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Ingeniería. Revista de la Universidad de Costa Rica
Vol. 35, No. 1: 42-00, Enero-Junio, 2025. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica
Esta obra está bajo una Licencia de Creative Commons. Reconocimiento - No Comercial - Compartir Igual 4.0 Internacional
Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente
de alimentación
Study of a Control Circuit for a Potentiostat Using a Single Power Sources
Alejandro Delgado Castro 1 , Omar Rojas Bolaños 2
1 Universidad de Costa Rica, Sede Regional de Guanacaste, Liberia, Costa Rica.
correo: alejandro.delgadocastro@ucr.ac.cr
2 Universidad de Costa Rica, Sede Regional de Guanacaste, Liberia, Costa Rica.
correo: omar.rojas@ucr.ac.cr
Recibido: 13/03/2024
Aceptado: 29/10/2024
Resumen
En este artículo, se presenta un circuito electrónico de control que opera con una única fuente de
alimentación, para un potenciostato de bajo costo controlado desde una computadora, a través de una placa
Arduino UNO. Se deducen las ecuaciones que modelan el funcionamiento del circuito y que permiten
establecer tanto el voltaje de celda como la velocidad de barrido, según los requerimientos de una prueba
electroquímica. Además, se deducen ecuaciones que permiten calcular la corriente de celda, al igual que
el rango de corrientes que pueden ser medidas con una adecuada exactitud. Luego, se realizan pruebas con
el n de evaluar la capacidad del sistema para establecer un voltaje de celda y una velocidad de barrido
deseados, así como la exactitud del sistema al medir la corriente de celda. Los resultados muestran una
dependencia entre el rango de voltajes de celda que se pueden generar y la resistencia entre los electrodos.
Asimismo, la exactitud de la velocidad de barrido depende del retardo aplicado y de la cantidad de datos
que se registren. Finalmente, el error en la medición de la corriente de celda depende de la magnitud de
la misma y de la resistencia de retroalimentación que se utilice en el seguidor de corriente.
Palabras Clave:
Amplicador operacional,
Arduino UNO, celda
electroquímica,
potenciostato, seguidor de
corriente.
Keywords:
Arduino UNO,
current follower,
electrochemical cell,
operational amplier,
potentiostat.
DOI: 10.15517/ri.v35i1. 59198
Abstract
In this work, an electronic control circuit using a single power source is presented for its use as a low-
cost potentiostat, which is operated from a computer by means of an Arduino UNO board. The equations
describing the behaviour of the circuit are derived, and then used to set the voltage of the electrochemical
cell, as well as the sweep rate for a particular electrochemical experiment. Additionally, a set of equations
to measure the current owing through the electrochemical cell is derived, and the range of currents
that can be accurately measured is presented. Several experiments are conducted in order to evaluate
the capacity of the system to set the voltage of the cell and the sweep rate. The accuracy of the current
measurements is also assessed though these tests. The obtained results show an important dependency
between the range of cell voltages that can be applied and the resistance measured between the electrodes
of the potentiostat. Also, the accuracy of the sweep rate depends on the delay applied and the number of
data being recorded. Finally, the error in the current measurement is associated with the magnitude of this
current and the feedback resistance being used in the current follower.
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 43
1. INTRODUCCIÓN
El potenciostato es un instrumento de laboratorio utilizado
en pruebas electroquímicas que permite al investigador aplicar
un voltaje de celda constante, o variable con el tiempo, entre
un electrodo de trabajo y un electrodo de referencia. Durante
su funcionamiento, el potenciostato registra tanto el voltaje de
celda aplicado como la corriente de celda que uye entre el
electrodo de trabajo y un tercer electrodo llamado contador. En
la mayoría de potenciostatos, el voltaje del electrodo de trabajo
se mantiene constante mientras que el voltaje del electrodo de
referencia varía hasta alcanzar el voltaje de celda deseado. Por
lo tanto, se puede establecer que un potenciostato debe cumplir
los siguientes principios de operación [1]:
1.
Debe ser capaz de establecer el voltaje de celda deseado. Esto
quiere decir que el voltaje del electrodo de referencia debe ser
igual al voltaje aplicado a la entrada del circuito de control,
el cual es controlado por el usuario, independientemente
de la resistencia de la disolución en la que se encuentran
sumergidos los electrodos.
2.
El circuito de control para un potenciostato con una
sola fuente de alimentación debe ser capaz de regular el
voltaje, mejorar adaptativamente la extracción de energía y
proporcionar una señal de control estable para las mediciones
electroquímicas.
3.
El potenciostato debe contar con un sistema de medición de
corriente apropiado para las magnitudes que se desean medir.
En los últimos años, la popularización de tarjetas electrónicas
tipo Arduino ha traído consigo la publicación de artículos
cientícos enfocados en la construcción de potenciostatos de
bajo costo. Por ejemplo, Meloni [2] reportó la construcción de un
potenciostato con un rango de medición de ± 1 V y ± 1 mA. Por
su parte, Li et al. [3] propusieron la construcción de un equipo
alimentado por una única fuente de alimentación y controlado
por una aplicación escrita en LabView. Adicionalmente, Cordova-
Huaman et al. [4] presentaron la construcción de un potenciostato
basado en un Arduino Nano y operado desde un teléfono celular.
Asimismo, Clark et al. [5] implementaron una estrategia basada en
Arduino para el desarrollo de arreglos de electrodos, construidos
sobre placas exibles de circuito impreso, así como una técnica de
multiplexación para enlazar estos electrodos con un potenciostato
comercial de un solo canal. Por su parte, Nam et al. [6] propusieron
un circuito de control estabilizado a partir de un amplicador de
transimpedancia de ganancia programable, un espejo de corriente
en conguración cascode y un amplicador de control, para reducir
el ruido de baja frecuencia en los sensores de un potenciostato.
Finalmente, Farhan et al. [7] propusieron la construcción de un
potenciostato para la determinación de etanol, con base en un
Arduino Mega 2560.
Ahora bien, se identicaron algunos aspectos en común que
presentan estos estudios. Por ejemplo, no explican en detalle el
funcionamiento de los circuitos electrónicos propuestos, tampoco
se deducen las ecuaciones que gobiernan los parámetros por
determinar durante las pruebas electroquímicas ni se aclaran las
limitaciones propias de los equipos durante su funcionamiento.
En este trabajo, se presenta el diseño de un potenciostato
simple controlado por una tarjeta Arduino UNO y energizado por
una única fuente de alimentación. Además, se deducen y evalúan
las ecuaciones que controlan la forma en la que se establece el
voltaje de celda deseado, así como la velocidad de barrido deseada
para una cierta prueba. Se proponen, también, ecuaciones para
predecir el rango máximo de corrientes de celda que se podrían
medir en función del valor de la resistencia de realimentación
utilizada en el circuito de control. Por último, se discuten aspectos
que deben ser tomados en cuenta para su correcta puesta en
marcha durante las mediciones. El sistema propuesto, así como
su metodología de operación, podrían representar una opción
de bajo costo y de fácil ensamblaje, que podría ser utilizada en
espacios educativos.
2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL
POTENCIOSTATO PROPUESTO
En un potenciostato, se tienen tres electrodos denominados
contador (CE), referencia (RE) y trabajo (WE). Los voltajes entre
cada uno de estos electrodos y el nodo de referencia o tierra del
circuito se denominan VCE, VRE y VWE, respectivamente. Por
otro lado, el voltaje de celda se dene como la diferencia entre
el voltaje de trabajo (VWE) menos el voltaje de referencia (VRE),
como se indica en la siguiente ecuación:
VCelda = VWE − VRE (1)
Nótese que el voltaje de contador y el voltaje de celda son variables
diferentes. Considerando ahora el circuito de control propuesto,
el cual se muestra en la Fig. 1, se debe notar que el voltaje de
trabajo (VWE) es generado por el amplicador operacional D,
a partir del divisor de voltaje formado por las resistencias R
4
y R5 las cuales están en serie con la fuente de alimentación del
sistema. Entonces, se puede denir el voltaje de trabajo de la
siguiente manera:
(2)
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 44
Fig. 1. Diagrama electrónico del circuito de control propuesto.
En (2), V5V corresponde al voltaje entregado por la fuente de
alimentación de la placa Arduino, el cual tiene un valor constante
de aproximadamente 5 V. Luego, tomando R4 = R5, la ecuación
anterior se simplica de la siguiente manera en (3):
(3)
Ahora, considerando que el voltaje de trabajo es aproximadamente
constante, el voltaje de celda quedaría denido por el voltaje
aplicado al electrodo de referencia. A partir de (1), se obtiene
entonces la siguiente expresión en (4) para el voltaje de referencia
(VRE):
VRE = VWE − VCelda (4)
En el circuito de control propuesto, se desea que el voltaje de
referencia sea igual al voltaje aplicado a través de la terminal D9
en el circuito de la Fig. 1. Este se establece por medio de una señal
modulada por ancho de pulso (PWM) y se denomina VPWM. De
esta forma, se tendría la siguiente relación en (5):
VRE = VPWM (5)
La idea es que el usuario pueda denir el valor del voltaje de
celda aplicado mediante el ajuste del ancho de pulso de la señal
PWM que genera la placa Arduino. Para ello, el usuario debe
conocer qué ancho de pulso se requiere para obtener un cierto
voltaje de celda. Por lo tanto, se plantea, primero, una relación
para vincular el voltaje asociado con la señal PWM (VPWM) con
el ancho de pulso LPWM con el que se controla dicho voltaje,
como se presenta a continuación:
(6)
En (6), se ha considerado una señal PWM generada a partir de
un registro de 8 bits, como en el caso de la placa Arduino UNO,
por lo que el máximo ancho de pulso sería de 28 − 1 = 255.
Despejando el ancho de pulso (LPWM) de la ecuación anterior,
se tendría lo siguiente en (7):
(7)
Recordando que V
PWM
= V
RE
, se sustituye (4) en la ecuación
anterior para obtener la siguiente relación:
(8)
En (8), ⌊⋅⌋ indica el redondeo al entero más cercano. La ecuación
anterior permite calcular el ancho de pulso requerido para obtener
un determinado voltaje de celda, conociendo el voltaje de trabajo
y el voltaje entregado por la fuente de 5 V de la placa Arduino.
El voltaje de celda puede ser monitoreado durante una prueba
electroquímica a través del voltaje que se registra en el puerto
analógico 0 de la placa Arduino, donde dicho voltaje se convierte
en una palabra binaria de 10 bits. El voltaje asociado con la lectura
del puerto analógico 0 se obtiene de la siguiente manera:
(9)
En (9), A0 es el dígito registrado por el puerto analógico 0, que
puede ser un valor entre 0 y 1023. Entonces, considerando que
el voltaje VA0 es igual al voltaje de Referencia VRE, el voltaje
de celda estaría dado por la siguiente relación mostrada en (10):
(10)
Para medir la corriente de celda, se utiliza el amplicador
operacional C, que se encuentra conectado en conguración de
seguidor de corriente. La Fig. 2 muestra un diagrama simplicado
de esta parte del circuito de control.
El voltaje de salida de este amplicador operacional, el cual
se denota como VOut, es proporcional a la corriente de celda ICelda,
por lo que este se registra mediante el puerto analógico 1 de la
placa Arduino. El voltaje asociado con el valor registrado por
el puerto analógico 1 se obtiene mediante la siguiente relación.
(11)
En (11), A1 es el dígito registrado por el puerto analógico 1,
con resolución de 10 bits, por lo que puede ser un valor entre 0
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 45
y 1023. Asumiendo que el voltaje diferencial del amplicador
operacional es de 0 V, el potencial del electrodo de trabajo sería
igual al potencial aplicado a la entrada no inversora de ese mismo
amplicador; es decir, VWE. Ahora, aplicando la ley de Ohm en la
resistencia de retroalimentación R
j
, se obtiene la relación mostrada
en (12) para la corriente de celda.
Fig. 2. Circuito simplicado del amplicador seguidor de corriente.
(12)
Luego, tomando en cuenta que V
Out
= A
A1
, se sustituye esta
relación en (12) y se obtiene una nueva expresión para la corriente
de celda en miliamperes, tal como se muestra en (13):
(13)
Dado que este amplicador opera con una sola fuente de
alimentación de 5 V, su voltaje de salida no puede ser menor que 0
V ni mayor que V5V = 5 V, como se indica a continuación en (14):
0 V < VA1 < V5V (14)
Tomando ahora (12), donde VOut = AA1, y despejando el voltaje
asociado con el puerto analógico 1, se obtiene la siguiente relación
en (15):
VA1 = VWE − RJICelda (15)
Luego, sustituyendo la expresión anterior en (14) y resolviendo
para la corriente de celda, se obtiene lo siguiente en (16):
(16)
Este resultado permite identicar el rango de corrientes de celda
que se pueden medir con un cierto valor de RJ. Cualquier corriente
de celda que esté fuera de este rango ocasionaría un voltaje
excesivo en dicha resistencia, por lo que aparecería un voltaje
diferencial signicativo en el amplicador. Esto, a su vez, haría
que el voltaje de trabajo se desvíe del valor indicado en (3), por
lo tanto, ya no se podría considerar como un valor constante, lo
que hace inválida la medición de corriente.
Cuando el equipo se utiliza para realizar pruebas
electroquímicas, se aplica un voltaje de celda y se registra una
lectura de los puertos analógicos 0 y 1 en un cierto intervalo de
tiempo. A este par de valores se le denomina dato. Cuando la
prueba implica la realización de un barrido lineal en el voltaje
de celda, la velocidad del barrido, en Vs-1, se establece en el
programa de control mediante el parámetro denominado retardo
por dato (T
Dato
). Este es el tiempo en milisegundos en que el
equipo permanece inactivo entre la lectura de cada dato. El valor
de TDato depende del rango de voltajes de celda que se van a aplicar
durante el barrido (∆V) , de la velocidad del barrido deseada (v),
del número de anchos de pulso necesarios para generar el ∆V
deseado (N
Saltos
) y de la cantidad de datos que se van a registrar por
cada ancho de pulso aplicado (NDatos). Conociendo estos valores,
se calcula el retardo por dato mediante la siguiente ecuación:
(17)
En (17), el número total de saltos se calcula a partir de los voltajes
de celda máximo (VCelda(máx)) y mínimo (VCelda(mín)) que se desean
aplicar durante el barrido. Por medio de (8), se pueden obtener
los anchos de pulso correspondientes a estos voltajes de celda,
los cuales serían LPWM(máx) y LPWM(mín), respectivamente, por lo
que el número total de saltos estaría dado por (18):
NSaltos = LPWM(máx) - LPWM(mín) (18)
La cantidad de datos que se registran por cada ancho de pulso
aplicado, es decir NDatos, es un parámetro que el usuario debe
denir en cada prueba. Finalmente, el valor obtenido para T
Dato
se
coloca como parámetro para la función “delay( )” en el programa
que controla la placa Arduino (Apéndice).
Como un ejemplo de cálculo, para una velocidad de barrido
de 0.100 Vs-1 y considerando un barrido de voltajes de celda entre
-2 V y +2 V, se tendría un rango de voltajes ∆V=4 V, así como
anchos de pulso máximo y mínimo de 229 y 25, respectivamente.
Esto corresponde a ciclos de trabajo de 0.29 ms (89.8 %) y 31.62
μs (9.8 %), respectivamente, para una frecuencia de la señal
PWM de 3.1 kHz. Los anchos de pulso máximo y mínimo de
229 y 25 corresponden a los parámetros LPWM(máx) y LPWM(mín),
respectivamente. La diferencia entre estos valores brinda el
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 46
número total de saltos (NSaltos), como se indica en (18), que en
este caso sería de 204 saltos. Si se registran 9 datos por salto
(NDatos), se obtiene un retardo por dato de 21.79 ms (TDato).
Finalmente, cabe destacar que el circuito de control propuesto
incluye un ltro pasivo paso bajo, el cual permite ltrar todo el
contenido armónico de la señal PWM que se aplica a través de
la salida digital 9 de la placa Arduino. En el diagrama de la Fig.
1, este ltro está formado por el resistor R1 y el capacitor C1,
lo cual permite tener una frecuencia de corte de 33.9 Hz, que
es sucientemente baja para eliminar el contenido armónico de
una señal PWM con frecuencia de 3.1 kHz. Por tanto, el voltaje
aplicado a la entrada inversora del amplicador operacional A,
es básicamente un voltaje continuo con valor VPWM.
3. METODOLOGÍA
El circuito propuesto y las ecuaciones que describen su
funcionamiento son sometidos a cuatro pruebas diferentes que
buscan evaluar tres aspectos en concreto: la capacidad del equipo
para establecer un voltaje de celda deseado, la exactitud en la
denición de la velocidad de barrido y el grado de concordancia
en la medición de la corriente de celda. Antes de iniciar con las
pruebas, es necesario medir el valor del voltaje del electrodo de
trabajo con respecto a tierra (VWE) y el voltaje entregado por la
fuente de alimentación del Arduino (V
5V
), los cuales se miden por
medio de un osciloscopio marca BK Precision, modelo 2190E.
A. Efecto del factor resistivo sobre la capacidad del circuito
para establecer un voltaje de celda deseado
En este trabajo, se dene la resistencia de celda total como
la suma de las resistencias RC-R y RR-W que se muestran en la
Fig. 1. Por su parte, el factor resistivo se dene como la relación
entre RC-R y RR-W, y se calcula por medio de la siguiente relación
en (19).
(19)
Este factor resistivo se establece por medio de un potenciómetro de
5 kΩ como se muestra en la Fig. 3. En esta prueba, se seleccionan
tres valores de factor resistivo: 0.10, 0.60 y 3.00, los cuales
representan condiciones favorables, medias y desfavorables de
la relación entre las resistencias RC-R y RR-W, respectivamente.
Para cada factor resistivo, se denen once voltajes de celda entre
-2.5 V y +2.5 V, además, por cada voltaje de celda se calcula
el voltaje de referencia correspondiente (VRE) mediante (4).
Luego, por medio de (8), se obtiene el ancho de pulso necesario
para lograr cada uno de estos voltajes de celda seleccionados.
Por cada uno de los voltajes de celda seleccionados, se ingresa
su ancho de pulso correspondiente en la línea 14 del programa
para la placa Arduino (Apéndice), y este se ejecuta durante un
tiempo predeterminado de 60 s. Durante ese tiempo, por medio
del osciloscopio, se registra el valor experimental del voltaje
de referencia y se calcula luego el voltaje de celda obtenido
usando (1). Por cada factor resistivo analizado, se registran los
once voltajes de celda seleccionados y los once voltajes de celda
obtenidos experimentalmente en el circuito.
B. Efecto de la resistencia de celda total sobre la capacidad
del circuito para establecer un voltaje de celda deseado
En esta segunda prueba, se busca evaluar la inuencia de
la resistencia de celda total en la capacidad del circuito para
establecer un voltaje de celda deseado. Para ello, se repite la
prueba descrita en la sección anterior con un potenciómetro de 500
Ω como resistencia de celda total, para así establecer corrientes
de celda más altas.
Fig. 3. Diagrama de conexión de un potenciómetro para simular una celda
electroquímica con un determinado factor resistivo.
C. Capacidad del circuito para establecer una velocidad de
barrido deseada
En esta prueba, se busca evaluar la capacidad del sistema
para establecer una velocidad de barrido deseada a partir de la
denición del retardo por dato (TDato) y de la cantidad de datos
que se toman por cada valor de ancho de pulso (NDatos). Esto en
un barrido de voltajes de celda desde -2 V a +2 V, manteniendo
un factor resistivo de 0.10, con una resistencia de celda total de
5 kΩ, que permiten alcanzar los voltajes de celda deseados.
En la primera parte de la prueba, se calculan los anchos
de pulso correspondientes a los voltajes de celda máximo y
mínimo requeridos por medio de (8); asimismo, se obtiene el
valor de NSaltos correspondiente por medio de (18). Luego, se
seleccionan cinco velocidades de barrido entre 10 mVs-1 y 500
mVs
-1
y, por cada una de ellas, se calcula el retardo por dato
(TDato) mediante (17), considerando un ∆V de 4 V y un NDatos de
30. Cada valor de TDato calculado se ingresa en las líneas 27 y 35
del programa correspondiente para la placa Arduino (Apéndice)
y este se ejecuta para así producir cinco ciclos completos del
barrido seleccionado. Luego, por medio del osciloscopio, se miden
el tiempo experimental de un barrido ascendente y el cambio
experimental del voltaje de celda. A partir de estos valores, se
calcula una velocidad de barrido experimental por cada velocidad
de barrido deseada, y se calcula el porcentaje de error en cada caso.
En la segunda parte de la prueba, con el n de explorar la
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 47
inuencia del número de datos registrados por cada ancho de
pulso en la velocidad experimental del barrido, se realiza otro
experimento en el que se mantiene ja la velocidad de barrido
en 100 mVs-1, con un ∆V en 4 V y el mismo factor resistivo a
partir de una resistencia de celda total de 5 kΩ. Se seleccionan
diez valores para el número de datos registrados por cada ancho
de pulso (NDatos), entre 10 y 60, y se calcula el retardo por dato
correspondiente a cada uno de ellos. Luego, usando el mismo
método descrito para la parte anterior, se obtiene la velocidad de
barrido experimental y se calcula el porcentaje de error para cada
número de datos registrados por cada ancho de pulso.
D. Medición de corriente de celda
Esta última prueba busca evaluar la exactitud del sistema
en la medición de la corriente de celda, así como la inuencia de
la resistencia de retroalimentación (RJ) del seguidor de corriente
en la exactitud de estas mediciones.
Para esta prueba, se conectan los electrodos contador y
referencia al mismo nodo, además, se conecta una resistencia de
celda ja entre el electrodo de referencia y el de trabajo. Luego,
se varía el ancho de pulso de la señal PWM entre 0 y 255 en
intervalos de 17 unidades, mientras se registran con el Arduino
los valores de voltaje que aparecen a la salida del amplicador
operacional que actúa como seguidor de corriente, para así calcular
la corriente de celda experimental por medio de (12). Este valor
se compara con la corriente de celda medida con un amperímetro
de banco marca Tektronix, modelo DMM 4040, número de serie
2129102 y certicado de calibración F5900065. Este proceso se
realiza de la misma manera para tres diferentes resistencias de
celda: 220 Ω, 1 kΩ, y 5.1 kΩ, utilizando una resistencia RJ de 220
Ω. En cada caso se calcula el porcentaje de error entre la corriente
medida con el amperímetro y la corriente calculada con (12).
Finalmente, con el n de evaluar el impacto del valor de RJ
en la medición de corrientes de celda bajas, se repite el proceso de
medición de la corriente de celda antes mencionado, considerando
la misma resistencia de celda de 5.1 kΩ, pero esta vez sustituyendo
RJ por una resistencia de 4.7 kΩ. De igual manera, se calcula el
porcentaje de error entre la corriente medida con el amperímetro
y la corriente calculada con (12).
4. RESULTADOS
Los resultados obtenidos para la prueba de seguimiento
del voltaje de celda se presentan en las grácas de las Figs.
4 y 5, para resistencias de celda totales de 5 kΩ y 500 Ω,
respectivamente, y tres diferentes valores de factor resistivo.
Los resultados presentados muestran la dependencia entre
el voltaje de celda obtenido y el valor del factor resistivo.
En las Figs. 4 y 5, se observa que el factor resistivo afecta la
capacidad del circuito para jar un voltaje de celda deseado
y puede reducir el rango de valores donde el voltaje de celda
obtenido iguala al voltaje de celda deseado. Los valores bajos
del factor resistivo favorecen un rango más amplio de voltajes
de celda que se pueden obtener en el circuito. Por ejemplo, en
la Fig. 4, se tiene un rango útil de voltajes de celda entre -2 V
y +2 V, para un factor resistivo de 0.10. No obstante, para un
factor resistivo de 3.00, este rango se reduce a voltajes de celda
entre -0.5 V y +0.5 V.
Esta relación entre el factor resistivo y la capacidad para
jar un voltaje de celda deseado podría tener su origen en la
tensión que aparece en la resistencia colector-referencia (RC-R).
Cuando el factor resistivo aumenta, el valor de RC-R aumenta
mientras que la resistencia referencia-trabajo (RR-W) disminuye.
Por tanto, la tensión en la resistencia RC-R también aumenta,
lo que podría llevar al amplicador operacional A al punto de
saturación. Con esto, el voltaje de referencia pierde la capacidad
de seguir al voltaje aplicado mediante la señal PWM y, así, el
voltaje de celda obtenido será distinto del deseado. Además, el
hecho de tener una única fuente de alimentación de 5 V agrava la
situación, pues el amplicador operacional A posee un margen de
variación en su salida de solo ±2.5 V para compensar el voltaje
que aparece en R
C-R
. Esta situación no deseada se podría mejorar
mediante el uso de otras fuentes de alimentación externas con
voltajes mayores, por lo que no se podría utilizar la fuente de
alimentación de la placa Arduino.
Fig. 4. Comparación entre los voltajes de celda deseados y los obtenidos
para tres diferentes valores de factor resistivo y una resistencia de celda
total de 5 kΩ.
Por otro lado, los resultados obtenidos muestran que
una resistencia de celda total baja tiende a reducir también la
capacidad del equipo para jar un voltaje de celda deseado, con
los mismos valores de factor resistivo. Por ejemplo, si el factor
resistivo se mantiene en 0.10 y se reduce la resistencia total
de celda a 500 Ω, el rango útil de voltajes de celda se reduce
a valores entre -1.5 V y +1.5 V, como se muestra en la Fig. 5.
En este caso, el problema parece tener un origen similar al que
se describió anteriormente para el factor resistivo, pues ahora
uye una corriente más alta a través de la resistencia RC-R, lo
que ocasiona la aparición de un voltaje importante en ella. Este
voltaje, a su vez, puede ocasionar la saturación del amplicador
operacional A, por lo que el voltaje de referencia deja de ser
igual al voltaje aplicado mediante la señal PWM.
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 48
Fig. 5. Comparación entre los voltajes de celda deseados y los obtenidos
para tres diferentes valores de factor resistivo y una resistencia de celda
total de 500 Ω.
Dado que el factor resistivo y la resistencia total de una
celda electroquímica real son valores difíciles de estimar (o bien
desconocidos del todo), la dependencia entre estos valores y el
voltaje de celda que se obtiene del circuito propuesto constituye
una limitación importante que reduce el rango de voltajes de celda
que se podrían aplicar en una cierta prueba electroquímica. Fuera
de ese rango, los resultados serían inválidos.
Cuando el factor resistivo de la celda es favorable para el
potenciostato, este puede establecer el voltaje de celda de manera
adecuada mediante la denición del ancho de pulso de la señal
PWM. Por ejemplo, en el oscilograma de la Fig. 6, se observa que
el voltaje del electrodo de referencia es el mismo que el obtenido
a partir de la señal PWM, para voltajes de celda entre -2 V y +2 V.
Por su parte, el voltaje de salida del seguidor de corriente reacciona
de manera inversa a la variación del voltaje producido por la señal
PWM, lo que permite una adecuada medición de corriente para
todo el rango de voltajes de celda seleccionado. Si el voltaje del
electrodo de referencia no es igual al voltaje aplicado por medio
de la señal PWM, se tendrá un indicador de que el factor resistivo
de la celda no es favorable para el potenciostato.
Fig. 6. Oscilograma que muestra: 1) el voltaje obtenido a partir de la señal
PWM; 2) el voltaje del electrodo de referencia; y 3) el voltaje de salida del
seguidor de corriente, para un barrido de voltajes de celda entre -2 V y +2 V
con factor resistivo de 0.10, resistencia total de celda
de 5 kΩ, y RJ de 4.7 kΩ.
En la prueba de seguimiento de la velocidad de barrido,
los resultados obtenidos se presentan en los CUADROS I y II,
mientras que la Fig. 7 muestra un oscilograma y los cursores
utilizados para la medición del tiempo de barrido. En el CUADRO
I, se observa que el mayor porcentaje de error se obtuvo para
una velocidad de barrido de 500 mVs-1, mientras que el mínimo
se registró para la velocidad de 50 mVs-1, pero no se observa un
patrón claro entre el porcentaje de error y la velocidad de barrido
seleccionada. Por su parte, en el CUADRO II se observa que el
menor porcentaje de error se obtuvo cuando el equipo registró
14 datos entre saltos, mientras que, para 50 datos entre saltos, se
registró el mayor porcentaje de error. Nuevamente, los resultados
del CUADRO II no muestran un patrón claro entre el porcentaje
de error y la cantidad de datos que el equipo registra entre saltos.
CUADRO I
VELOCIDADES DE BARRIDO MEDIDAS DE FORMA
EXPERIMENTAL PARA DIFERENTES RETARDOS POR
DATO, CONSIDERANDO 30 DATOS REGISTRADOS
POR CADA ANCHO DE PULSO, UN ∆V DE 4 V, UNA
RESISTENCIA DE CELDA TOTAL DE 5.1 kΩ Y UN
FACTOR RESISTIVO DE 0.10
Velocidad de barrido
deseada (mVs-1)
Retardo por
dato (ms)
Velocidad de barrido
medida (mVs-1)
Error
(%)
500 1.31 532.45 6.49
300 2.19 297.78 0.74
100 6.57 105.79 5.79
50 13.14 49.94 0.12
10 65.68 10.13 1.30
CUADRO II
VELOCIDADES DE BARRIDO MEDIDAS DE FORMA
EXPERIMENTAL PARA DIFERENTES NÚMEROS
DE DATOS POR CADA ANCHO DE PULSO,
CONSIDERANDO UNA VELOCIDAD DE BARRIDO DE
100 mVS-1, UN ∆V DE 4 V, UNA RESISTENCIA DE CELDA
TOTAL DE 5.1 kΩ Y UN FACTOR RESISTIVO DE 0.10
Número de datos
registrados por cada
ancho de pulso
Retardo por
dato (ms)
Velocidad de
barrido medida
(mVs-1)
Error
(%)
10 19.70 102.03 2.03
14 14.07 99.01 0.98
20 9.85 107.49 7.49
28 7.04 97.10 2.90
30 6.57 105.79 5.79
39 5.05 97.10 2.90
40 4.93 116.86 16.86
49 4.02 95.26 4.74
50 3.94 121.82 21.82
60 3.28 102.55 2.55
Las diferencias observadas entre la velocidad de barrido
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 49
deseada y la que se midió experimentalmente podrían originarse
en la forma en la que el Arduino procesa los retardos fraccionarios
en la función “delay( )”. Los resultados parecen indicar que esta
función podría tener una mayor exactitud cuando el tiempo de
retardo es relativamente grande (en ms) y, a su vez, cuando su
parte fraccionaria se aproxima a cero. Estos factores deben ser
considerados a la hora de denir el número de datos por registrar
entre saltos, de tal manera que, para una cierta velocidad de barrido
deseada, se pueda tener un adecuado balance entre el número de
datos registrados entre saltos y un bajo porcentaje de error en la
velocidad de barrido obtenida con el potenciostato.
Fig. 7. Oscilograma que muestra el voltaje de los electrodos de referencia
(morado) y trabajo (amarillo) durante un barrido de -2 V a +2 V en el volta-
je de celda. Los cursores (línea punteada) se utilizan para medir la velocidad
de barrido experimental.
Para la tercera prueba, donde se evaluó la capacidad del
sistema para medir la corriente de celda por medio del amplicador
operacional en conguración de seguidor de corriente, se presentan
los resultados de las Figs. 8, 9 y 10. En estas pruebas, se tomaron
60 muestras del voltaje de salida del seguidor de corriente por
cada valor de ancho de pulso de la señal PWM, en un lapso de
6 s, los cuales luego fueron promediados con el n de reducir el
ruido de medición.
De acuerdo con (16), para una resistencia de retroalimentación
RJ de 220 Ω, el rango de corrientes de celda que se puede medir
con el sistema va desde -11.36 mA a +11.36 mA. Ahora, la
corriente de celda se dene de acuerdo con el valor de la resistencia
de celda total que se tenga. Para una resistencia de celda de 220
Ω, las corrientes de celda esperadas se ajustan bien al rango de
corrientes antes mencionado, por lo que el error promedio que
se obtuvo en estas mediciones fue de 4.62 %. Por lo tanto, la
diferencia entre las corrientes medidas con el amperímetro y
las corrientes estimadas es bastante pequeña, como se observa
en la Fig. 8.
Fig. 8. Corriente de celda medida con amperímetro (mA) contra corriente de
celda estimada (mA) con el potenciostato para una resistencia de celda total
de 220 Ω, para 16 diferentes valores de ancho de pulso aplicados a la señal
PWM.
Fig. 9. Corriente de celda medida con amperímetro (mA) contra corriente de
celda estimada (mA) con el potenciostato para una resistencia de celda total
de 1 kΩ, para 16 diferentes valores de ancho de pulso aplicados a la señal
PWM.
Fig. 10. Corriente de celda medida con amperímetro (mA) contra corriente
de celda estimada (mA) con el potenciostato para una resistencia de celda
total de 5.1 kΩ, para 16 diferentes valores de ancho de pulso aplicados a la
señal PWM.
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 50
Para una resistencia de celda total de 1 kΩ, las corrientes
de celda esperadas se reducen, por lo que el rango denido por
R
J
ahora es un tanto amplio para medirlas con exactitud, por ello,
el porcentaje de error en estas mediciones aumentó al 14.11 %.
Por lo tanto, la diferencia entre las corrientes medidas con el
amperímetro y las corrientes estimadas por el potenciostato son
más notorias, como se aprecia en la Fig. 9.
Para el caso de una resistencia de celda total de 5.1 kΩ,
las corrientes de celda esperadas se vuelven muy bajas para el
rango de medición denido por una RJ de 220 Ω. Esto se tradujo
en un porcentaje de error de 71.13 %, el cual es demasiado
alto. No obstante, dado que las corrientes de celda esperadas se
encontraban en el rango de -0.47 mA y +0.48 mA, se logró una
medición de corriente más exacta por medio de una resistencia
de retroalimentación de 4.7 kΩ. Esta permite medir corrientes
entre -0.53 mA y +0.53 mA, que es un rango de medición más
apropiado para este caso. Por tanto, con el nuevo valor de RJ,
se obtuvo un nuevo porcentaje de error de 6.83 %, mucho más
bajo que el obtenido anteriormente. Las diferencias entre las
mediciones de corriente realizadas con RJ de 220 Ω y RJ de 4.7
kΩ se pueden observar grácamente en la Fig. 10.
Los resultados anteriores conrman la utilidad del rango de
medición de corrientes de celda que se denió en (16), el cual sirve
de guía para seleccionar un valor adecuado para R
J
, que garantice
una mayor exactitud en las mediciones, dado un cierto rango de
corrientes de celda requeridas por una prueba electroquímica
en particular. Asimismo, tomar el promedio de 60 mediciones
de corriente por cada ancho de pulso aplicado al circuito parece
tener un efecto positivo en la reducción del ruido de medición.
No obstante, se podrían explorar también estrategias adicionales
como las propuestas por Nam et al. [6].
Finalmente, cabe destacar que el potenciostato propuesto
permite realizar mediciones con un único electrodo de trabajo.
En este estudio, no se contempló la posibilidad de utilizar el
sistema propuesto mediante la técnica de multiplexación, la cual
permite realizar mediciones con múltiples electrodos de manera
simultánea.
5. CONCLUSIONES
En este trabajo, se propuso un circuito de control para
un potenciostato de bajo costo, que utiliza una única fuente de
alimentación y que se opera desde la computadora a través de
una placa Arduino. Se dedujeron las ecuaciones eléctricas que
gobiernan el circuito de control propuesto, con el n de establecer
el voltaje de celda deseado, la velocidad de barrido requerida,
y un rango de corrientes de celda que puedan ser medidas con
exactitud, de acuerdo con la prueba electroquímica que se esté
realizando.
Las pruebas realizadas con el n de evaluar la capacidad del
sistema para establecer un voltaje de celda deseado revelaron una
dependencia importante entre esta capacidad, el factor resistivo de
la celda y su valor de resistencia total. Factores resistivos altos,
así como resistencias totales de celda bajas, limitan el rango de
voltajes de celda que pueden ser aplicados de manera estable por
el circuito de control a la celda electroquímica.
En relación con el ajuste de la velocidad de barrido, las
pruebas realizadas mostraron diferentes porcentajes de error, los
cuales podrían estar relacionados con la función que implementa
el retardo por dato en la placa Arduino. Retardos por dato bajos y
con una parte fraccionaria alejada de cero, produjeron las mayores
diferencias entre la velocidad de barrido deseada y la velocidad
de barrido medida experimentalmente.
Finalmente, en relación con la medición de la corriente
de celda, se identicó la importancia de seleccionar un valor
adecuado para la resistencia de retroalimentación del seguidor de
corriente en función del rango de corrientes de celda requeridas
por una prueba electroquímica. Además, se vericó la validez de
las ecuaciones deducidas para establecer el rango de corrientes
de celda que se pueden medir de manera adecuada con un
determinado valor de esta resistencia.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece a la Sede Regional de Guanacaste de la
Universidad de Costa Rica por el apoyo brindado a esta iniciativa
de investigación, en particular, por el espacio físico, el equipo
y los materiales utilizados para la realización de las pruebas de
laboratorio.
ROLES DE LAS PERSONAS AUTORAS
Alejandro Delgado-Castro: Conceptualización, Análisis
formal, Metodología, Investigación, Software, Redacción -
borrador original, Redacción – revisión y edición, Validación.
Omar Rojas-Bolaños: Conceptualización, Análisis formal,
Metodología, Investigación, Software, Redacción - borrador
original, Redacción – revisión y edición, Validación.
REFERENCIAS
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understanding electrochemical circuitry and practical oper-
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8117, mar. 2021, doi: 10.1039/D1CP00661D.
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tiostat: A Inexpensive and Versatile Platform for Teaching
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jchemed.5b00961.
[3] Y. C. Li et al., “An Easily Fabricated Low-Cost Potentiostat
Coupled with User-Friendly Software for Introducing Stu-
dents to Electrochemical Reactions and Electroanalytical
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jul. 2018, doi: 10.1021/acs.jchemed.8b00340.
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[4] V. Cordova-Huaman, V. R. Jauja-Ccana y A. La Rosa-Toro,
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Arduino for teaching electrochemistry fundamentals and
applications”, Heliyon, vol. 7, no. 2, p. e06259, feb. 2021,
doi: 10.1016/j.heliyon.2021.e06259.
[5] R. Clark et al., “A Generalized Potentiostat Adaptor for
Multiplexed Electroanalysis”, Anal. Chem., vol. 93, no.
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chem.0c05299.
[6] K. Nam, G. Choi, H. Kim, M. Yoo y H. Ko, “A Potentiostat
Readout Circuit with a Low-Noise and Mismatch-Tolerant
Current Mirror Using Chopper Stabilization and Dynam-
ic Element Matching for Electrochemical Sensors”, Appl.
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app11188287.
[7] I. M. Farhan, M. N. Aldy, J. Nabillah y F. Adriyanto, “De-
sign of Microcontroller-Based Potentiostat for Determina-
tion of Ethanol Integrated with Smartphone through Internet
of Things”, en 6th International Conference on Industrial,
Mechanical, Electrical and Chemical Engineering, Surakar-
ta, Indonesia, oct. 10, 2021, p. 1096, doi: 10.1088/1757-
899X/1096/1/012073.
APÉNDICE
Código de los programas de aurduino UNO utilizados en los
experimentos realizados en el presente estudio
A. Seguimiento del voltaje de celda
void setup() {
pinMode(9,OUTPUT);
TCCR1B = TCCR1B & B11111000 | B00000001;
Serial.begin(9600);
Serial.print(“PWM”);
Serial.print(“,”);
Serial.print(“time(s)”);
Serial.print(“,”);
Serial.print(“Pin A0”);
Serial.print(“,”);
Serial.println(“Pin A1”);
}
void loop() {
int pwm=1;
int AT0;
int AT1;
analogWrite(9,pwm);
for(int j=1;j<=625;j++){
AT0=analogRead(A0);
AT1=analogRead(A1);
Serial.print(pwm);
Serial.print(“,”);
Serial.print(millis()/1000.00,2);
Serial.print(“,”);
Serial.print(AT0);
Serial.print(“,”);
Serial.println(AT1);
delay(96);
}
analogWrite(9,LOW);
Serial.ush();
while(1);
}
B. Seguimiento de la velocidad de barrido
void setup() {
pinMode(9,OUTPUT);
TCCR1B = TCCR1B & B11111000 | B00000001;
Serial.begin(9600);
Serial.print(“PWM”);
Serial.print(“,”);
Serial.print(“time(s)”);
Serial.print(“,”);
Serial.print(“Pin A0”);
Serial.print(“,”);
Serial.println(“Pin A1”);
}
void loop() {
int n=1;
int ciclos=5;
int AT0;
int AT1;
while(n<=ciclos){
Serial.print(“ciclo”);
Serial.print(“ “);
Serial.println(n);
for(int i=24;i<227;i++){
analogWrite(9,i);
for(int j=1;j<=30;j++){
AT0=analogRead(A0);
AT1=analogRead(A1);
delay(14.07); // Colocar aquí
Retardo por Dato (TDato)
}
}
for(int i=227;i>24;i--){
analogWrite(9,i);
for(int j=1;j<=30;j++){
AT0=analogRead(A0);
AT1=analogRead(A1);
delay(14.07); // Colocar aquí
Retardo por Dato (TDato)
}
}
n=n+1;
DELGADO, ROJAS: Estudio del circuito de control para un potenciostato con una sola fuente de alimentación. 52
}
analogWrite(9,LOW);
Serial.ush();
while(1);
}
C. Medición de corriente de celda
void setup() {
pinMode(9,OUTPUT);
TCCR1B = TCCR1B & B11111000 | B00000001;
Serial.begin(9600);
Serial.print(“PWM”);
Serial.print(“,”);
Serial.print(“A0”);
Serial.print(“,”);
Serial.println(“A1”);
}
void loop() {
int AT0;
int AT1;
for(int i=0;i<=255;i=i+17){
analogWrite(9,i);
for(int j=1;j<=60;j++){
AT0=analogRead(A0);
AT1=analogRead(A1);
Serial.print(i);
Serial.print(“,”);
Serial.print(AT0);
Serial.print(“,”);
Serial.println(AT1);
delay(100);
}
}
analogWrite(9,LOW);
Serial.ush();
while(1);
}