Resumen

En este trabajo se presenta una implementaci´on para Cluster Linux de un precondicionador
´util para resolver en forma eficiente sistemas lineales obtenidos de la
discretizaci´on por medio de elementos finitos de problemas de valor inicial 2D el´?pticos de segundo orden. El m´etodo num´erico implementado fue propuesto por Bramble, Pasciak
and Schatz, y en ´el se utiliza la t´ecnica de Descomposici´on de Dominio, la cual se
basa en una divisi´on del dominio computacional en subregiones de dimensiones siempre
m´as peque˜nas, las cuales cumplen con condiciones apropiadas de compactibilidad.
El c´odigo fue implementado en Fortran usando la librer´?a PETSC: una colecci´on de estructuras
y funciones, desarrolladas para el C´alculo Cient´?fico en Paralelo y basada en
el est´andar MPI para administrar la comunicaci´on y el cambio de mensajes. Nuestro
objetivo en este trabajo es demostrar la eficiencia y portabilidad del c´odigo cuando
se emplea en la soluci´on de grandes sistemas y adem´as analizar cu´al es la influencia
que tiene la arquitectura del cluster en las prestaciones del algoritmo considerado.
Nosotros presentamos una an´alisis de los tiempos de ejecuci´on obtenidos as´? como
de la escalabilidad, usando como problema test la ecuaci´on cl´asica de Poisson con
condiciones de Dirichlet en la frontera.
Palabras clave: Descomposici´on de Dominio, Paralelizaci´on, Ecuaciones a las Derivadas
Parciales, Precondicionador, Beowulf Cluster.