Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 1409-2433 ISSN electrónico: 2215-3373

OAI: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/oai
Teoremas Límites en Procesos de Bellman–Harris con Segundos Momentos Finitos
PDF

Palabras clave

Bellman-Harris process
critical process
finite second moments Proceso de Bellman-Harris
proceso crítico
segundos momentos finitos

Cómo citar

Llinás Solano, H. (2010). Teoremas Límites en Procesos de Bellman–Harris con Segundos Momentos Finitos. Revista De Matemática: Teoría Y Aplicaciones, 17(2), 103–120. https://doi.org/10.15517/rmta.v17i2.2123

Resumen

En este artículo estudiamos diferentes teoremas límites en un proceso crítico de Bellman-Harris con un sólo tipo de partculas y con segundos momentos finitos. Los límites encontrados se hallaron con base en los siguientes dos procesos: “Procesos bajo la condición de no extinción” y “procesos bajo la condición de extinción en el futuro cercano”. En la observación de estos dos procesos hemos tenido en cuenta los dos diferentes casos: τi := dit y τi := di ± t, donde t es un punto de tiempo y di ∈ (0,∞) son constantes fijas para todo i = 1, . . . , k. Para el caso τi := dit, el lema de comparación 2.3 de Esty es útil para investigar el comportamiento asintótico de la función de generatriz conjunta F (s1, . . . , τk), para t → ∞; para el caso τi := t + di, no. Para éste último caso encontramos otro lema de comparación (lema 4.3), que es la base para demostrar teoremas límites si τi := t ± di.

https://doi.org/10.15517/rmta.v17i2.2123
PDF

Citas

Athreya, K.; Ney, P. (1972) Branching Processes. Springer-Verlag, Heidelberg.

Esty, W. (1975) “Critical age-dependent branching processes”, The Annals of Probability: 49–60.

Feller, W. (1971) An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol.2. Wiley, New York

Goldstein, M.(1971) “Critical age-dependent branching processes: single and multitype”, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und verw. Gebiete 17: 74–88.

Harris, T. (1964) Theory of Branching Processes. Prentice-Hall, Englewood Cliffs.

Llinás, H. (2002) Grenzwertsaetze bei Kritischen Verzweiguns-prozessen. Tesis doctoral, Universidad de Mainz, Alemania.

Llinás, H.; Zapata, H. (2006) “Proceso crítico de Galton-Watson con segundos momentos infinitos”, Matemáticas: Enseñanza Universitaria (ERM) 14(2): 41–63.

Hurtado, J.; Llinás, H. (2007) “Teoremas límites en procesos de Galton-Watson con varianza finita”, Matemáticas: Enseñanza Universitaria (ERM) 15(2): 65–79

Comentarios

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Métricas

Cargando métricas ...