Estimaciones de pobreza para áreas pequeñas en Costa Rica: una aplicación de los estimadores de contracción de James–Stein

Resumen

En este artículo se prueban dos posibles métodos para estimar la pobreza en áreas pequeñas, los cuales se utilizaron para corregir los estimadores directos de las encuestas periódicas, apoyándose en la estimación censal: el método de regresión del tipo 1 Pit = β0 + β1Pio, en donde Pit son los valores de la pobreza en las fuentes periódicas y Pi0 son los correspondientes valores censales; y el llamado método de contracción basado en la teoría de los estimadores de contracción de James–Stein:

con variancia  que consiste en “contraer” los estimadores de las fuentes periódicas ˜θit hacia los valores paramétricos θi, cuando la variancia del estimador en el área pequeña ψit es relativamente grande, o bien contraerlo a los estimadores de la fuente periódica θ ˜ it cuando la variancia de los parámetros ˆσ2 es relativamente grande. Los estimadores de contracción tienen un menor error cuadrático medio que los obtenidos por regresión, y produjeron intervalos de confianza más pequeños que los obtenidos por regresión y estimación directa