Palabras clave
estimation methods
Monte Carlo study
Familia Pareto generalizada
métodos de estimación
estudio Monte Carlo
Cómo citar
Resumen
La familia de distribuciones Pareto generalizada con parámetro de escala σ > 0 y de forma k, se ha utilizado para modelar excedencias sobre un umbral dado, no obstante la estimación paramétrica en esta familia presenta algunos problemas. En este trabajo se estudia el enfoque bayesiano para estimar los parámetros σ y k cuando no se tiene información a priori disponible y se discute el caso en que hay información previa. Se presenta un estudio de simulación para analizar el desempeño de la metodología bayesiana, usando distribuciones a priori no informativas y los métodos anteriormente propuestos en la literatura. Este estudio muestra que la estimación bayesiana supera en buena medida a métodos propuestos, en términos de sesgo y de raíz del error cuadrado medio. Las metodologías de estimación analizadas se aplican a conjuntos de datos reales.
Citas
Arnold, B.; Press, S.J. (1983) “Bayesian inference for Pareto populations”, Journal of Econometrics 21: 287–306.
Castillo, E.; Hadi, A.S. (1997) “Fitting the generalized Pareto distribution to data”, JASA 92(440): 1609–1620.
Davison, A.C.; Smith, R.L. (1990) “Models for exceedances over high thresholds”, (with discussion), JRSS, series B 52: 393–442.
Grimshaw, S.D. (1993) “Computing maximun likelihood estimates for the generalized Pareto distribution”, Technometrics 35: 185–191.
Hosking, J.R.M.; Wallis, J.R. (1987) “Parameter and quantile estimation for the generalized Pareto distribution”, Technometrics 29(3): 339–349.
Huang, L.; Smith, R.L. (1999) “Meteorologically-dependent trends in urban ozone”, Environmetrics 10: 103–118.
Kullback, S. (1959) Information Theory and Statistics. Dover Publications, U.S.A.
Lindsey, J.K. (1996) Parametric Statistical Inference. Clarendon Press, Oxford.
Pickands, J. (1975) “Statistical Inference using extreme order statistics”, Annals of Statistics 3: 119–131.
Robert, C.P. (1994) The Bayesian Choice. A Decision-Theoretic Motivation. Springer, New York.
Sánchez-Gómez, R. (2001) Análisis de Tendencia en Excedencias sobre un Umbral Alto, con Aplicación en Ozono Urbano. Tesis de Doctorado, Colegio de Postgraduados, México.
Smith, R.L. (1984) “Discussion on a model fitting analysis of daily rainfall data”, J. R. Statistic. Soc., series A 147: 1–34.
Yang, R.; Berger, J.O. (1998) “A catalog of noninformative priors”, Technical Report, Purdue University.