Resumen

En este artículo estudiamos diferentes teoremas límites en un proceso crítico de Bellman-Harris con un sólo tipo de partculas y con segundos momentos finitos. Los límites encontrados se hallaron con base en los siguientes dos procesos: “Procesos bajo la condición de no extinci´on” y “procesos bajo la condición de extinción en el futuro
cercano”. En la observación de estos dos procesos hemos tenido en cuenta los dos diferentes casos: i := dit y i := di ± \tau, donde \tau es un punto de tiempo y d_i\varepsilon (0,\infty ) son constantes fijas para todo
i = 1,...,k. Para el caso i := di\tau, el lema de comparación 2.3 de Esty es util para investigar el comportamiento asintótico de la función de generatriz conjunta F(s_1,...,\tau_k), para t\longrightarrow \infty; para el caso i := \tau + di, no. Para este ultimo caso encontramos otro lema de comparaci´on (lema 4.3), que es la base para demostrar teoremaslimites si i := \tau ± di.