Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 1409-2433 ISSN electrónico: 2215-3373

OAI: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/oai
Filtros no lineales para reconstruir señales de electrocardiogramas
PDF

Palabras clave

synthetic ECG model
nonlinear filters
morphology of waves
modelo sintético ECG
filtros no lineales
morfología de las ondas

Cómo citar

Infante, S., Sánchez, L., & Cedeño, F. (2014). Filtros no lineales para reconstruir señales de electrocardiogramas. Revista De Matemática: Teoría Y Aplicaciones, 21(2), 199–226. https://doi.org/10.15517/rmta.v21i2.15182

Resumen

Las señales de los electrocardiogramas han sido usadas en patologías cardíacas para detectar enfermedades del corazón. El objetivo principal de este trabajo es proponer técnicas de filtraje de señales para reducir el ruido, extraer información, reconstruir los estados, y propiedades morfológicas de los latidos del corazón. Adicionalmente se pretende representar la actividad cardíaca en forma simple, informativa, precisa, y de fácil interpretación para los Cardiólogos. Para lograr estos objetivos se proponen implementar los siguientes algoritmos: filtro de partículas genérico (FPG), filtro de partículas con remuestreo (FPR), filtro de Kalman sin esencia (FKSE), y el filtro de partículas sin esencia (FPSE), considerando la estructura básica del modelo dinámico sintético de McSharry et al. (2003) [16]. Los resultados demuestran que los filtros se desempeñan muy bien en la reconstrucción de los estados del sistema del ritmo cardíaco, aun introduciendo pequeñas variaciones en las varianzas de los ruidos de la ecuación de observación; es decir, los métodos tiene la capacidad de reproducir la señal original del modelo sintético simulado y del modelo sintético con datos reales en forma precisa. Finalmente se evalúa el desempeño de los filtros en términos de la desviación estándar empírica, observándose poca variabilidad entre los errores estimados y una rápida ejecución de los algoritmos. 

https://doi.org/10.15517/rmta.v21i2.15182
PDF

Citas

Andrieu, C; Doucet, A; Holenstein, R. (2010) “Particle Markov chain Monte Carlo methods”, Journal Royal Statistical Society, B, 72(3): 269–342.

Arulampalam, S.; Maskell, S.; Gordon, N.; Clapp, T.A. (2002) “Tutorial on particle filters for on-line non linear/non Gaussian Bayesian tracking”, IEEE Transactions on Signal Processing 50(2): 174–188.

Barros, A; Mansour, A; Ohnishi, N. (1998) “Removing artifacts from electrocardiographic signals using independent components analysis”, Neuro-computing 22(1-3): 173–186.

Chen, Z. (2003) ”Bayesian filtering: From Kalman filters to particle filters, and beyond”, Technical report, Adaptive Systems Lab, McMaster University.

Chui, C; Chen, G. (2009) Kalman Filtering with Real-Time Applications, Fourth Edition. Springer, Berlin.

Clifford, G.; Tarassenko, L. (2001) “One pass training of optimal architecture auto associative neural network for detecting ectopic beats”, Electronics Letters 37(18): 1126–1127.

Doucet, A.; Godsill, S.; Andrieu, C. (2000) ”On sequential Monte Carlo sampling methods for Bayesian filtering”, Statistics and Computing 10: 197–208.

Doucet, A.; De Freitas, J.F.G.; Gordon, N., Eds. (2001) Sequential Monte Carlo Methods in Practice. Springer Verlag, New York.

Gordon, N.; Salmond, D.; Smith, A.F.M. (1993) “Novel approach to nonlinear non Gaussian Bayesian state estimation”, IEEE Proceedings F (Radar and Signal Processing) 140(2): 107–113.

He, T; Clifford, G; Tarassenko, L. (2006) ”Application of independent component analysis in removing artefacts from the electrocardiogram”, Neural Comput. Appl. 15: 105–116.

Julier, S. (2000) “The scaled unscented transformation”, IEEE Transactions on Automatic Control 45(3): 477–482.

Julier, S; Uhlmann, J; Durrant, H. (2000) “A new method for nonlinear transformation of means and covariances in filter and estimators”, IEEE Transactions on Automatic Control 45(3): 477–482.

Julier S.J.; Uhlmann, J.K. (2004) “Unscented filtering and nonlinear estimation”, Proceedings of the IEEE 92(3): 401–422.

Kong, A; Liu, J; Wong, W. (1994) “Sequential imputations and Bayesian missing data problems”, Journal of the American Statistical Association 89: 278–288.

Liu, J. (1996) “Metropolized independent sampling with comparison to rejection sampling and importance sampling”, Statistics and Computing 6: 113–119.

McSharry, P; Clifford, G; Tarassenko, L; Smith, L. (2003) “A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 50(3): 289–294.

Moody, G.; Mark, R. (1989) “QRS morphology representation and noise estimation using the Karhunen-Loeve transform”, Computers in Cardiology IEEE 16th Conference, Jerusalem: 269–272.

Nikolaev, N; Nikolov, Z; Gotchev, A; Egiazarian, K. (2000) “Wavelet domain Wiener filtering for ECG denoising using improved signal estimate”, in: Proc. of ICASSP, IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Sig. Proc., Vol.6: 3578–3581.

Paul, J; Reddy, M; Kumar, V. (2000) “A transform domain SVD filter for suppression of muscle noise artefacts in exercise ECG”, IEEE Trans. Biomed. Eng. 47(5): 654–663.

Potter M; Gadhok, N; Kinsner, W. (2002) “Separation performance of ICA on simulated EEG and ECG signals contaminated by noise”, in: Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (IEEE CCECE), 12- 15 May, vol. 2: 1099–1104.

Sameni, R; Shamsollahi, M; Jutten, C. (2005) “Filtering noisy ECG signals using the extended Kalman filter based on a modified dynamic ECG model”, Computers in Cardiology IEEE 32nd Conference, Lyon: 1017– 1020.

Sánchez, L., Infante, S; (2013) “Reconstruction of chaotic dynamic systems using nonlinear filters”, Chilean Journal of Statistics 4(1): 35–54.

Sayadi, O; Sameni, R. (2007) “ECG denoising using parameters of ECG dynamical model as the states of an extended Kalman filter”, in: 29th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBS, Lyon 22-26 Aug. 2007): 2548–2551.

Sayadi, O; Shamsollahi, M. (2008a) “ECG denoising and compression using a modified extended Kalman filter structure”, IEEE Trans. on Biomedical Engineering 55(9): 2240–2248.

Sayadi, O; Shamsollahi, M. (2008b) “Model-based fiducial points extraction for baseline wandered electrocardiograms”, IEEE Trans. on Biomedical Engineering 55(1): 347–351.

Sayadi, O; Shamsollahi, M. (2009) “A model-based Bayesian framework for ECG beat segmentation”. Journal of Physiological Measurement 30(3): 335–352.

Sayadi, O; Shamsollahi, M; Clifford, G.D. (2010) “Synthetic ECG generation and Bayesian filtering using a Gaussian wave-based dynamical model”, Journal of Physiological Measurement 31(10): 1309–1329.

Schreiber, T; Kaplan, D.T. (1996) “Nonlinear noise reduction for electro- cardiograms”, Chaos 6(1): 87–92.

Simon, D. (2006) Optimal State Estimation. Kalman, H%, and Nonlinear Approaches. John Wiley & Sons, Hoboken NJ.

Storvik, G. (2002) “Paticle filters in state space models with the presence of unknown static parameters”, IEEE Trans. on Signal Processing 50(2): 281–289.

van der Merwe, R.; Doucet, A; de Freitas, N; Wan, E. (2000) “The unscented particle filter”. Technical Report CUED/F-INFENG/TR 380, Engineering Department, Cambridge University.

van der Merwe, R. (2004) Sigma-Point Kalman Filters for Probabilistic Inference in Dynamic State-Space Models. PhD. Thesis, OGI School of Science & Engineering, Oregon Health and Science University, Portland.

Vepa, R. (2010) “Nonlinear filtering of oscillatory measurements in cardiovascular applications”, Mathematical Problems in Engineering 2001, Article ID 808019, 18 pages.

Comentarios

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

Derechos de autor 2014 Saba Infante, Luis Sánchez, Fernando Cedeño

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.