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Ingeniería. Revista de la Universidad de Costa Rica
Vol. 34, No. 1: 33-42, Enero-Junio, 2024. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica
Esta obra está bajo una Licencia de Creative Commons. Reconocimiento - No Comercial - Compartir Igual 4.0 Internacional
Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de
armado para uso en vivienda
Behavior of Two Beam-Column Joints with Two Reinforcement Details for Use in Housing
Andrea Solís González 1 , Alejandro Navas Carro 2
1 Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica.
correo: andreasg27@gmail.com
2 Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica.
correo: alejandro.navas@ucr.ac.cr
Recibido: 16/06/2023
Aceptado: 02/10/2023
Resumen
En vivienda, la mampostería de concreto es uno de los sistemas constructivos más utilizados en Costa
Rica. Bajo este sistema constructivo, se suelen requerir vigas y columnas de igual ancho (12 o 15 cm).
En estos casos, constructivamente se recurre a doblar el acero de refuerzo de la viga o de la columna. Este
tipo de doblez utilizado “estrangula” al refuerzo justo en la sección del máximo momento. De tal forma,
resulta relevante investigar experimentalmente el comportamiento de estas uniones que típicamente se
observan en las construcciones.
Se analizó el comportamiento de uniones con dos distintos detalles de armado y con elementos de
12 cm de espesor para uso en vivienda. Se construyeron cuatro uniones, dos con un detalle de armado de
“cuello de botella” (Unión Tipo A) y dos con detalle de pendiente 1:6 (Unión Tipo B). Estas se fallaron en
el Laboratorio de Estructuras del LanammeUCR bajo la aplicación de una carga cíclica pseudo dinámica.
Se calcularon rotaciones y se construyeron la curva de histéresis y la curva elastoplástica para cada
unión. Se comparó el comportamiento de los dos tipos de uniones, así como, los resultados de capacidad
experimentales con respecto a la capacidad teórica esperada.
Los resultados obtenidos muestran que las Uniones Tipo A no alcanzan la capacidad teórica calculada
y presentan un comportamiento menos dúctil que las Uniones Tipo B. Se logró concluir que es preferible
y recomendable utilizar uniones viga-columna con el detalle de la pendiente 1:6 como parte del sistema
sismorresistente de una vivienda.
Palabras Clave:
Columna, ductilidad,
sismorresistente, uniones,
viga, vivienda.
Keywords:
Beam, column, ductility,
housing, joints, seismic
DOI: 10.15517/ri.v34i1.55503
Abstract
In housing, concrete masonry is one of the most used construction systems in Costa Rica. Under
this construction system, beams and columns of equal width (12 or 15 cm) are usually required. In these
cases, constructively, bending the reinforcing steel of the beam or column is used. This type of bend used
“strangles” the reinforcement right in the section of maximum moment. Thus, it is relevant to experimentally
investigate the behavior of these joints that are typically observed in constructions.
The behavior of joints with two dierent reinforcement details and with 12 cm thick elements
for use in housing was analyzed. Four joints were built, two with a “bottleneck” reinforcement detail
(Type A Joint) and two with a 1:6 slope detail (Type B Joint). These were failed in the LanammeUCR
Structures Laboratory under the application of a pseudo-dynamic cyclic load. Rotations were calculated
and the hysteresis curve and elastoplastic curve were constructed for each joint. The behavior of the two
types of joints was compared, as well as the experimental capacity results with respect to the expected
theoretical capacity.
The results obtained show that Type A Joints do not reach the calculated theoretical capacity and
present a less ductile behavior than Type B Joints. It was concluded that it is preferable and advisable to
use beam-column joints with the slope detail 1:6 as part of the earthquake-resistant system of a home.
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 34
1. INTRODUCCIÓN
En Costa Rica, la mayor parte de las viviendas se edican
mediante el sistema constructivo conocido como mampostería
integral con bordes de concreto en sus extremos o intersecciones.
Este sistema utiliza paredes de bloques de 12 o 15 cm de espesor
y se combina muchas veces con marcos de vigas y columnas. Los
marcos sirven para tomar cargas gravitacionales, dar rigidez y
estabilidad al sistema, además de que generan la posibilidad de
reducir las luces de entrepiso.
Es común que bajo este sistema constructivo se requiera que
las vigas y las columnas de los marcos estructurales tengan el mismo
espesor que las paredes (12 o 15 cm), muchas veces por razones
arquitectónicas. Esto ocurre, por ejemplo, con columnas que se
denen a partir de vigas de entrepiso o en vigas que llegan a muros
de mampostería o a columnas. A nivel constructivo, se recurre a
doblar el acero longitudinal de refuerzo, ya sea de la columna o de
la viga, en el nudo entre estos elementos.
En la Fig. 1, se puede observar el doblez típico utilizado en
construcción cuando se presenta una unión viga-columna donde
ambos elementos tienen el mismo espesor. Para nes de esta
investigación, este doblez se denominó “cuello de botella”. En la
Fig. 1, se señalan con echas amarillas los dobleces de cuello de
botella generados con las varillas longitudinales de la viga, donde
se aprecia que las barras inferiores pasan por fuera del núcleo de
la columna, lo cual no está permitido por las normas de diseño.
Fig. 1. Imagen de unión con cuello de botella.
Como se puede observar, se genera una unión con poco
espacio para el refuerzo de ambos elementos por lo que se tienen
recubrimientos pequeños. Además, este tipo de doblez “estrangula”
al refuerzo de la viga justo en la sección de máximo momento y
no se tiene certeza del comportamiento de los elementos bajo estas
condiciones.
Debido a las prácticas y condiciones constructivas,
especícamente al utilizar un sistema de mampostería de concreto
combinado con marcos estructurales de concreto reforzado, y al ser
este el sistema constructivo más utilizando en el país para vivienda,
resulta relevante investigar experimentalmente el comportamiento
de algunas de estas uniones que típicamente se observan en las
construcciones. Según lo anterior, se consideró analizar el efecto
del doblez típico mostrado en la gura anterior reejando la realidad
del connamiento y los recubrimientos utilizados en campo en
su caso más crítico. De esta manera, se propuso investigar el
comportamiento experimental de dos tipos de uniones exteriores
con elementos del mismo espesor (12 cm), dimensiones y patrones
de refuerzo típicamente utilizados en viviendas.
Fig. 2. Detalle de armado de ambos tipos de unión.
Las cuatro uniones se sometieron únicamente a cargas cíclicas
pseudo dinámicas controladas por desplazamientos de manera
que se representara mejor el comportamiento que tendrían las
uniones ante un sismo. A partir de las pruebas realizadas, se analizó
el comportamiento de ambos tipos de unión y se estableció una
comparación entre estas.
2. DISEÑO DE LAS UNIONES
El diseño de las uniones se llevó a cabo según lo observado
en plantas arquitectónicas típicas de viviendas de dos niveles en las
que se utilizan marcos de concreto con paredes de mampostería.
En este caso, los marcos de concreto se diseñan para tomar una
parte de la carga sísmica y cargas gravitacionales. Además, se
utilizaron requisitos aplicables del Código Sísmico de Costa Rica
2010 (Revisión 2014) [1] y del código ACI 318-14 [2].
En la Fig. 3, se puede observar el isométrico de las uniones
con las dimensiones de la viga y de la columna utilizadas. El
dibujo se muestra como “T” invertida, ya que se planicó aplicar
la carga directamente a la viga por medio de un gato hidráulico en
el laboratorio, al ser la columna el elemento apoyado al piso fuerte.
Fig. 3. Vista en isométrico de la unión.
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 35
Se utilizaron vigas y columnas con un detallado de refuerzo
típico para este tipo de vivienda que se muestran en la Fig. 4. Tanto
para la viga como para la columna se planteó un recubrimiento
libre de 1.5 cm al aro. Este recubrimiento no cumple con los
requisitos que propone el ACI 318S-14 [2] en la sección 20.6.1.3.1
por la limitación de espacio en un espesor de 12 cm; sin embargo,
se cumple con que el recubrimiento sea mayor o igual al diámetro
de las barras utilizadas. Este requisito no se suele cumplir en
las condiciones constructivas de viviendas en las que se utilizan
elementos con espesores pequeños.
Fig. 4. Diseño de las uniones y detallado de acero.
Cabe destacar que los detalles mostrados en la Fig. 4, y en
todos los detalles del diseño en los que se muestran aros son de
alambre corrugado de 5.7 mm de diámetro.
Para los apoyos de los especímenes en el montaje, se
planicó utilizar un mayor refuerzo a cortante del necesario
según el diseño con el n de evitar una falla en estos puntos
durante la aplicación de la carga. De esta forma, se garantizó
una mayor resistencia y connamiento, tanto de la columna en
los apoyos al piso fuerte como de la viga en el apoyo con el gato
hidráulico. En estas secciones, se utilizaron aros No. 3 con una
separación de 3 cm de centro a centro. Para el resto del elemento,
se emplearon aros de alambre corrugado de 5.7 mm de diámetro
con una separación de 15 cm de centro a centro según el diseño
típico. Estos detalles se muestran en la Fig. 4.
3. PROCESO CONSTRUCTIVO
Para construir el detalle de armado de las uniones, primero,
se armó la columna completa y, luego, se introdujeron las varillas
del refuerzo longitudinal de la viga dentro de la columna. Después,
se generó el doblez requerido para cada tipo de unión en el punto
de unión entre el refuerzo de ambos elementos y nalmente se
acomodaron los aros de la viga con la separación diseñada, al
amarrarlos en su posición con alambre negro.
Para el detalle de armado de la unión Tipo A o “cuello de
botella”, se utilizó un tubo metálico y una grifa para generar el
doblez antes del acomodo de los aros como se muestra en la Fig. 5.
Fig. 5. Proceso de grifado de la unión Tipo A.
En la Fig. 6, se muestran ambos detalles de refuerzo, a)
describe el detalle de la unión Tipo A y b) muestra el detalle de
la unión Tipo B.
a) Detalle “cuello de botella”
a) Detalle pendiente 1:6
Fig. 6. Detalle de refuerzo constructivo para ambos tipos de unión.
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 36
4. MATERIALES Y CAPACIDAD TEÓRICA
Durante la etapa constructiva, se llevaron a cabo las pruebas
de resistencia correspondientes al concreto y al acero de refuerzo
utilizados para la construcción de las uniones. Para determinar
la resistencia de las varillas, se utilizó el procedimiento de la
norma ASTM A370-18 [3] para productos de acero. Se fallaron
tres especímenes de 1 m de longitud de las varillas No. 3, que se
utilizaron para el refuerzo longitudinal de la viga y la columna.
Se observó que el promedio del esfuerzo de cedencia para los
tres especímenes se encuentra por encima de 4200 kg/cm2. Esto
permite vericar que las varillas empleadas como refuerzo
longitudinal en las uniones son grado 60.
Para determinar la resistencia del concreto, se procedió según
la normativa ASTM C39/C39M-18 [4]. Se tomaron muestras con
las que se fabricaron cilindros de control. Se fallaron dos muestras
a los siete días de edad y tres a los dieciséis días de edad. Se obtuvo
una resistencia promedio de 248 kg/cm
2
, al alcanzar la resistencia
mínima de 210 kg/cm2, por lo que fue posible llevar a cabo las
fallas de las uniones una vez alcanzado este valor.
A partir de los resultados obtenidos para los materiales
utilizados, se calculó la capacidad teórica de la viga con los
valores experimentales medidos de resistencia del concreto y del
acero de refuerzo y se obtuvo un momento nominal de 3.2 ton-m.
5. MONTAJE Y PROTOCOLO DE CARGA
Fig. 7. Diagrama del montaje utilizado y disposición de los deformímetros
(cotas en metros).
Se utilizaron dos apoyos jos anclados en el piso fuerte del
laboratorio y, sobre ellos, se utilizaron tubos rellenos de concreto
para simular un apoyo simple en la columna. Para aplicar la carga,
se usó un brazo hidráulico anclado al muro fuerte del laboratorio.
Además, se colocó un marco lateral a manera de arriostramiento
en caso de un volcamiento de la viga al aplicarle la carga. Este
montaje se puede observar en el esquema que se presenta en la
Fig. 7.
Para medir los desplazamientos, tanto de la viga como de la
columna, se utilizaron seis LVTDs (Linear Variable Dierential
Transformer) o deformímetros colocados como se muestra en la
Fig. 7. Se utilizaron dos deformímetros en el eje de la viga y dos
en el eje de la columna con los que se pretendía obtener datos de
rotación de ambos elementos por separado. Además, se colocó
un deformímetro a la altura del brazo hidráulico para controlar
los desplazamientos en este punto de la viga, y otro a la altura de
la columna con el que se pretendía tomar valores en los posibles
desplazamientos de cuerpo rígido de toda la unión.
En la Fig. 8, se muestran imágenes de la colocación de los
deformímetros con los respectivos angulares donde se tomaron
las medidas de deformación, colocados en la línea centro de la
viga y de la columna.
Fig. 8. Colocación de los deformímetros.
Para continuar con el proceso de falla, se estableció el
protocolo de carga que sería aplicado por un gato hidráulico
controlado por desplazamientos con una capacidad de 490 kN
± 250 mm, como se muestra en la Fig. 9. Para esto, se utilizó la
norma ASTM E2126-11 [5], que aplica para sistemas que resisten
cargas laterales en edicaciones, como es el caso de los marcos
de concreto en una vivienda ante cargas sísmicas.
Fig. 9. Proceso de carga y desplazamientos.
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 37
Protocolo de carga
En esta norma, se describen tres métodos de protocolo de
carga cíclica aplicables a estos sistemas, no obstante, se utilizó el
Método B que corresponde a la norma ISO 16670. Este protocolo
se puede observar de manera gráca en la Fig. 10.
-225,0 %
-175,0 %
-125,0 %
-75,0 %
-25,0 %
25,0 %
75,0 %
125,0 %
175,0 %
225,0 %
1357911 13 15
Desplazamiento (%Δ)
No. de Ciclo
Fig. 10. Protocolo de carga.
Patrón de Agrietamiento
Durante las fallas de los especímenes, se detenía el protocolo
de carga una vez que se empezaran a notar grietas en el concreto.
Estas se marcaban y se anotaba el número de movimiento del
gato hidráulico en el que ocurrían, como se muestra en la Fig.
11. De esta forma, se fue generando un mapeo de grietas en la
unión entre la viga y la columna.
Fig. 11. Mapeo de grietas en los especímenes.
6. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Por medio de los LVDTs, durante el proceso de falla, se
obtuvieron datos de deformación unitaria que sirvieron para
calcular valores de rotación unitaria para la viga. Al ser este el
elemento “débil” de la unión, se sabe que es el elemento en el
que se formará la primera rótula plástica en un caso de carga en
el que existan reversiones de momento, como es el caso de una
carga sísmica.
6.1 Resultados de la Uniones Tipo A
En la Fig. 12a), se muestra en color naranja la envolvente
negativa y en color verde la envolvente positiva. Estas curvas
están compuestas por los puntos de mayor carga en cada ciclo
aplicado. Se observa que los bucles de la curva histerética
presentan mayor dispersión en el sentido negativo respecto al
sentido positivo. Además, uno de los puntos de la envolvente
negativa se encuentra desviado de la trayectoria esperada. Estos
comportamientos pueden deberse al daño que se va acumulando
en la unión. Asimismo, el comportamiento distinto entre la
envolvente positiva y la negativa puede ser explicado por el
efecto propuesto por Bauschinger [6], quien propuso que la
deformación plástica de una barra en tensión o compresión reduce
el límite elástico de esta para una carga posterior en compresión
o tensión, respectivamente y, cuanto más se ha deformado
la barra plásticamente, mayor será su reducción en el límite
elástico de carga inversa. Entonces, Este efecto puede alterar
signicativamente la respuesta de los materiales a la deformación
que experimentan ante una carga cíclica de tensión-compresión,
ya que se altera su límite elástico durante el ciclo inverso.
En la Fig. 12b), se muestra la curva de histéresis del
espécimen 2A con sus respectivas envolventes positiva y negativa.
Se pude observar que, en este caso, los bucles de la zona positiva
tienen una mayor semejanza con los de la zona negativa, contrario
a lo que se observó para el espécimen anterior. Además, los
ciclos se observan de una manera más ordenada con bucles más
denidos. Esto sucede debido a vibraciones ocurridas en el proceso
de aplicación de la carga que afectaron las mediciones tomadas
por alguno de los deformímetros.
Por lo tanto, se puede decir que la curva histerética del
espécimen 2A reeja de mejor manera el comportamiento general
que tendría una unión con el detalle de “cuello de botella” al ser
sometido a una carga cíclica.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0,050 -0,040 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040
Momento (ton-m)
Rotación unitaria
Espécimen 1A
Envolvente Positiva
Envolvente Negativa
Curva Histerética
a) Espécimen 1A
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-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0,050 -0,040 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050
Momento (ton-m)
Rotación unitaria
Espécimen 2A
Envolvente Positiva
Curva Histerética
Envolvente Negativa
b) Espécimen 2A
Fig. 12. Curvas de histéresis para las uniones tipo A.
A partir de la envolvente promedio que se mostró en la gura
anterior, se obtuvo la curva elastoplástica de este espécimen, que
se muestra en la Fig. 13.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Momento (ton-m)
Rotación Unitaria
Curva EEEP 1A
Envolvente
Promedio
Curva EEEP
θy
My
θu
a) Curva EEEP 1A
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Momento (ton-m)
Rotación Unitaria
Curva EEEP 2A
Envolvente
Promedio
Curva EEEP
θy
My
θu
b) Curva EEEP 2A
Fig. 13. Curvas elastoplásticas de las uniones tipo A.
En esta curva, se puede notar que el espécimen 2A alcanza
un mayor valor de momento de uencia que el espécimen 1A,
al mantener una deformación de uencia similar entre ambos.
Además, se observa una forma de “S” en la envolvente promedio
del espécimen 1A, que procede de las vibraciones ocurridas
durante la aplicación de la carga mencionadas anteriormente ya
que la envolvente promedio es formada a partir de la envolvente
positiva y la envolvente negativa de la Fig. 12.
En el CUADRO I, se presenta un resumen de los resultados
obtenidos para los especímenes 1A y 2A. Se pueden observar
los puntos que forman las curvas elastoplásticas, así como las
razones de ductilidad obtenidas.
CUADRO I. RESUMEN DE RESULTADOS PARA LAS
UNIONES TIPO A
Espécimen 1A Espécimen 2A
Momento
(ton-m)
Rotación
unitaria
Momento
(ton-m)
Rotación
unitaria
Mmax 2.62 θm0.0130 Mmax 2.89 θm0.0250
My2.46 θy0.0068 My2.81 θy0.0060
Mu2.10 θu0.0318 Mu2.31 θu0.0306
Razón de
ductilidad D 4.69 Razón de
ductilidad D 5.08
Se puede analizar que los resultados obtenidos por el
espécimen 2A reejan un mejor comportamiento y una mayor
capacidad del elemento ante la carga aplicada. Se obtuvo un
momento máximo mayor y un momento de uencia mayor que
los obtenidos para el espécimen 1A. Asimismo, en este caso,
se obtuvo una razón de ductilidad de 5.08, valor que supera en
0.4 a la razón de ductilidad obtenida para el espécimen anterior.
Es importante destacar que el procedimiento de cálculo de
estos resultados, así como el procedimiento para la construcción
de las curvas mostradas anteriormente, se siguió a partir de lo
establecido en la norma ASTM E2126 [3]. Esto aplica para las
cuatro uniones analizadas en esta investigación.
6.2 Resultados de las Uniones Tipo B
La unión Tipo B corresponde al arreglo de varillas en el que
las longitudinales de la viga entran en medio del refuerzo de la
columna de manera gradual con una pendiente de 1:6, de manera
que el refuerzo no se viera sometido a un doblez tan pronunciado
justo en la zona de momento crítico de la viga. Este tipo de unión
se planteó como una posible solución al doblez de “cuello de
botella’’, que es comúnmente utilizado en las construcciones.
De igual manera que en los casos anteriores, en la Fig. 14a),
se muestra la curva histerética para el espécimen 1B en la que se
puede observar la semejanza entre el comportamiento positivo
y el comportamiento negativo de los bucles. Se puede observar
que, a diferencia de las uniones tipo A, en este espécimen, el
momento se mantiene en mayores valores conforme aumentan
los ciclos y las rotaciones. En el caso de los especímenes de
tipo A, los valores de momento disminuyeron más rápidamente.
El comportamiento observado en esta gura indica que la unión
posee un buen comportamiento dúctil, ya que soporta mayores
valores de momento, respecto a las uniones Tipo A, conforme
aumenta la rotación. Por lo tanto, la unión puede mantener una
mayor carga mientras se sigue deformando.
En el caso de la curva histerética del espécimen 2B (Fig.
14b)), se puede observar que el momento se mantiene por encima
de los 3 ton-m en la mayoría de los ciclos y luego empieza a
decrecer. El comportamiento positivo y negativo tienen semejanza
entre sí al igual que ocurrió en el espécimen 1B.
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-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0,050 -0,040 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040
Momento (ton-m)
Rotación unitaria
Espécimen 1B
Envolvente Positiva
Envolvente Negativa
Curva Histerética
a) Espécimen 1B
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0,060 -0,040 -0,020 0,000 0,020 0,040 0,060
Momento (ton-m)
Rotación unitaria
Espécimen 2B
Envolvente Positiva
Envolvente Negativa
Curva Histerética
b) Espécimen 2B
Fig. 14. Curvas de histéresis para las uniones Tipo B.
A partir de la envolvente se construyó la curva elastoplástica
para el espécimen 1B, que se muestra en la Fig. 15. Se observa
que el momento de uencia se alcanza por encima de los 3 ton-m.
Para el espécimen 2B, se obtiene un momento de uencia que se
encuentra por encima de los 3.5 ton-m. Además, se observa que
la parte elástica de esta curva es muy semejante a la envolvente
promedio y que la parte plástica no se aleja signicativamente
de la misma, por lo tanto, se puede armar que la curva EEEP
se acerca al comportamiento real del espécimen.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Momento (ton-m)
Rotación Unitaria
Curva EEEP 1B
Envolvente
Promedio
Curva EEEP
My
θu
a) Curva EEEP 1B
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
0,045
Momento (ton-m)
Rotación Unitaria
Curva EEEP 2B
Envolvente
Promedio
Curva EEEP
θy
My
θu
b) Curva EEEP 2B
Fig. 15. Curvas elastoplásticas para las uniones Tipo B.
En el CUADRO II, se muestran las rotaciones y razones
de ductilidad obtenidas para ambos especímenes Tipo B. Se
obtuvieron momentos últimos similares, así como rotaciones de
uencia de orden de magnitud similar, con una diferencia de 0.78
en las razones de ductilidad. Ambos especímenes se consideraron
para el cálculo del promedio de capacidades de las uniones Tipo B.
CUADRO II. RESUMEN DE RESULTADOS OBTENIDOS
PARA LAS UNIONES TIPO B
Espécimen 1B Espécimen 2B
Momento
(ton-m)
Rotación
unitaria
Momento
(ton-m)
Rotación
unitaria
Mmax 3.72 θm0.0111 Mmax 3.76 θm0.0116
My3.39 θy0.0051 My3.55 θy0.0057
Mu2.98 θu0.0339 Mu3.01 θu0.0336
Razón de
ductilidad D 6.66 Razón de
ductilidad D 5.88
6.3 Comparación entre las capacidades de ambostipos de
unión
Según lo analizado anteriormente, se calcularon los
resultados promedio entre las uniones Tipo A y las uniones Tipo
B. Estos resultados se presentan en el CUADRO III, donde
se observa que la diferencia porcentual entre las razones de
ductilidad de ambos tipos de unión corresponde a un 22.07 %.
Además, el momento de uencia de ambos tipos de unión diere
en un 24.06 %.
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CUADRO III. RESULTADOS PROMEDIO DE LAS
UNIONES TIPO A Y DE LAS UNIONES TIPO B
Resultados Promedio Uniones
Tipo A
Uniones
Tipo B
Diferencia
Porcentual
Momento
(ton-m)
Mmax 2.76 3.74 26.23 %
My2.63 3.47 24.09 %
Mu2.20 2.99 26.23 %
Razón de
Ductilidad D 4.88 6.27 22.07 %
Las variaciones entre los resultados de ambos tipos de unión
no disminuyen de un 22 %, por lo que, en general, se considera
que sí existe una diferencia en el comportamiento dúctil de las
uniones con los diferentes tipos de detalle en el refuerzo. Esto
conrma una reducción en la capacidad y en la ductilidad de la
Unión Tipo A respecto a la Unión Tipo B.
6.4 Comparación entre la capacidad teórica y experimental
de la viga
En el Cuadro IV, se muestra el momento nominal teórico
calculado con los datos de resistencia obtenidos de los materiales
que se describieron en la sección 4.1.3. Además, se presentan los
valores de momento máximo promedio alcanzado por ambos
tipos de unión.
CUADRO IV. COMPARACIÓN ENTRE LA CAPACIDAD
TEÓRICA Y LA EXPERIMENTAL
Capacidad teórica Capacidad experimental
Mn (ton-m) Mmax (ton-m)
Unión Tipo A Unión Tipo B
3.20 2.76 3.74
Se observa que la unión Tipo A no alcanza la resistencia
teórica calculada, mientras que la unión Tipo B sobrepasa el
valor de momento nominal. Estos resultados conrman que, al
generarle un doblez en forma de “cuello de botella” al refuerzo
longitudinal de la viga, se pierde capacidad en el elemento para
tomar cargas. Esto se debe a que se producen esfuerzos adicionales
mientras la varilla se trata de enderezar al someterla a grandes
esfuerzos de tensión, lo cual genera agrietamientos adicionales
que no se presentan en las uniones Tipo B.
6.5 Patrones de agrietamiento
A continuación, se presentan los patrones de agrietamiento
de ambos tipos de unión comparados para una misma deformación
del protocolo de carga.
En la Fig. 16, se muestra el proceso inicial de formación
de grietas. Para esta deformación de 24 mm en el ciclo de carga
número 12, no se determinan diferencias notables entre los dos
tipos de unión. En los cuatro especímenes, las primeras grietas
se formaron en la base de la viga y en las partes laterales de este
elemento. Sin embargo, aun cuando la forma y la ubicación de
las grietas es similar en los cuatro especímenes, la formación de
estas se generaba primero en las uniones Tipo A. Las grietas se
formaban en un menor ciclo del protocolo de carga y, por lo tanto,
a un menor valor de desplazamiento que en las uniones Tipo B.
a) Unión Tipo A
b) Unión Tipo B
Fig. 16. Patrón de agrietamiento inicial (24 mm).
En la Fig. 17 se presentan imágenes de grietas más
desarrolladas por la carga aplicada en el momento en el que
estas invaden la columna. En este caso, se debe notar que para
las Uniones Tipo A, el concreto se desprende tanto en la zona de
rótula plástica de la viga como en la zona de la columna.
Esto puede deberse, como se mencionó anteriormente, a que
el doblez en forma de “cuello de botella” trata de enderezarse
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 41
cuando las varillas son sometidas a grandes esfuerzos de tensión
y, por lo tanto, empujan el concreto alrededor de las mismas
descascarando la zona central de la columna. Caso contrario ocurre
para las Uniones Tipo B, en las que la propagación de grietas
hacia la zona central de la columna no implica desprendimiento
de secciones de concreto en este elemento.
a) Unión Tipo A
b) Unión Tipo B
Fig.17. Patrón de agrietamiento intermedio (32 mm).
Por último, en la Fig. 18, se muestran imágenes del daño
nal en los especímenes una vez que se detuvo la aplicación de
la carga cuando alguna de las varillas de la viga se hubiera roto.
Se observa que, en el caso de las Uniones Tipo A, el daño nal
implicó la exposición tanto de las varillas de la viga como de las
varillas de la columna, debido al desprendimiento de una gran
cantidad de concreto desde la zona de plasticación de la viga
hasta atravesar la mayor parte de la cara de la columna.
Para las uniones Tipo B, el daño nal es mucho menor que
para las uniones Tipo A, ya que las grietas que se generaron en
la columna no fueron sucientes para desprender el concreto de
la supercie de este elemento. El desprendimiento de concreto
se generó únicamente en la zona de plasticación de la viga,
donde fallaron las varillas justo en la base de este elemento. Las
columnas no se vieron gravemente dañadas en ninguno de los
especímenes Tipo B.
a) Unión Tipo A
b) Unión Tipo B
Fig. 18. Patrón de daño nal.
7. CONCLUSIONES
Las uniones Tipo A o de “cuello de botella” sufrieron una
pérdida de capacidad en exión respecto a las uniones Tipo B.
Estas últimas lograron alcanzar deformaciones inelásticas sin que
ocurriera una pérdida notable en su capacidad a exión.
La razón de ductilidad de las uniones Tipo B sobrepasan la
razón de las uniones Tipo A, “cuello de botella”, en un 22 %, por
lo que se concluye que las uniones Tipo B tienen comportamiento
dúctil ante cargas cíclicas.
Se comprobó que las uniones Tipo A no alcanzan la
capacidad teórica con un 13 % menos. Mientras que las uniones
Tipo B obtuvieron una capacidad que sobrepasa en un 17 % a la
capacidad teórica. Además, para las uniones Tipo B, se observaron
SOLÍS, NAVAS: Comportamiento de dos uniones viga-columna con diferentes detalles de armado para uso... 42
menores daños durante el proceso de falla que los observados en
las uniones Tipo A, para el mismo desplazamiento.
Los resultados de esta investigación permiten comprobar
que tiene mejor comportamiento el detalle de refuerzo con una
pendiente mínima de al menos 1:6 en lugar de utilizar el detalle
de “cuello de botella” para los elementos en los que el espacio
para el refuerzo es reducido, por lo que se recomienda su uso.
A partir de los resultados, se concluye que la unión Tipo B es
más adecuada para uniones viga-columna en marcos de concreto
que sean parte del sistema sismorresistente de una vivienda o que
estén encargados de tomar las cargas gravitacionales.
ROLES DE LOS AUTORES
Alejando Navas-Carro: Conceptualización, Metodología,
Administración del proyecto, Supervisión.
Andrea Solís-Gonzalez: Conceptualización, Curación de
datos, Análisis formal, Adquisición de fondos, Investigación,
Metodología, Administración del proyecto, Visualización,
Redacción
SIMBOLOGÍA
FuEsfuerzo último a tensión del acero
FyEsfuerzo de uencia del acero
dprom Diámetro promedio
f’cResistencia a la compresión
Mmax Momento máximo alcanzado
MyMomento de uencia
MuMomento último
θmRotación asociada al momento máximo
θyRotación de uencia
θuRotación última
D Razón de ductilidad
h Altura de la sección
b Espesor de la sección
AsÁrea de acero
MnMomento nominal
REFERENCIAS
[1] CFIA, Código Sísmico de Costa Rica 2010 Revisión 2014.
Cartago, Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica,
2014.
[2] ACI, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural
(ACI 318S-14). Michigan, USA, 2014.
[3] ASTM, A370-18 Standard Test Methods and Denitions
for Mechanical Testing of Steel Products. Washington,
USA, 2018.
[4] ASTM, C39/C39M-18 Método de Ensayo Normalizado
para Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilín-
dricos de Concreto. Washington, USA, 2018.
[5] ASTM, E2126-11 Standard Test Methods for Cyclic (Re-
versed) Load Test for Shear Resistance of Vertical Elements
of the Lateral Force Resisting Systems for Buildings. Wash-
ington, USA, 2018.
[6] A. A. Mamun, “Origin of the Bauschinger eect in a
polycrystalline material”, Materials Science and Engi-
neering, A, vol. 707, pp. 576-584, 2007. DOI:10.1016/j.
msea.2017.09.09.
