Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones

Medición, simulación y evaluación de respuestas impulsionales para espacios acústicos con geometría rectangular

2024-07-31T10:49:58-06:00

En este estudio se selecciona un espacio físico con geometría rectangular y se realiza un análisis comparativo entre los parámetros acústicos generados a partir de la medición in situ de sus respuestas impulsionales, utilizando un parlante unidireccional y los parámetros acústicos obtenidos a partir de métodos numéricos en un programa de simulación, donde se utiliza un parlante omnidireccional como fuente de sonido. Se evalúa también el posible beneficio de aproximar una fuente sonora onmidireccional mediante la rotación de una fuente unidireccional en el plano horizontal. Los resultados obtenidos indican que las mediciones realizadas con el parlante unidireccional permiten obtener una caracterización general de la acústica del espacio, con niveles de error que podrían ser tolerados, sobre todo a frecuencias medias, con la ventaja de tener un costo menor.

Un precondicionador de Schwarz de dos niveles con traslape para métodos discontinuos de Galerkin

2024-10-25T10:59:35-06:00

Este artículo presenta un algoritmo aditivo de Schwarz de dos niveles con traslape diseñado para resolver problemas elípticos discretizados con el método Galerkin discontinuo de penalización interior simétrico. El algoritmo propuesto permite utilizar subdominios irregulares, superando limitaciones de otros enfoques donde la malla gruesa se basaba en elementos triangulares. Se incluye además una breve descripción de la implementación numérica del método de Galerkin. Se presentan resultados numéricos que validan la pertinencia del método, incluyendo casos donde el coeficiente de la ecuación diferencial es discontinuo, una característica que es relevante en diversas aplicaciones.

Un criterio de estabilidad robusta en la ecuación de calor con una derivada fraccionaria conformable general definida sobre una esfera radialmente simétrica

2024-05-07T11:23:13-06:00

En este artículo, presentamos un criterio de estabilidad robusta para una ecuación de calor con simetría axial y con derivada fraccionaria general conformable en el tiempo definida en una esfera. Se supone que la ecuación de calor admite una fuente de calor externa que se representa como una serie de Fourier con coeficientes descritos por funciones continuas a trozos y acotadas. El criterio de estabilidad robusta establece condiciones para garantizar que la solución de la ecuación de calor, así como su derivada parcial con respecto al eje radial y su derivada fraccionaria conformable general en el tiempo, son funciones acotadas por un valor constante prefijado. El criterio de estabilidad robusta se obtiene por una extensión del concepto de estabilidad bajo perturbaciones de acción constante que se aplica a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los resultados se ilustran numéricamente.

Importancia del autovalor de Perron-Frobenius para la caracterización de una medida de ocupación del canal en redes de datos

2024-08-06T12:03:31-06:00

En la actualidad, una de las tecnologías más importantes son las telecomunicaciones, las cual despliega diversos elementos de infraestructura para permitir la comunicación a través de internet. Cuando se establece una conexión a internet, los paquetes de tráfico se dirigen de un dispositivo a otro, recorriendo diversas rutas a través de routers que procesan cada paquete. Estas redes presentan múltiples desafíos a la hora de procesar, distribuir y conectar el tráfico. Para abordar estos retos es necesario, por un lado, disponer de modelos que describan el comportamiento del tráfico y su evolución en el tiempo, como el Modelo de Flujo Markoviano Generalizado. Por otro lado, reservar en cada nodo parte del recurso disponible para las conexiones en proceso y para llevar a cabo este proceso de reserva se utiliza el Ancho de Banda Efectivo. En este trabajo describimos, a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales, la distribución del buffer en equilibrio en fuentes de tráfico modeladas por un Modelo de Flujo Markoviano Generalizado. Como resultado principal de este trabajo, demostramos para este modelo, que es posible caracterizar el ancho de banda efectivo cuando la duración más probable del periodo ocupado del buffer antes del desbordamiento se hace cada vez mayor. Finalmente, verificamos numéricamente este resultado a partir de trazas de tráfico simuladas.