Un enfoque para evaluar la vulnerabilidad sísmica de edificios de concreto reforzado de baja altura
Juan Carlos Vielma,Reyes Indira Herrera,Ronald Ugel,Yolsanie Martínez,Alex H. Barbat
Resumen
En este estudio se realiza la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un edificio existente de concreto reforzado de dos niveles, mediante un enfoque determinista, utilizando métodos mecánicos y partiendo del análisis no lineal. Se elaboró un modelo matemático en base al edificio existente, Edificio Original (EO). Luego fue desarrollado el modelo Edificio Redimensionado (ER), el cual se diseñó considerando el principio columna fuerte–viga débil. Finalmente se diseñó el modelo Edificio Método por Desplazamientos (EMD). Los modelos fueron proyectados bajodos metodologías diferentes, conforme a las normas venezolanas y considerando una amenaza sísmica alta. A través de los resultados del análisis no lineal estático y dinámico, se determinó el comportamiento sísmico de los tres edificios. Se estableció el nivel de daño de las estructuras mediante el procedimiento del índice de daño objetivo y se generaronlas curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de daño, indicando los diferentes Estados Límite que alcanzan las edificaciones. El Edificio Original presentó un comportamiento sismo-resistente poco adecuado y una probabilidad de daño alta para el Estado Límite de daños extensivos. Por el contrario, los edificios ER y EMD presentaron uncomportamiento sismo-resistente satisfactorio y una alta probabilidad de daños ligeros.
Palabras clave: concreto reforzado, análisis no lineal, vulnerabilidad sísmica, índice de daño, curvas de fragilidad.
Abstract
In this study is realized the seismic vulnerability assessment of an existing reinforced concrete building with two levels, through a deterministic approach using mechanical methods and non-linear analysis. A mathematical model of the existing building, Original Building, (EO) was developed. Then, it was developed the Resized Building (ER) model, which was designed considering the strong column-weak beam principle. Finally the model DisplacementMethod Building (EMD) was designed. These models were projected under two different methodologies, according to Venezuelan codes and considering a high seismic hazard. Through the non-linear static and dynamic analysis, it was obtained the seismic behavior of the three buildings. It was established the level of damage on the structures through the procedure of the objective damage index and were generated fragility curves and probability of damage matrices, indicating the Limit States reaching the buildings. The Original Building presented a non appropriate seismic behavior and a high probability of damage in the limit state of extensive damage. On the other hand, ER and EMD buildingspresented a satisfactory earthquake resistant behavior and a high probability of light damage.
Keywords: reinforced concrete, nonlinear analysis, seismic vulnerability, damage index, fragility curves.
Recibido: 2013 • Aprobado: 2013
1. INTRODUCCIÓN
Emplazamientos en zonas de alta amenaza, elinadecuado diseño y construcción de edificios, Venezuela ha sido afectada gravementeasí como los daños ocurridos por terremotospor terremotos destructivos durante su historiaanteriores, evidencian la vulnerabilidad física(Grases, Altez y Lugo, 1999), en la actualidad, de las edificaciones existentes. Considerando aproximadamente el 80% de la población viveque los fenómenos sísmicos están aun fuera delen zonas de alta amenaza sísmica, variable quealcance de la predicción, se requiere realizaraumenta el nivel de riesgo (Márquez y San, 2010). continuamente avances o investigaciones en el campo de la ingeniería sísmica y cambios en lasnormas de diseño sismo-resistente. Las mejorasrequieren de una evaluación del comportamientosísmico, es decir, la predicción de los dañosesperados en estructuras en el momento queocurra un terremoto de una cierta severidad.
A partir de dicha predicción pueden definirse soluciones para la reducción de la vulnerabilidadestructural (Barbat, Mena y Yépez, 1998). La presencia del daño en edificaciones después de un terremoto, indica la necesidad de metodologías fiables para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de las construcciones existentes, teniendo en cuenta la interaccióncompleja entre elementos estructurales yno estructurales, para obtener un análisismás preciso de la respuesta dinámica de laconstrucción en su totalidad. De acuerdo con los actuales avances técnicos y científicos, la evaluación sísmica de estructuras de concreto reforzado se puede realizar por dos métodosdiferentes: métodos empíricos y métodos mecánicos (Calvi et al. 2006).La evaluación de los daños sísmicos en edificaciones está influenciada por incertidumbres en cada paso del proceso de evaluación,las tendencias más recientes en la evaluación de la vulnerabilidad sísmica es aplicar métodos21E1F" >mecánicos simplificados basados en desempeño y que involucran esencialmente el espectro decapacidad (Fajfar, 2000), puesto que desarrollan análisis detallados sobre modelos refinados. Los dos procedimientos de análisis más utilizadosen este tipo de métodos son: 1) el análisis lineal(estático y dinámico) y 2) el análisis no lineal(estático y dinámico). Algunos ejemplos deamplia aceptación que involucran procedimientosde análisis estático no lineales incluyen: elmétodo del espectro de capacidad propuesto porFreeman, Nicoletti y Tyrell (1975) incorporado en el ATC-40 (ATC, 1996); el método basado endesplazamiento propuesto por Priestley, Calvi yKowalski (2007); y el método N2 desarrollado por Fajfar (2000), usado por el Eurocódigo 8(ESN, 1998). Otros investigadores proponencaracterizar mediante algoritmos de evaluaciones detalladas y transparentes el significado físicodirecto de la edificación bajo acciones sísmicas reales o sintéticas. La Figura 1 resume lascomponentes básicas que se necesitan para obtener analíticamente las curvas de vulnerabilidad o las matrices de probabilidad del daño.
El estudio de Dumova-Jovanoska (2004) propone curvas de vulnerabilidad con base en la intensidad y matrices de probabilidad de daño de edificios de concreto reforzado. El daño en las estructuras se midió con el índice de daño de Park y Ang (1985). Para la probabilidad de ocurrencia del daño se adoptó una distribución normal y cinco niveles de estados de daño.
Otro enfoque es planteado en Rossetto yElnashai (2005), aplicando empuje incrementaladaptativo de edificios europeos y la metodologíadel espectro de capacidad para obtener el punto dedesempeño, luego se considera una escala de seisEstados Límite calibrada con datos experimentales,y estimando incertidumbre en las característicasestructurales de los edificios se modeló utilizando el método de superficie de respuesta, obteniendocurvas analíticas de vulnerabilidad basadas en desplazamientos.Olteanu, Vargas, Barbat, Budescuy Pujades (2011) evaluaron la vulnerabilidad depórticos de concreto reforzado de 2D, diseñado deacuerdo a la norma rumana, de forma deterministautilizando la metodología Risk-UE y de formaprobabilística considerando análisis estocásticos,calculando para los dos enfoques curvas de fragilidad basadas en desplazamiento para cincoEstados Límite de daño.
Por otro lado, Vielma, Barbat y Oller(2007b) proponen una metodología determinista,considerando análisis no lineal de estructuras de concreto reforzado, un índice de daño calculadomediante elementos finitos, obteniendo umbralesde daño mediante el análisis de la evolución de la deriva de entrepiso. Dichos umbrales de dañoconsideran cinco Estados Límite, que se utilizanen la determinación de las curvas de fragilidadaplicando la distribución log normal y calculandoluego las matrices de probabilidad de daño.
En vista de la amplia aceptación de losenfoques analíticos, este trabajo empleó un métodomecánico que considera el enfoque del diseño pordesempeño (Vielma et al., 2011), que involucraanálisis con enfoques deterministas y formulacionesprobabilísticas para la determinación de la vulnerabilidad sísmica en edificaciones de concreto reforzado de baja altura, con asimetría en planta,proyectada de acuerdo con la Normas Covenin(2001, 2006, 1989) y sometida a acciones sísmicas.
Figura 1. Componentes del cálculo de las curvas de vulnerabilidad y matrices de probabilidad de daño con métodos analíticos.
Fuente: Dumova-Jovanoska, 2004.
2. METODOLOGÍA
A través de los resultados que proporcionóel análisis inelástico con empuje incrementalconvencional, se aplicó un procedimiento con enfoque determinista denominado el método delanálisis de los cuadrantes (Vielma et al. 2011),donde se ubicó el punto de desempeño en la curvade capacidad de cada pórtico de los tres edificiosevaluados. Seguidamente, se construyeron lascurvas de los índices de daño en función de las derivas globales, valores que representan el nivelde daño de una estructura cuando es sometida a la acción sísmica. Asimismo, se elaboraron lascurvas de fragilidad basadas en PGA, aplicando un procedimiento con formulaciones probabilísticas yutilizando los resultados obtenidos en el análisis dinámico inelástico (IDA), con el programa de análisis no lineal basado en elementos finitos Zeus NL (Elnashai, Papanikolau y Lee, 2011) y finalmente se determinó el nivel de daño de cada estructura. A continuación, las siguientes seccionesexponene la metodología aplicada.
2.1 Caso de estudio.
Se trata de una edificación existente de uso residencial de dos niveles con sistema porticadode concreto reforzado (Figura 2), que contiene una escalera interna y un área total de 220 m2. Inicialmente se desarrolló un modelo matemático basado en ésta edificación denominado Edificio Original (EO), caracterizado por presentarasimetría en planta (Figura 3), losas nervadasreforzadas en una dirección con espesor dee=25cm, compuestas por bloques de arcilla,con tabiquería de bloques de concreto simplede espesor e=15cm y proyectado con normas dediseño sísmico alto. Las características de los materiales que la conforman se presentan en el Cuadro 1. Las dimensiones de vigas y columnas seespecifican en el Cuadro 2.
Se creó un segundo modelo matemático, denominado Edificio Redimensionado (ER), el cual presenta las mismas características del modelo inicial, pero considerando el principio “columna fuerte-viga débil” (Cuadro 2).
Seguidamente, aplicando el diseño sísmico fundamentado en el Desplazamiento (Priestley et al., 2007), se diseñó un tercer modelo matemático denominado Edificio Método por desplazamiento (EMD); se trata de una estructura similar a los dos modelos anteriores pero difieren en las dimensiones de sus elementos estructurales resultantes (Cuadro 2).
2.2 Métodos de análisis de los cuadrantes
A partir del análisis estático no lineal con empuje incremental convencional, y aplicando el procedimiento N2 (Fajfar, 2000) se determinó el punto de desempeño de cada edificio en estudio.El método consiste en graficar el punto en la curva de capacidad, y establecer criterios para decidir si el diseño de las estructuras en estudio es adecuado o si las mismas disponen de capacidad suficiente (Vielma et al. 2011, Vielma, Barbat, Ugel y Herrera, 2012). Para ello es necesariotrazar dos ejes, uno que represente un umbral de un Estado Límite específico, por ejemplo el Estado Límite de Daños Reparables, y otro que represente el valor del cortante elástico de diseño.
Figura 2. Representación tri-dimensional del edificio estudiado.
Figura 3. Vista de planta de las columnas y ejes estructurales del edificio estudiado.
Estos ejes permiten definir los cuatro cuadrantes como se muestra en la Figura 3.
El eje horizontal indica si el valor del cortanteen la base alcanzado por la estructura satisface o no el valor del cortante elástico con el cual esta ha sido proyectada. En el caso de que el cortante enla base de la estructura fuese menor, quiere decir que la estructura ha sido deficientemente diseñada desde el punto de vista de la resistencia. Conforme a esto, si el punto de desempeño se ubicase en los cuadrantes III o IV, la estructura que se proyecta deberá ser redimensionada incrementando su resistencia lateral. Si el punto de desempeño se encontrase por encima del cortante elástico de diseño, es decir, en los cuadrantes I o II, significaría que la estructura dispone de suficiente resistencia lateral.
Por otro lado, el eje vertical permite conocersi el diseño sismo-resistente satisface el Estado Límite de Daños Reparables, seleccionadocomo el Estado Límite asociado con un evento con período de retorno de 475 años. Así: i)Si el punto se encuentra a la izquierda del ejevertical, dentro de los cuadrantes I o IV laestructura satisface el Estado Límite para elcual ha sido diseñada. Y ii) Si recae a la derechadel eje, significa que la estructura presentadesplazamientos laterales muy grandes por tantorequiere de un redimensionado, mediante el quese logre incrementar la rigidez lateral.
Figura 4. Evaluación de la respuesta sísmica mediante el punto de desempeño.
De este modo, tendrán comportamientosatisfactorio aquellas estructuras cuyos puntos de desempeño se ubiquen dentro de cuadranteI, ya que no requerirán ser redimensionadas.Aquellas estructuras cuyos puntos de desempeño se ubiquen en el cuadrante II presentan adecuada resistencia e insuficienterigidez; las que se ubiquen en el cuadrante III presentan insuficiente rigidez y resistencia, y por último las estructuras cuyo punto dedesempeño se encuentren en el cuadrante IVse caracterizan por tener adecuada rigidez pero insuficiente resistencia. En este sentido,para aportarle rigidez a una estructura esnecesario adicionar arriostramientos laterales y para aportarle resistencia lateral es necesarioredimensionar las secciones de las columnas o adicionar refuerzos como láminas de acero o láminas de FRP.
2.3 Índice de daño objetivo
El índice de daño objetivo es un valor entre 0 y 1 que indica el grado de daño que ha sufrido una estructura en función de la deriva global, (Vielma et al. 2007a), con este parámetro se obtuvo el estado de daño global de las estructuras partiendode los resultados obtenidos del análisis inelástico con empuje incremental convencional. A partir de la curva de capacidad normalizada y suponiendo que la estructura adopta un comportamientoelástico, se obtiene el valor de la rigidez estructural inicial (Ko), que adopta el máximo valor de la rigidez en cada punto (Kp) que describe la curva de capacidad normalizada, y se determina con la siguiente expresión:
Kp = (V⁄W) / ∆ (1)
Aquí, V es el cortante en la base, W el peso sísmico calculado como el 100% de las cargas permanentes y peso propio y el 25% de las cargas variables y Δ es el desplazamiento de la curva de capacidad. Para la determinación del índice de daño se requiere el valor de la ductilidadmáxima de diseño, cuando la estructura ya haincursionado en el rango plástico. Justo cuando esto ocurre se registra el máximo cortante en la base que desarrollaría la estructura (Vmáx), y deigual manera se registra su respectivo valor de desplazamiento último (Δu):
μ = ∆u / (Vmáx ⁄ Ko) (2)
Se puede decir que el daño máximo que alcanza una estructura corresponde al instante en el que esta desarrolla toda su ductilidad, luego se define el índice de daño para un punto Pcualquiera, como:
IDP = (1-KP / Ko)μ / (μ-1) (3)
Considerando los valores de desplazamiento de la curva de capacidad normalizada y los valores de índice de daño calculados con (3), se elaboró la curva de índice de daño en función de la deriva global (δglobal vs ID). Finalmente para calcular los valores correspondientes al índice de daño objetivo para cada pórtico se determina, el desplazamiento del punto de desempeño (d) compatible con la curva de capacidad normalizada mediante la expresión:
d = Pd • FPM (4)
Siendo, Pd el desplazamiento del punto de desempeño del espectro de capacidad y FPM el factor de participación modal. La deriva que se introduce en la curva de índice de daño objetivo es la que se determina con la siguiente expresión:
δ = d/H (5)
2.4 Curvas de Fragilidad
Utilizando los resultados que proporcionóel análisis incremental dinámico (IDA) paracada pórtico de los edificios EO, ER, EBD, yel programa Zeus NL (Elnashai et al. 2011), sedeterminaron curvas de capacidad a partir delIDA. Para esto se empleó, como datos iniciales,tres acelerogramas sintéticos compatiblescon el espectro de diseño elástico para unsuelo rígido, según la norma sismo-resistentevenezolana (suelo tipo S2), de 60 s de duracióncada uno. Los acelerogramas sintéticos hansido generados utilizando el programa PACED(Vielma, 2009). En la Figura 5 se muestra elacelerograma R1.
En la Figura 6 pueden apreciarse el espectro elástico de diseño para un suelo tipo S2, conjuntamente con los espectros de respuesta originados por los tres acelerogramas sintéticos.
Figura 5. Acelerograma sintético R1_2 para suelo rígido.
Figura 6. Espectro elástico de diseño y espectros de respuesta originados por los acelerogramassintéticos utilizados en esta investigación.
Asimismo, se definieron dos parámetros deentrada, el máximo desplazamiento empleadoen el análisis IDA y el valor de incremento de laaceleración (PGA) para el registro de cada punto,con el fin de obtener una cantidad de puntos quepermitieron posteriormente la elaboración deuna curva detallada de evolución de derivas con respecto a la PGA en la que aparezcan representadoslos Estados Límite de daños avanzados.
Cada modelo de pórtico analizado,proporciona una gráfica con puntos referidosa derivas vs. fuerza cortante de la base (kN), que luego se transforman a unidades de aceleración multiplicándolos por un coeficientede amplificación y los valores pertenecientes alos máximas derivas, para representarlos en unasegunda gráfica de aceleración vs derivas quepermite conocer la evolución de las derivas de laestructura con respecto a la aceleración para losumbrales de daño. Partiendo de esas gráficas, seconstruyeron las curvas de fragilidad para cadaedificio en las que se han considerado 6 EstadosLimite de daño (Papadrakakis, Fragiadakis yLagaros, 2010) escalados para el parámetro de larespuesta de máxima de deriva de entrepiso comose muestra en el Cuadro 3.
Para determinar las curvas de fragilidadmediante formulaciones probabilísticas, se aplicanlos valores medios y los coeficientes de variaciónobtenidos de la evolución de las PGA vs. Deriva global, expuesta anteriormente, y se utiliza una función de densidad de probabilidad de los parámetros de demanda que definen los estados de daño corresponde a la distribución lognormal.
Donde Sa,ds es el valor medio de laaceleración espectral en la cual el edificio alcanza el umbral del estado de daño ds, βds es la desviación estándar del logaritmo natural de la aceleración espectral para el estado de daño ds. La probabilidad condicional P(Sa) de alcanzar
- o exceder un estado de daño en particular, ds, dada la aceleración espectral Sa se define como la integral entre 0 y Sa de su función de densidad F(Sa) :
-
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 Análisis de los cuadrantes
A partir de las curvas de capacidad obtenidasdel análisis estático no lineal, se determinóaplicando el método N2 el punto de desempeñode los pórticos correspondientes de cada edificioevaluado, donde se obtuvo el espectro de capacidad,el espectro elástico e inelástico en formato de Sdvs. Sa. En el Cuadro 4 se presentan los valores del(Pd) para los pórticos de los edificios evaluados.
En la Figura 7 se muestra la representacióngráfica correspondiente al punto de desempeño del pórtico C del edificio EO, determinado por el punto de intersección entre la curva idealizada y el espectro inelástico.
De forma resumida se presenta el Cuadro 5, estableciendo la ubicación del punto dedesempeño en los cuadrantes para cada pórtico de los tres edificios evaluados, observando de formageneral un comportamiento insuficiente en rigidezpara el edificio EO, un comportamiento satisfactoriopara el edificio ER y suficiente para el EBD.
3.2 Índice de daño objetivo
A partir de la curva de capacidad obtenida del análisis no lineal y considerando los parámetros mecánicos y las Ecuaciones del apartado 2.3, se obtuvieron las curvas de índice de daño para todos los pórticos de cada edificio evaluado. Las curvas están definidas en función de la deriva global, y representan el nivel daño que alcanza el pórtico para el desplazamiento a nivel de cubierta.
La Figura 8 muestra la curva de índice dedaño objetivo del pórtico C del edificio ER. Porotro lado, en el Cuadro 6 se muestran los valoresdel índice de daño objetivo para los pórticos de losedificios EO, ER y EBD, alcanzados para el puntode desempeño. En la Figura 8 se muestran losvalores ID, observando que los valores de índicesde daño iguales a la unidad son alcanzados para lospórticos de las vigas de carga del EO, mientras quepara el ER y el EBD disminuye progresivamente,similar es el comportamiento de los pórticos de lasvigas de amarre.
En la Figura 8 puede notarse que para el pórtico C del ER, una deriva global de 2,03% se alcanza un índice de daño igual a 0,84. Estees un umbral aceptable, para el cual la estructuraestá lejos de colapsar. En los casos estudiados, elcolapso se alcanza para derivas globales dentrode un rango entre 3% al 6%. Esto último explicalas razones para que un índice de daño alrededorde 0,8-0,85 el comportamiento sea satisfactorio,dada la naturaleza no lineal de este índice, para el cual valores superiores a 0,97 señalan proxi-índice de daño representa un procedimiento rámidad al colapso. Conforme a esto último, todospido de evaluación de estados de daño, que debelos pórticos del EO alcanzarían o estarían muycomplementarse con un procedimiento más prepróximos al colapso, mientras que en los casosciso, por ejemplo el método de las curvas de fra-ER y EBD, sólo el pórtico 2 se aproximaría agilidad y matrices de probabilidad de daño queun estado de daños avanzado. Sin embargo, el se presentan en la sub-sección siguiente.
Figura 7. Punto de desempeño (Pd) para el pórtico C del edificio EO.
Figura 8. Curva de índice de daño objetivo del pórtico C del caso ER.
3.3 Curvas de fragilidad y matriz del daño (MPD).
En la generación de las curvas de fragilidad respecto a la aceleración, ver Figura 9.y determinación de los umbrales de daño se usó En las Figuras 10 a 12 se presentan lasla metodología sugerida por Vielma et al. (2008) curvas de fragilidad correspondientes a lay Papadrakakis et al. (2010). Las curvas fueron probabilidad de excedencia y a la pseudo-aceleración (PGA), en las Figuras 10 a la 12sísmica de 0,3g en las curvas de fragilidad para los edificios objeto de estudio.anteriormente señaladas, para representar la Las matrices de probabilidad de daño se probabilidad de excedencia de los estados de obtienen a partir de la intersección de la amenaza daños alcanzados. En el Cuadro 7 se muestra la matriz de probabilidad de daños calculadas para la respuesta de los tres edificios evaluados.En la Figura 13 se muestra gráficamente la matriz de probabilidad de daño obtenidas a partirde las curvas de fragilidad, indicando los EstadosLímite en los que incursionan los pórticos de vigas de carga de cada edificio analizado. Es notable parala demanda impuesta a los edificios, que el edificio EO alcanza altas probabilidades de excedencia enlos estados de daño Extensivo y Estabilidad (0,72 y 0,26), mientras que los edificios ER y EBD las probabilidades de excedencia para estos mismosestados de daños son muy bajas, de forma similares el comportamiento para los pórticos de amarre.Es de hacer notar que los resultados mostrados sonconsecuentes con los obtenidos en estudios en los que se ha aplicado la misma metodología (Herrera et al, 2013; Vielma, Barbat y Martínez, 2012).
Figura 9. Evolución de la deriva con respecto a la aceleración del pórtico C del EO.
Figura 10. Curva de fragilidad para los pórticos de vigas de carga del edificio EO.
Figura 11. Curva de fragilidad para los pórticos de vigas de carga del edificio ER.
Figura 12. Curva de fragilidad para los pórticos de vigas de carga del edificio EBD.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los métodos analíticos expuestos en este documento, han sido aplicados a edificios de concretoreforzado de baja altura y configuración asimétricaen planta, sin descartar su aplicación a edificaciones con diferentes configuraciones estructurales.En otro contexto, la confluencia de distintas meto dologías aplicadas en este estudio, incrementan la fiabilidad de los resultados obtenidos.
El método de análisis de los cuadrantes ubicó el punto de desempeño de cada pórtico de los tres edificios, permitiendo evaluar el comportamiento sísmico de la estructura combinando su capacidad y demanda. Para el edificio EO el punto estuvo ubicado generalmente en el segundo cuadrante, el cual define un comportamiento con adecuada resistencia pero insuficiente rigidez, por tanto es necesaria la aplicación de una técnica de refuerzo que contemple el encamisado con el fin de incrementar las secciones e inercias de los elementos estructurales o también adicionar elementos para el arriostramiento lateral. Mientras que para los edificios ER y EBD el punto de desempeño está ubicado en el primer cuadrante, generándose un comportamientosísmico satisfactorio.
El índice de daño objetivo permite conocer la distribución del daño en los elementos, además de definir aquellas zonas en las que se ha concentrado mayores daños. Estos daños pueden ser generados por defectos en el diseño conceptual o por fallas en el detallado del armado. Los valores de estos índices se encuentran entre 0 y 1 y por medio deestos se puede determinar de forma sencilla el nivel de daño que alcanzaría una estructura ante una amenaza específica. Entre los resultados de los tres edificios existe cierta variabilidad, donde los índices de daño del edificio EO están muy cercanos a la unidad. Dada la naturaleza no lineal de esta índice, valores inferiores a 0,97 señalan la cercanía al colapso. Para los otros dos edificios estos valores son inferiores a 0,97, sólo el pórtico2 pudiese alcanzar un estado de daños avanzado, sin llegar a colapsar.
Otro método aplicado para evaluar la vulnerabilidad sísmica fue el de las curvas de fragilidad, quedescribe la probabilidad de excedencia del EstadoLímite con respecto a la pseudo aceleración. Estascurvas fueron obtenidas tanto para los pórticos decarga como los de amarre de cada edificio, aplicandoun procedimiento de análisis incremental dinámico(IDA). En función de esas curvas se determinaron lasmatrices de probabilidad de daño, donde los pórticosde carga y de amarre del EO alcanzaron el EstadoLímite entre Extensivo y Estabilidad, para el edificioER alcanzó el Estado Límite entre Ligero y Reparable y por último para el edificio EBD el Estado Límite se encontró entre Sin daño y Ligero.
Los resultados permiten concluir que el comportamiento sísmico del edificio original no es adecuado y posee una alta probabilidad a sufrir daños Extensos para una zona de alta amenaza sísmica, ya que el mismo no satisface los requerimientos propios del análisis inelástico a los cuales fue sometido. Por otra parte, los edificios ER y EBD en líneas generales muestran un comportamiento sísmico satisfactorio a la vez que la probabilidad de sufrir daños es ligero, lo que permite interpretar que la capacidad de ambas estructuras es superior a la del edificio original y que al ser evaluados con los procedimientos establecidos en este trabajo ambos edificios muestran un diseño sismo-resistente adecuado.
En general, la metodología permite unaevaluación rápida de los edificios con base alanálisis pseudo-estático no lineal. Para estructuras cuya complejidad implique irregularidadmucho más marcada, se sugiere aplicar métodos de evaluación mediante modelos tri-dimensionales, sometidos a acciones de historiatiempo con componentes en las dos direccionesde los pórticos. Los resultados muestran que lascurvas de fragilidad y las matrices de probabilidad de daño permiten estimar de una maneramás confiable y precisa el estado de daño quepuede alcanzar una estructura, mientras que el índice de daño permite una evaluación rápidasobre la base de los resultados del análisis no lineal con empuje incremental.
AGRADECIMIENTOS
Los autores están especialmente agradecidos con el Consejo de Investigación (CDCHT) de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. También expresan su agradecimiento al Mid American Earthquake Center y la National Science Foundation (Proyecto número CEE 9701785), los desarrolladores del software Zeus NL utilizados en esta investigación.
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SOBRE LOS AUTORES
Juan Carlos Vielma
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado,
Venezuela. Especialista en Ingeniería Sísmica y Dinámica estructural Magister Scientiae en Ingeniería Estructural.
Doctor por la Universidad Politécnica de Cataluña.Correo electrónico:jcvielma@ucla.edu.ve
Reyes Indira Herrera
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado,
Venezuela. Labora como profesora.
Correo electrónico:hreyes@ucla.edu.ve
Ronald Ugel Garrido
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado,
Venezuela. Labora como profesor.
Correo electrónico:rugel@ucla.edu.ve
Yolsanie Martínez
Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado,
Venezuela.
Ingeniera Civil. Correo electrónico: yolsanie@hotmail.com
Alex H. Barbat
Universidad Politécnica de Cataluña. Catedrático. Correo electrónico: alex.barbat@upc.edu
