Dynamics of a two-dimensional discrete-time SIS model

Resumen

Analizamos un modelo bidimensional SIS en tiempo discreto con una población total no constante. Nuestra meta es determinar la interacción entre la problación total, la clase susceptible y la clase infectada, y las implicaciones que esto puede tener para la dinámica de la enfermedad. Usando una tasa de reclutamiento constante en laclase susceptible, es posible asumir la existencia de una ecuación limitante asintótica que permite reducir el sistema de dos ecuaciones a una sola ecuación dinámicamente equivalente. En este caso, somos capaces de demostrar la estabilidad global de los equilibrios libres de enfermedad y la endemia, cuando el número básico reproductivo (R₀) es menor que uno y mayor que uno, respectivamente. Cuando se considera una tasa de reclutamiento no constante, la problación total se bifurca cuando se varía la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad. Usando simulaciones computacionales, observamos diferentes comportamientos entre la clase infectada y la población total, y posiblemente, la ocurrencia de un extraño atractor.