JULIO / DICIEMBRE
2019 -
VOLUMEN 29 (2)
DOI 10.15517/ri.v29i2.36903
Ingeniería 29 (2): 32-43, julio-diciembre, 2019. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica
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Metodología de programación de autómatas programables
a partir de Redes de Petri
Programming Methodology for Programmable Automatas
from Petri Nets
Johny Álvarez Salazar, Instituto Tecnológico Metropolitano, Colombia.
Ingeniero Electromecánico, MSc. Automatización y Control Industrial.
Correo: johnyalvarez@itm.edu.co
https://orcid.org/0000-0002-7041-8619
Juan Guillermo Mejía Arango, Instituto Tecnológico Metropolitano, Colombia.
Ingeniero Electrico, MSc. Gestión Energética.
Correo: juanmejia@itm.edu.co
https://orcid.org/0000-0003-1210-6550
Recibido: 9 de marzo 2019 Aceptado: 17 de junio 2019
_________________________________________________________
Resumen
Este trabajo tiene por objeto proponer una metodología para la programación de autómatas programables
con TIA Portal a partir de Redes de Petri. Para esto se selecciona una aplicación industrial donde se requiere
hacer una mezcla de pinturas; se presenta, entonces, un proceso simulado compuesto por tres tanques con
sus correspondientes válvulas, las cuales se activarán por un tiempo determinado de acuerdo con el color
requerido en la preparación. Tres pulsadores seleccionarán el color de la pintura que se quiere producir.
Inicialmente, se plantea la red de Petri; luego, por medio de matrices se despliega la ecuación de estados
para los disparos de todas las transiciones hasta regresar al estado inicial. La metodología establece que
luego se deben asociar las salidas a los diferentes estados y las transiciones se asocian a entradas. La red de
Petri es, entonces, traducida al lenguaje de programación, teniendo cuidado de activar el estado siguiente
y desactivando el estado anterior según la transición que se dé. Finalmente, las salidas son activadas de
acuerdo a los estados en que fueron ubicadas. Al realizar la simulación en el PLC, se pudo comprobar el
comportamiento adecuado de la secuencia de acuerdo con lo que se tenía previsto, demostrándose así la
efectividad de la metodología presentada.
Palabras clave:
TIA Portal, Red de Petri, Automatización, Ladder, Simatic
Abstract
This investigation looks to propose a methodology for the programming of programmable automatas
with TIA Portal from Petri Nets. In order to do it, an industrial application that requires to mix paints is
selected; then, a simulated process that involves three tanks with their corresponding valves that activate
for each one of them during an amount of time according to the color required in the preparation. Three
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push buttons will select the color of the painting that you want to produce. Initially, the Petri net is
considered and then using of matrices the states equation is displayed for the trigger of all the transitions
until returning to the initial state. The methodology establishes that after it the outputs must be associated
to the different states and the transitions are associated to inputs. The Petri network is, then, translated
into the programming language, taking care to activate the next state and to deactivate the previous state
according to the transition that occurs. Finally, the outputs are activated according to the states in which
they were placed. When executing the simulation in the PLC, it was possible to verify the proper behavior
of the sequence according to what was planned, thus demonstrating the effectiveness of the presented
methodology.
Keywords:
TIA Portal, Petri Nets, Automation, Ladder, Simatic
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1. INTRODUCCIÓN
Según Chmie (2019), un PLC está construido bajo el estándar IEC 61131, es un dispositivo con
la capacidad de leer un entorno a través de sus entradas, y en el que se puede realizar un algoritmo
de control para luego, a través de sus salidas, ejecutar unas acciones.
El algoritmo de control puede realizarse en diversos lenguajes de programación, siendo el más
conocido y utilizado el ladder o lenguaje de escalera.
Dependiendo del fabricante, se pueden tener alternativas de programación como por ejemplo
Grafcet y programación estructurada, en Chmie (2019) también se dene que estos lenguajes de
programación deben estar bajo el estándar IEC 61131-3. Y de acuerdo a Álvarez Salazar y Mejía Arango
(2017), los Controladores Lógicos Programables (PLC) se han convertido en una de las herramientas
más importantes para soportar los proyectos de automatización que requieren las empresas.
Para Oliveira, Dias Da Silva, Gorgônio y Perkusich (2011), una Red de Petri permite representar
datos complejos mediante estados y marcajes, posibilitando que los modelos puedan ser descritos
de una forma más concisa mediante lugares-transiciones. Una Red de Petri está compuesta por:
lugares, transiciones, marcas y arcos. Los lugares representan condiciones, actividades o recursos;
las marcas representan disponibilidad de recursos; las transiciones representan eventos; y los arcos
indican lugares de entrada/salida de las transiciones.
Los elementos de la red de Petri permiten realizar un paralelo con las variables físicas del
PLC, las salidas de este se asocian a los estados y las entradas a las transiciones, permitiendo esto,
realizar la solución de automatización, para luego pasar a implementarla en un algoritmo dentro del
autómata programable.
Este artículo está organizado en cuatro secciones incluyendo esta. La segunda sección presenta
los materiales y métodos utilizados, correspondientes a las deniciones, ecuaciones y planteamientos
matemáticos de las redes de Petri. En la tercera sección se presenta la metodología propuesta en el
desarrollo de un problema. Finalmente en la sección 4 se concluye este artículo.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Silva (1985) dene una Red de Petri Ordinaria (RdPO), N, como un cuádruplo:
,
donde:
,: es un conjunto nito y no vacío de lugares
: es un conjunto nito y no vacío de transiciones
Pre:
: es el conjunto de lugares de entrada a T
Post:
: es el conjunto de lugares de salida de T
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Una RdPO marcada es un par Nm =< N, M
0
>, en el cual N es una Red de Petri Ordinaria y M
0
es el marcado inicial.
Una Red de Petri controlada por pesos de los arcos está denida por una tupla:
,
donde:
P: es un conjunto de lugares
T: es un conjunto nito de transiciones
: es una función que indica el peso de los arcos conectores entre los
lugares y las transiciones (donde N es un entero no negativo del
conjunto de los enteros)
C: es un conjunto nito de lugares de control
: es el peso binario de un arco dirigido; asociando los lugares con las
transiciones
El peso de un arco desde un lugar P
i
hasta una transición T
j
es denido por w(P
i
, T
j
) y el peso
desde un arco desde T
j
hasta P
i
por w(T
j
, P
i
).
Cuando una transición dispara, toma la cantidad de marcas requeridas para la salida y distribución
hacia los siguientes lugares según su peso del arco. Si los pesos de los arcos son iguales para todos
los lugares de salida, las marcas se mueven a través de la transición. Si existe alguna diferencia en
los pesos de los arcos, las marcas pueden desaparecer o ser creadas según el lugar de salida al que
estas se dirijan. De hecho, una transición al disparar lo hace produciendo y eliminado marcas, con
lo que se puede decir que la transición trabaja en función del peso del arco.
De acuerdo a Murillo (2008), las Redes de Petri son nombradas según sus características,
es ordinaria si el peso de sus arcos es siempre uno. Entre sus principales propiedades dinámicas
se encuentra la alcanzabilidad, la cual consiste en que cada disparo de una transición habilitada
modica la distribución de los marcados dentro de la red, de acuerdo con las reglas de disparo.
Una secuencia de disparos generará una secuencia de marcados. Se dice que un marcado M
n
es
alcanzable desde el marcado M
0
si, y sólo si, existe una secuencia de disparos que transforme M
0
en M
n
. La secuencia de disparos se denota por sigma:
Además, una Red de Petri es reversible si para cada marcado M
n
existente, M
0
es alcanzable
desde M
n
. De esta forma, una Red de Petri reversible es aquella donde siempre es posible alcanzar
nuevamente el marcado inicial o estado inicial del sistema.
En Murata (1989) se propone la ecuación de estados de una Red de Petri (1) como una ecuación
matricial que depende del marcado inicial y de una secuencia de disparos de estados habilitados.
Por otro lado, el TIA PORTAL (Totally Integrated Automation Portal) es considerado como
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una herramienta que integra diferentes softwares de SIEMENS como son: el SIMATIC STEP 7, el
WinCC y componentes y módulos para soluciones de automatización basadas en PC con SIMATIC.
Por su parte, la ejecución del controlador Lógico Programable está dividida en ciclos de scan. Durante
un ciclo, el ujo de energía pasa de izquierda a derecha y de arriba abajo cada segmento a la vez.
Cuando el ciclo llega al nal del diagrama, este inicia nuevamente. En el comienzo del ciclo, todas
las entradas son leídas y almacenadas. Durante la ejecución, los datos que van a ser usados como
salidas pueden ser modicados por la lógica de programación.
(1)
donde:
M
0
: es el marcado inicial
M
d
: es un vector columna de mx1
U
k
: es el vector de disparo
A
T
: es la matriz de incidencia, denota como cambiará el marcado
En la Figura 1 se presenta en forma esquemática el proceso que se sigue en la aplicación de la
metodología planteada.
Figura 1. Relación entre la Red de Petri y el lenguaje del autómata.
3. RESULTADOS
Para un proceso simulado de una mezcladora de pinturas, en la que se tienen tres tanques: uno
con pintura amarilla (Válvula Q0.0), otro con azul (Válvula Q0.1) y un tercer tanque con pintura
roja (Válvula Q0.2). Se requiere realizar unas mezclas teniendo en cuenta que cuando se abre
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la válvula de uno de los tanques salen 10 gramos por cada segundo. Las mezclas que se pueden
obtener son las siguientes:
• verde: 50 gramos de amarillo (5 segundos de Q0.0) y 50 gramos de azul (5 segundos de Q0.1)
• púrpura: 40 gramos de azul (4 segundos de Q0.1) y 60 gramos de rojo (6 segundos de Q0.2)
•
naranja: 30 gramos de rojo (3 segundos de Q0.2) y 70 gramos de amarillo (7 segundos de Q0.0)
Se tiene, entonces, que son tres procesos independientes y que se debe partir de un estado
de marcado inicial para realizar cualquiera de ellos, y que van a depender del vector de disparo
con las transiciones sensibilizadas T1, T2, T3. Así entonces teniendo en cuenta la ecuación (1)
planteada en Murata (1989) después del disparo de la transición sensibilizada T1 el marcaje de la
red se presenta en A:
Si el disparo se da en T2, el marcaje es presentado en B:
Si el disparo se da en T3, el marcaje es presentado en C:
Se observa así la total dependencia del estado sensibilizado de las transiciones T1, T2 y T3,
conservándose la matriz de incidencia y el vector de disparo iguales para los tres casos con el estado
de marcado inicial.
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Ya para el caso de retorno al estado inicial una vez terminado cada proceso, se presentan los
siguientes casos:
Con marcaje en el estado dos y disparo en la transición cuatro se presenta D.
Con marcaje en el estado tres y disparo en la transición cinco se presenta E.
Con marcaje en el estado tres y disparo en la transición seis se presenta F.
Pasos para obtener el código Ladder
Paso cero, Red de Petri.
Depende de los diferentes estados de la máquina y la interacción entre los mismos. Se deben
colocar las direcciones al lado de cada estado, teniendo en cuenta el orden de la secuencia del proceso.
Para el caso de las transiciones, se colocan en forma cronológica en número arábico anteponiendo
la letra T. En la Figura 2 se presenta la Red de Petri. Donde M0.0 es el estado inicial (estado uno)
del proceso, M0.1 es el proceso de fabricación del color Naranja (estado dos), M0.2 es el proceso de
fabricación del color Verde (estado tres), M0.3 es proceso de fabricación del color Púrpura (estado
cuatro) y T1, T2, T3, T4, T5, T6 y T7 las transiciones del sistema.
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Figura 2. Red de Petri Mezcladora de pinturas.
Paso uno, tabla con estados-salidas y Transiciones-entradas
Se realiza una tabla especicando las relaciones existentes entre los estados con las salidas del PLC
y las transiciones con las entradas del PLC. En la Tabla 1 se presenta la información suministrada de
acuerdo al problema propuesto. Para el caso de las reversiones al estado inicial, en este caso se realizan con
ancos negativos de la salida que tiene el tiempo más extenso, de acuerdo a cada proceso de fabricación.
Tabla 1. Estados-salidas y Transiciones-entradas.
Estado Salidas Transición Entradas
M0.0 Ninguna T1 I0.0 (Naranja)
M0.1
Q0.0 (Amarillo)
T. Impulso 7s
Q0.2 (Rojo)
T. Impulso 3s
T2
T3
I0.1 (Verde)
I0.2 (Púrpura)
M0.2
Q0.0 (Amarillo)
T. Impulso 5s
Q0.1 (Azul)
T. Impulso 5s
T4
T5
| N | de Q0.0
| N | de Q0.1
M0.3
Q0.1 (Azul)
T. Impulso 4s
Q0.2 (Rojo)
T. Impulso 6s
T6 | N | de Q0.2
T7 I0.3 (stop)
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Figura 3. Código ladder paso 2, de acuerdo a la Red de Petri.
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Paso dos, conversión de la red de Petri a lenguaje de PLC
La cantidad de segmentos utilizados corresponde a la misma cantidad de transiciones existentes.
Como se tienen 6 transiciones, se realizan 6 segmentos de código (ver Figura 3).
Paso tres, salidas del PLC
Figura 4. Código ladder paso 3, de acuerdo a la Red de Petri.
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Se colocan todas las salidas utilizadas del PLC en segmentos independientes. Luego se procede a
enlazarlas con los estados de las cuales dependen, en paralelo. De acuerdo a la Tabla 1, se tienen tres salidas
(Q0.0, Q0.1, Q0.2). Dado que el problema planteado enuncia que se tiene una relación entre el tiempo y
los gramos de cada color suministrado, se utilizan temporizadores al trabajo (ver Figura 4).
Figura 5. Paro de emergencia del sistema de acuerdo a la Red de Petri.
Figura 6. Código Ladder en bloque Complete Restart.
El paro de emergencia es presentado en la Figura 5. Estando el proceso en cualquiera de los
estados, este regresa a las condiciones iniciales.
Para garantizar el marcaje del estado inicial se utiliza el bloque de organización OB100 (Complete
Restart), y se coloca un contacto cerrado que se activa por una única vez durante el arranque del
PLC el estado M0.0 (ver Figura 6).
4. CONCLUSIONES
En este trabajo se ha demostrado el correcto desempeño de una metodología para automatizar
procesos industriales, especícamente en una planta de preparación de pinturas. Dicha metodología
permite desarrollar un algoritmo de programación de un controlador lógico programable a partir
del planteamiento de una red de Petri que describe la secuencia del proceso.
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En el desarrollo del trabajo fue factible gracar una red de Petri que describe la secuencia
y rutas del proceso a partir del modelo matricial. Combinando el marcado inicial, la matriz de
incidencia y el vector de disparo. Se obtuvo el marcaje de la red de cada transición disparada hasta
que se retornó al estado inicial.
Una vez determinada la red de Petri y comprobado su funcionamiento matricial para el proceso
requerido, es relativamente sencillo y repetitivo el proceso de elaborar un código para la programación
del PLC. Este último aspecto puede ser considerado como una desventaja, no de la metodología,
pero sí del proceso, puesto que se requiere una acción manual del programador, no sistematizada
para transformar la información gráca a un código para el PLC.
Para la solución de problemas de automatización de eventos lógicos y secuenciales, frecuentemente
se utilizan métodos heurísticos fundamentados en la experiencia del programador que no responden a
un formalismo, resultando en soluciones donde no es posible sistematizar la metodología de diseño.
El formalismo permite obtener algoritmos validados, vericados; resolviendo los problemas en forma
sistemática. Las redes de Petri responden a este formalismo para denir sistemas de control; sin
embargo, requieren una adaptación, así sea simple, por parte del programador para implementarlos
en un PLC; convertir lo observado en un gráco (Red de Petri) en instrucciones entendibles por
el dispositivo controlador. Los fabricantes de PLC han intentado introducir sistemas basados en
Redes de Petri para implementarlos directamente en sus equipos, tal es el caso del GRAFCET
(gráco funcional de etapas y transiciones) bajo la norma IEC 60848, ofreciendo un método gráco
de modelación y diseño eciente pero que aún carece de algunos elementos como la denición de
requerimientos , los factores de aceptación y los métodos de vericación del algoritmo. Lo anterior
resulta en una buena oportunidad para adelantar proyectos de investigación que ayuden a obtener
una formalización más completa.
REFERENCIAS
Álvarez Salazar, J. A. y Mejía Arango, J. G. (2017). TIA PORTAL. Aplicaciones de PLC. Medellín: Fondo
Editorial ITM.
Chmie, M. (2019). FPGA-based implementation of bistable function blocks dened in the IEC 61131. (Else-
vier, Ed.) Microprocessors and Microsystems, 65, 37-46. Recuperado de http://www.sciencedirect.com/
science/article/pii/S0141933117302387
Murata, T. (1989). Petri nets: Properties, Analysis and application. Proceedings of the IEEE, 77(4), 541-580.
Murillo, L. D. (2008). Redes de Petri: Modelado e implementación de algoritmos para autómatas progra-
mables. Tecnología en Marcha, 21(4), 102-125.
Oliveira, E. A., Dias Da Silva, L., Gorgônio, K. y Perkusich, A. M. (2011). CONVERTENDO DIAGRA-
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Silva, M. (1985). Las Redes de Petri y la informática. Madrid: Editorial AC.
