The BPS preconditioner on Beowulf cluster

Resumen

En este trabajo se presenta una implementación para Cluster Linux de un pre-condicionador útil para resolver en forma eficiente sistemas lineales obtenidos de la discretización por medio de elementos finitos de problemas de valor inicial 2D elípticos de segundo orden. El método numérico implementado fue propuesto por Bramble, Pasciak and Schatz, y en él se utiliza la técnica de Descomposición de Dominio, la cual se basa en una división del dominio computacional en subregiones de dimensiones siempre más pequeñas, las cuales cumplen con condiciones apropiadas de compactibilidad. El código fue implementado en Fortran usando la librería PETSC: una colección de estructuras y funciones, desarrolladas para el Cálculo Científico en Paralelo y basada en el estándar MPI para administrar la comunicación y el cambio de mensajes. Nuestro objetivo en este trabajo es demostrar la eficiencia y portabilidad del código cuando se emplea en la solución de grandes sistemas y además analizar cuál es la influencia que tiene la arquitectura del cluster en las prestaciones del algoritmo considerado. Nosotros presentamos una análisis de los tiempos de ejecución obtenidos así como de la escalabilidad, usando como problema test la ecuación clásica de Poisson con condiciones de Dirichlet en la frontera.