González, Georges Govaere Vicarioli,
Unidad de Ingeniería Marítima de Ríos y de Estuarios - iMARES,
Instituto de Investigaciones en Ingeniería, Universidad de Costa Rica, Costa Rica.
Correos: henry.alfaro@ucr.ac.cr, manuel.corralesgonzalez@ucr.ac.cr, georges.govaere@ucr.ac.cr
Recibido: 22 de enero 2019 Aceptado: 1 de abril 2019
_________________________________________________________
Resumen
Las bases de datos de reanálisis de oleaje son una fuente importante de información para desarrollar
proyectos de investigación relacionados al clima marítimo y aplicaciones de ingeniería de costas. Esta fuente
de información toma todavía más relevancia en lugares donde se carece de registros históricos provenientes
de mediciones instrumentales, tal y como sucede en Costa Rica. No obstante, esta información, al tratarse
de un producto generado por un modelo numérico, requiere ser calibrada y validada con información
instrumental. En este trabajo se ha utilizado la información generada y disponible por la NOAA, de un
nodo de reanálisis de oleaje ubicado en aguas profundas frente a la costa del Caribe de Costa Rica, el
cual, a su vez, ha sido calibrado y validado con información medida por una boya. El producto que se
ha generado es una base de datos de oleaje calibrada desde el 2005 y en continua actualización, la cual
podrá utilizarse para distintas aplicaciones en la ingeniería de costas y en aproximaciones de análisis de
variabilidad climática del oleaje.
Palabras clave:
Reanálisis, oleaje, boya, clima marítimo, costa Caribe.
Abstract
The wave reanalysis is an important source of information to develop research projects related to
wave climate and coastal engineering applications. This source of information is more relevant in places
where it lacks historical registers coming from instrumental measurements as well as happens in Costa
Rica. However, as the wave reanalysis is generated from a numerical model, it needs to be calibrated
and validated with instrumental measurement. This investigation has used the wave reanalysis’s node
located in deep water, coming from NOAA, in front of Caribbean’s Costa Rica coast. This information has
been calibrated and validated with a buoy information. The product is a wave data base calibrated from
2005 onwards, which it is monthly updated; moreover, this information could be used in many coastal
engineering applications and in wave climate variability analysis approximations.
Keywords:
Reanalysys, wave, buoy, wave climate, Caribbean coast.
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1. INTRODUCCIÓN
El oleaje corresponde a una de las variables geofísicas que presentan un papel fundamental en
distintos procesos naturales en la zona costera, tales como los procesos de erosión y acumulación
litoral, los ecosistemas (Ramos, et al., 2012) y el diseño de estructuras marítimas (Gouldby et al.,
2014). Para comprender el comportamiento dinámico del oleaje, como una variable fundamental
debido a los efectos directos que induce a lo largo de la costa, es habitual abordar su estudio desde
un análisis estadístico que responda a su carácter aleatorio en el espacio y tiempo. De esta forma,
para denir adecuadamente el oleaje, se requiere información homogénea en el espacio, continua
en el tiempo y cuantitativamente able.
Algunas de las fuentes de datos relacionadas con el oleaje que presenta características continuas
son las series instrumentales de oleaje. No obstante, estas bases de datos no suelen contar con una
extensión espacial suciente; o bien, presentan un carácter discontinuo en el espacio en el caso de
las observaciones satelitales (Izaguirre et al., 2011).
Otras de las fuentes de datos de oleaje son las obtenidas mediante técnicas de aproximación
numérica (reanálisis), las cuales han cobrado especial protagonismo a lo largo de las dos últimas
décadas (Pérez et al, 2017). Las mismas consisten en series históricas continuas y homogéneas,
que complementan las mediciones instrumentales que son de características puntuales.
Por una parte, la información de reanálisis, al ser generada por un modelo de generación y
propagación de oleaje, es homogénea espacial y temporalmente; no obstante, al mismo tiempo, estas
novedosas bases de datos presentan discrepancias con datos instrumentales en sitios al resguardo
de islas y en zonas costeras o litorales, zonas donde el oleaje comienza a experimentar importantes
procesos de transformación por efecto de la geometría espacial de fondos marinos, topográcos
y batimétricos (Cavaleri et al., 2007). A su vez, y a pesar de la mejora en los modelos numéricos
empleados, se han detectado divergencias que obedecen, entre otros, a una mala descripción de los
campos de datos de viento y a una insuciente resolución y cantidad forzamientos del modelo (Feng
et al., 2006). Debido a estas razones se realizan trabajos con el propósito de corregir, principalmente,
la altura de ola de los datos de reanálisis. Sin embargo, los trabajos de validación y calibración de
bases de datos de reanálisis se llevan a cabo a partir de mediciones instrumentales, ya sea proveniente
de datos de satélite y/o datos medidos por boyas, con lo cual las validaciones y calibraciones son
puntuales y corrigen la serie del parámetro de altura de ola del reanálisis en sitios especícos.
El objetivo de este artículo consiste en evaluar y validar una base de datos de reanálisis de oleaje
en aguas profundas, usando datos instrumentales medidos por una boya. Lo anterior busca servir de
insumo a los proyectos de ingeniería marítima que se desarrollen en el litoral Caribe de Costa Rica.
Para ello se ha organizado el artículo en cinco secciones: en la sección 1 se muestra una introducción,
en la sección 2 se describen las fuentes de datos utilizadas; la sección 3 muestra la metodología
empleada para calibrar los datos de reanálisis. Los resultados obtenidos y la validación de los mismos
se presentan en la Sección 4 y, nalmente, la sección 5 contiene las principales conclusiones.
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2. DATOS
Los datos de reanálisis de oleaje utilizados son los provenientes del modelo operacional de
generación y propagación Wavewatch III (Tolman, 2002), en su versión 4.15 desarrollado por la
NOAA (en adelante se denota como WW3) y abierto al público. Este modelo numérico está entre
los denominados modelos de tercera generación y es uno de los más recomendados y ampliamente
utilizado en conjunto con el modelo de oleaje WAN (Hasselman et al, 1998) para la generación de
datos de oleaje a nivel global y en aguas profundas.
El WW3 es forzado con información de viento, diferencias de temperatura de la supercie del
océano y concentración de hielo sobre la supercie del mar. Por su parte, la información de viento
proviene del sistema GDAS (Global Data Assimilation Scheme) y se utiliza para forzar el sistema de
pronóstico GFS (Global Forecast System). Los campos de viento son transformados a una elevación
de 10 m sobre la supercie y están disponibles en intervalos de cada 3 horas. Asimismo, el modelo
WW3 cubre la región del Caribe mediante una malla numérica de 1.25° x 1.0°. Los datos de salida
en toda la malla del modelo son los parámetros de oleaje de altura signicante (Hs), período pico
(Tp) y dirección principal (dp), con una resolución temporal de cada 3 horas; además, contiene
datos desde el 2005 y está en continua actualización. El nodo de la malla del modelo utilizado para
este trabajo se localiza en aguas profundas frente a los puertos comerciales y centro poblacional
más importante del litoral Caribe de Costa Rica, cuyas coordenadas son 10.5 latitud y -83 longitud.
Para el proceso de validación y calibración se utilizan los datos de oleaje medidos por una boya
direccional colocada durante el procesos constructivo de la Terminal de Contenedores de Moín
(TCM), adyacente al antiguo puerto de Moín en el Caribe de Costa Rica. La boya estuvo fondeada
a 14 m. de profundidad, en las coordenadas 10.026467° latitud, -83.105933° longitud. La boya
registró los parámetros de oleaje Hs, período pico (Tp) y dp, desde el año 2015 hasta el 2017 de
manera cuasi continua, presentando ciertos huecos, durante dicho período.
La Figura 1 muestra las series temporales de los parámetros Hs, Tp y dp del reanálisis y del
instrumento en sus respectivas ubicaciones. Se observa que cada parámetro de oleaje del reanáli-
sis sigue la misma evolución temporal de sus respectivos parámetros instrumentales. En relación
con el parámetro Hs, especícamente durante el mes de diciembre del 2016, el modelo simula el
efecto del huracán Otto, el cual también es registrado por la boya pero con una intensidad menor.
Asimismo, las magnitudes de Hs y dp registradas por la boya durante los meses de junio, agosto y
setiembre del 2017, que presentan valores signicativamente distintos a los del reanálisis, obede-
cen a que en esos períodos de tiempo la boya se reubicó en la dársena del puerto, por lo que estos
registros no se utilizaron para calibrar ni validar. Respecto a los períodos, se observa una adecuada
correlación, incluso para los valores de mayor magnitud. La Figura 1, también muestra, que durante
el mes de noviembre del 2016, la boya registra valores de Tp que el modelo no logra simular. Las
magnitudes de las direcciones del modelo presentan el mismo comportamiento que las medidas
por la boya pero con una menor dispersión. No obstante, se evidencian magnitudes de direcciones
provenientes del norte, que dieren con los registros de la boya durante los meses de noviembre
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y diciembre del 2016. Durante estos meses la boya reporta magnitudes de dirección proveniente
desde el norte, pero con componente también del este.
Otras de las fuentes de información utilizadas en este trabajo son el reanálisis de viento de alta
resolución CFSv2 (Climate Forecast System Version 2) (Saha et al., 2014); este reanálisis es gene-
rado por el NCEP (National Center for Enviroment Prediction). Los otros datos utilizados son la
marea astronómica, la cual se obtienen del programa TOGA (McPhaden et al., 1998) y la informa-
ción de batimetría que es tomada de la digitalización de la carta náutica número 28049, denominada
aproximación a Puerto Limón y Bahía Moín originadas a partir del levantamiento batimétrico de
detalle realizado por la supervisión del proyecto TCM.
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dp(°)
Figura 1. Series temporales de los parámetros Hs, Tp y dp del modelo (azul) y de la boya (negro)
para el período de tiempo en que coinciden ambas informaciones.
3. METODOLOGÍA
El proceso de calibración, del parámetro Hs del reanálisis de oleaje, es válido para nodos que se
localizan en aguas profundas y que se calibran con datos instrumentales ubicados en aguas interme-
dias, donde los procesos de transformación de oleaje son principalmente la refracción y el asome-
ramiento. La metodología utilizada se resume a través del esquema que se muestra en la Figura 2.
Se inicia con la selección de los estados de mar del reanálisis de la NOAA que coinciden con el
período de medición de la boya. Posteriormente, mediante el modelo de generación y propagación
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de oleaje SWAN (Booij, Ris y Holyhuijsen, 1999), se propagan dichos estados de mar, a los cuales se
les conserva las magnitudes de los parámetros Tp y dp. Sin embargo, al parámetro Hs se le sustituye
la magnitud por un valor unitario. A su vez, el modelo SWAN es forzado con la información respec-
tiva del reanálisis de viento de alta resolución CFSv2, los datos de la marea astronómica del programa
TOGA y la información de batimetría de la carta náutica y del levantamiento batimétrico de detalle.
Figura 2. Esquema de la metodología empleada para la calibración del parámetro Hs
del reanálisis con datos de boya en aguas intermedias.
Los resultados de propagar cada estado de mar son equivalentes a los coecientes de propagación,
los cuales se utilizan para trasladar el parámetro Hs registrado por la boya, desde su ubicación hasta
el sitio del nodo de reanálisis de la NOAA en aguas profundas, para ello se aplica la ecuación 1.
(1)
donde:
H
0boya
: altura de ola signicante de la boya en profundidades indenidas
H
sboya
: altura de ola signicante registrada por la boya
K: coeciente de propagación
i: contador que identica el número del estado de mar
Una vez que la información de la boya se traslada hasta aguas profundas y coincide tanto
espacial y temporalmente con la información del reanálisis de oleaje, se comprueba la necesidad
de calibrar las magnitudes de Hs del reanálisis de oleaje. Para la calibración del parámetro Hs se
sigue la metodología paramétrica dependiente de la dirección del oleaje (Mínguez et al., 2011). El
algoritmo matemático utilizado es el siguiente:
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(2)
donde:
: es la altura de ola signicante del reanálisis de la NOAA
: es la altura de ola signicante calibrada
a
R
(θ) y b
R
(θ): son los parámetros que dependen de la dirección media del oleaje de la serie
del reanálisis de la NOAA
Tras llevar a cabo la calibración, la ecuación 2 se aplica al resto de la totalidad de los datos del
parámetro Hs de la serie de reanálisis de oleaje.
Para comprobar la calidad de la calibración se utilizan grácos de dispersión (scatter plot), en
conjunto con la recta bisectriz y los descriptores de calidad de ajuste como son el sesgo o BIAS,
la raíz del error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en inglés), el coeciente de correlación
de Pearson (
ρ
) y el índice de dispersión (SI). Estos descriptores de ajuste se denen por medio de
las siguientes ecuaciones:
• Sesgo (BIAS): es la denición sistemática entre dos variables, mide la diferencia entre ambas
variables y se dene como:
(3)
• Raíz del error cuadrático medio (RMSE): mide la exactitud con la que se parecen dos variables,
se dene como:
(4)
• Coeciente de correlación de Pearson (
ρ
). Mide la intensidad de la relación de igualdad entre
dos variables. Está denido entre -1 y 1, cuando existe correlación lineal perfecta entre las dos
variables (los datos de X e Y son iguales)
ρ 
= 1 si la correlación es lineal y positiva o
ρ 
=-1 si
la correlación es lineal y negativa, si
ρ 
= 0 no hay correlación lineal entre las variables.
(5)
• Índice de dispersión respecto a la recta bisectriz; si todos los puntos se jan sobre la recta bisec-
triz, el parámetro adimensional SI toma el valor de cero:
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donde X son los datos de referencia (x
1
, x
2
,..., x
i
,..., x
n
) (datos instrumentales) y Y (y
1
, y
2
,..., y
i
,..., y
n
)
los datos a evaluar o aproximaciones (reanálisis).
Por último, para validar los resultados obtenidos se trasladan de nuevo, mediante los coecientes
de propagación conseguidos a partir de la ecuación 1, los estados de mar calibrados que tiene
correlación temporal con los datos instrumentales desde aguas profundas hasta el sitio de la boya
Para comprobar la calidad de los resultados de la validación se utilizan nuevamente los descriptores
de calidad de ajuste.
4. RESULTADOS
La Figura 3 muestra, por medio del gráco de serie temporal del parámetro Hs, el resultado de
trasladar la información de la boya hasta profundidades indenidas luego de aplicar la ecuación 1.
Es evidente que ambas series presentan el mismo comportamiento en el tiempo y sus magnitudes son
similares. Sin embargo, existen algunos eventos extremos de Hs del reanálisis que sobreestima lo que
sucede en la realidad, tal y como se muestra en ciertos días del mes de julio 2015 y en noviembre
del 2016, durante el evento meteorológico correspondiente al huracán Otto.
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NOAA
Figura 3. Series temporales de Hs de la boya en profundidades inde nidas e información del reanálisis sin calibrar.
La Figura 4 muestra los resultados de calibrar el parámetro Hs siguiendo la metodología de
(Mínguez et al., 2011) y aplicando la ecuación 2. Se observa cómo, en comparación con la Figura
3, las magnitudes de Hs de la serie del reanálisis se ajustan más a los valores de referencia, esto se
hace evidente en relación con los eventos extremos del reanálisis de oleaje.
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NOAA Calibrada
Figura 4. Series temporales de Hs de la boya en profundidades inde nidas e información del reanálisis calibrada.
Figura 5. Grácos scatter plot en conjunto con los parámetros de calidad de ajuste. A la izquierda
serie de reanálisis sin calibrar y a la derecha serie de reanálisis calibrada.
Para comprobar la calidad de los resultados de la calibración, la Figura 5 muestra los grácos
scatter plot antes y después de calibrar, en conjunto con los descriptores de calidad de ajuste. La
calibración ha disminuido las discrepancias entre el reanálisis de la NOAA y la serie medida por el
instrumento. Asimismo, se incluyen los descriptores estadísticos de ajuste (BIAS, RMSE,
ρ
y SI),
tanto para la serie sin calibrar así como posterior a la calibración. Los valores de dichos parámetros
verican los buenos resultados luego de realizar el procedimiento de calibración. El RMSE ha
disminuido aproximadamente en 5 cm, la correlación (
ρ
) y el SI mantienen sus valores los cuales
son del orden del 90% y 0.19 respectivamente, lo que comprueba una alta correlación y una baja
dispersión de los datos, y principalmente el parámetro que se mejora es el BIAS, el cual antes de
la calibración evidenciaba que los valores estimados por el reanálisis estaban sobrestimados, pero
luego de la calibración se mejora esta situación al disminuir el BIAS 16,19 cm a 0,70 cm.
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NOAA Calibrada
Figura 6. Series temporales de Hs en sitio de la boya. Arriba parámetro Hs de reanálisis sin calibrar y boya,
abajo parámetro Hs de reanálisis calibrado y boya.
Figura 7. Grácos scatter plot en conjunto con los parámetros de calidad de ajuste. A la izquierda serie de
reanálisis en sitio de medición de la boya sin calibrar y a la derecha serie de reanálisis calibrada.
La Figura 6 muestra los resultados del proceso de validación, para ello se apoya en las series
del parámetro Hs de la serie de reanálisis calibrada y sin calibrar, ambas en conjunto con los datos
registrados por la boya en el sitio donde ésta última estuvo colocada. Se observa, nuevamente, cómo
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la serie de reanálisis sigue el mismo comportamiento en el tiempo que los datos medidos por la
boya, pero la serie de reanálisis sin calibrar presenta algunos eventos de magnitudes mayores a los
registrados por la boya, pero una vez calibrado el parámetros Hs estas inconsistencias se reducen,
tal y como se muestra la Figura 6.
La Figura 7 muestra los grácos scatter plot de la validación en conjunto con los descriptores
de calidad de ajuste, los cuales evidencian una mejora en las magnitudes de dichos parámetros, lo
que valida los resultados del procedimiento aplicado. Como se puede observar, el RMSE ha dismi-
nuido en aproximadamente 7 cm, el
ρ
y el SI presentan valores de 0.89% y 0.19 respectivamente,
lo que comprueba una alta correlación y una baja dispersión de los datos respecto a la mediatriz.
El BIAS presenta valores en el orden de los milímetros pasando de 14,05 cm a -0,16 cm, lo que
evidencia que los resultados no muestran un sesgo a valores sobre o subestimados.
5. CONCLUSIONES
Se sabe que las bases de datos de reanálisis de oleaje presentan disparidad en relación con lo
que realmente sucede en la naturaleza. No obstante, debido a sus características de homogeneidad
y continuidad espacio temporal, corresponden a fuentes de información altamente relevantes,
principalmente en sitios donde se carece de datos instrumentales como es el caso de muchos países
de Latinoamérica. Esta característica de inexactitud suele deberse principalmente a las propias
limitantes matemáticas de las herramientas numéricas empleadas, generalmente confeccionadas
para ser ables hasta el límite de aguas indenidas y sin resolver los clásicos procesos de refracción,
asomeramiento, difracción y rotura del oleaje en zonas más someras y en la costa.
Se ha calibrado y validado la información de un nodo de reanálisis de oleaje de la NOAA
en aguas profundas frente al Caribe de Costa Rica, con lo cual se ha generado una base de datos
homogénea, robusta para realizar climatología y con la capacidad de ser utilizada en trabajos de
regionalización del oleaje en la costa del Caribe de Costa Rica. Para llegar a este producto se ha
seguido un protocolo, donde se combinan técnicas numéricas y matemáticas que se esquematizan
en la Figura 2, pasando por una calibración inicial de la base de datos de reanálisis de oleaje de la
NOAA con datos instrumentales, su propagación y su subsiguiente validación.
El producto generado corresponde a una base de datos de oleaje calibrada tres horaria desde
el año 2005 y en continua actualización, la cual puede ser explotada para proyectos de ingeniería
de costas y puertos que se realicen en la zona litoral del Caribe, principalmente frente a la ciudad
de Limón y sus principales terminales portuarias.
Los resultados obtenidos se han evaluado mediante parámetros estadísticos que miden la calidad
del ajuste como son la raíz del error cuadrático medio, el sesgo, el coeciente de correlación de
Pearson (
ρ
) y el índice de dispersión. Los resultados demuestran una mejora en la calidad de los
datos del reanálisis de oleaje de la NOAA y por ende la necesidad de calibrar esta base de datos
para la zona de estudio.
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6. AGRADECIMIENTOS
Se agradece a la NOAA por facilitar los datos del reanálisis de oleaje (http://polar.ncep.noaa.gov/
waves/hindcasts/), al Consejo Nacional de Concesiones y a la empresa APM Terminals por facilitar
los datos medidos por la boya durante la construcción de la Terminal de Contenedores de Moín.
REFERENCIAS
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