Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. Julio-Diciembre, 2019
ISSN: 2215-3527 / DOI: 10.15517/nat.v13i2.38577
___________________________________________________________________________________________________________________________________
1
✉
Universidad de Costa Rica, Estudiante de Maestría Académica en Estadística. San José, Costa Rica.
Autor para correspondencia: luisalejandro.rodriguez@ucr.ac.cr
Recibido: 15 abril 2018 Aceptado: 29 julio 2019
Esta obra está bajo licencia internacional Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-
SinObrasDerivadas 4.0.
ARTÍCULO CIENTÍFICO
CLASIFICACIÓN DE TOROS LECHEROS MEDIANTE ANÁLISIS DE FACTORES Y
ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS
Luis Alejandro Rodríguez-Campos
1
✉
RESUMEN
El uso de semen de toros genéticamente seleccionados es ampliamente difundido en
explotaciones lecheras, pero la gran cantidad de características por analizar puede hacer
que la elección de un toro sea difícil. El presente trabajo buscó: 1) Determinar los factores
subyacentes a las evaluaciones genéticas de toros lecheros. 2) Clasificar los toros en
grupos con características similares. 3) Comparar los grupos generados con respecto a
índices bioeconómicos y de tipo, número de hijas y precio de semen. Se usó un archivo
de datos con 3021 toros Holstein evaluados en los Estados Unidos y se aplicó un análisis
de factores con rotación oblimin. Con los factores extraídos se crearon conglomerados
mediante el método de k-medias. Índices bioeconómicos (Mérito neto, mérito quesero,
mérito fluido, mérito pastoreo, TPI), de tipo (PTA Tipo, compuesto de ubres, compuesto
de patas), el número promedio de hijas en hatos de EEUU y el precio promedio de la
dosis de semen fueron comparados mediante Kruskall-Wallis. Cinco factores que
explicaron el 79% de la variabilidad: Estructura, Permanencia, Producción, Pezones y
Aplomos. Mediante estos factores se encontraron siete grupos, que mostraron diferencias
significativas (p<0,001) en los diferentes índices bioeconómicos y de tipo, así como en el
número de hijas pero el precio del semen mostró valores similares para la mayoría de los
grupos. El uso de los cinco factores analizados podría facilitar la selección de toros de
selección artificial, ayudando a perfilar más adecuadamente los animales.
Palabras clave: Ganado de leche, evaluación de sementales, mejoramiento animal,
recursos genéticos animales
Nutrición Animal Tropical 2
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
ABSTRACT
Dairy bull clasification using factor and cluster analyses. Using semen of genetically
selected sires is a common practice in commercial dairy farms, however, there is a huge
number of characteristics to consider, which complicates sire selection. This work aimed
to 1) Determine underlying factors in genetic evaluation of dairy sires. 2) Classify sires on
similar groups. 3) Compare these groups respecting to bioeconomic and type indexes,
number of daughters and semen price. We used a database with information of 3021 sires
evaluated at the USA, and applied a factor analysis, with oblimin rotation. Using the
extracted factors, we created clusters, by k-means method. Bioeconomic (Net Merit,
Cheese Merit, Fluid Merit, Grazing Merit, TPI), type (Type PTA, Udder Composite, Feet
and Leg Composite) indexes, number of daughters in USA herds and mean semen price
were compared between clusters using Kruskall-Wallis test. Five factors explained 79% of
the data variability: Structure, Herd Permanence, Production, Teats and Feet and Leg
Conformation. Using these factors we found seven clusters, with important differences in
bioeconomic and type indexes, in addition to daughter numbers. However, semen price
showed little inter-cluster variation. Using the five dimensions found could help to ease the
process of artificial insemination sire selection.
Key words: Dairy cattle, sire evaluation, animal improvement, animal genetic resources
3 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
INTRODUCCION
La inseminación artificial es una técnica de manejo reproductivo ampliamente usada en
las explotaciones lecheras y de doble propósito a nivel mundial, ya que permite reducir el
número de toros que serían necesarios para mantener la reproducción del hato, además
de acelerar la mejora genética, teniendo acceso incluso a material importado (TNAU,
2009).
Para la aplicación de esta biotecnología reproductiva, es ideal contar con semen de toros
sanos, libres de enfermedades genéticamente transmisibles y que sean transmisores de
superioridad genética para una o varias características productivas (Pallete, 2001). En
este sentido, las autoridades competentes en cada país realizan las evaluaciones
necesarias, basadas en el conocimiento de los sistemas productivos de cada país, y el
establecimiento de una “meta de mejora” para seleccionar los animales más aptos para
ser los progenitores de la siguiente generación (Oldenbroek y Van der Waaij, 2015).
Posterior a esta fase, las compañías comerciales que poseen los toros se dedican a la
comercialización del material genético, por medio de los llamados “catálogos de
inseminación”, donde se provee una lista de animales, con los valores de las “Habilidades
Transmisoras” para cada característica, más información auxiliar como nombre del toro,
criador, entre otras.
Los catálogos de semen de compañías comerciales incluyen una gran cantidad de
valores diferentes (hasta 70, incluyendo habilidades transmisoras y las confiabilidades de
estas, índices combinados y descriptivos de la cantidad de hijas del toro) esto dificulta
seleccionar los mejores animales sin ignorar ciertas características. Diferentes índices
que combinan características de interés productivo han sido creados por las autoridades
competentes y las asociaciones de criadores con el fin de dar un criterio único de
selección, esto basado en análisis bioeconómicos (Oldenbroek y Van der Waaij, 2015).
Sin embargo, la jerarquía de un toro en cada uno de estos índices es dependiente de los
pesos que se le otorgan a cada variable, que pueden cambiar con el tiempo y limitar el
avance en metas particulares del productor.
Nutrición Animal Tropical 4
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
La hipótesis del presente trabajo es que hay un número pequeño de variables
subyacentes que controlan todas las características medidas directamente en las
evaluaciones genéticas. De poder cuantificar dichos factores, se podría facilitar la labor
de selección de animales, haciendo más fáciles de consumir los diferentes catálogos de
inseminación.
Basado en lo anterior, el presente trabajo tiene como objetivos los siguientes: 1)
Determinar los factores subyacentes a los valores de habilidades transmisoras de los
toros lecheros evaluados en los Estados Unidos. 2) Clasificar, con base en los factores
encontrados, los toros en grupos con características similares. 3) Comparar los grupos
generados con respecto a índices bioeconómicos y de tipo, número de hijas y precio de
semen, para determinar si los factores encontrados permiten discriminar cuáles toros
aportan un mayor rendimiento económico a las explotaciones.
MATERIALES Y MÉTODOS
Origen de los datos. Se utilizó la base de datos de evaluaciones genéticas de tipo,
conformación y otros índices de mérito para toros en estado Activo, Limitado, Extranjero y
Genómico en los Estados Unidos de América. Dicha base de datos es publicada por la
Asociación Nacional de Criadores de Animales de EEUU (NAAB, por sus siglas en inglés)
en los meses de abril, agosto y diciembre, a partir de los datos publicados por el Consejo
de Reproducción del Ganado Lechero (CDCB) y el Programa de Mejoramiento Animal del
Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA-AIPL). En este trabajo se
utilizó un archivo descargado en octubre de 2016, pero la versión más reciente está
disponible en la dirección https://www.naab-css.org/database-files.
Selección de las variables. El archivo original contiene 95 variables, la lista original está
disponible en https://redmine.uscdcb.com/projects/cdcb-customer-service/wiki/Format_38.
De esta lista original se preseleccionaron para el análisis todas las habilidades
transmisoras predichas (PTAs por sus siglas en inglés). Sin embargo, las habilidades
5 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
transmisoras de movilidad (PTA Mobility) y tasa de concepción del toro (SCR) fueron
excluidas por contar con una gran cantidad de valores perdidos (97% y 67%,
respectivamente).
Se seleccionaron solamente los casos completos de animales pertenecientes de raza
Holstein (negro y rojo) (n = 3021). La lista de variables con las que se trabajó y sus
estadísticos descriptivos se muestra en el Cuadro 1. Las mismas fueron re-escaladas
mediante normalización
1
en un rango de 0 a 10 para evitar el efecto de valores negativos
y diferentes escalas de medición. Además, las variables PCS y VLPT fueron invertidas
2
,
para favorecer cargas positivas.
Se realizó el análisis de los indicadores de adecuación muestral individuales (prueba de
Kaiser-Meyer-Olkin), descartando a todas aquellas variables que presentaran valores
menores a 0,5. Los resultados de este cálculo se muestran también en el Cuadro 1. Se
debe mencionar que el valor global de adecuación muestral es de 0,75, que se considera
apropiado (Kaiser y Rice, 1974).
1
Se denomina normalización a la transformación Y
i
= (X
i
– Min(X)/(Max(X)-Min(X))
2
La inversión se realizó mediante la siguiente transformación: Y
i
= (X
i
– Max(X)/(Min(X)-Max(X))
Nutrición Animal Tropical 6
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
Cuadro 1. Estadísticos descriptivos de las habilidades transmisoras predichas y
habilidades transmisoras estandarizadas disponibles en la evaluación
genética de toros de EEUU, utilizadas en el presente estudio (n = 3021).
Variable
Significado
Min
Media
Max
D.E
MSAi
ANG
Angulo de la grupa
-4,2
0,0
4,5
0,9
0,46
ANI
Ancho de los isquiones
-3,5
0,8
4,1
0,9
0,93
ANUT
Ancho de la ubre trasera
-2,9
2,0
4,6
1,1
0,84
APEZ
Angulo de la pezuña
-3,2
1,2
4,8
0,9
0,85
AUT
Altura de la ubre trasera
-3,0
2,2
5,0
1,2
0,84
CGR
Concentración (%) de grasa en la le-
che
-0,3
0,1
0,4
0,1
0,43
CPRO
Concentración (%) de proteína en la
leche
-0,2
0,0
0,2
0,0
0,37
EST
Estatura
-5,2
1,1
4,8
1,1
0,78
FL
Forma Lechera
-4,9
0,9
4,2
1,0
0,68
FLSM
Fortaleza del ligamento suspensorio
medial de la ubre
-3,6
1,0
3,7
0,9
0,83
FOR
Fortaleza
-3,3
0,6
3,8
0,8
0,67
FPH
Facilidad de parto en las hijas
1,0
5,8
13,3
1,5
0,84
FPT
Facilidad de parto del toro
3,7
7,2
13,2
1,2
0,73
IDU
Inserción delantera de la ubre
-3,1
1,7
4,5
1,1
0,81
LIV
Livability
-6,2
0,9
7,3
1,9
0,80
LPEZ
Largo de los pezones
-4,4
-0,2
3,8
0,9
0,75
NVH
Tasa de nacidos vivos en las hijas
2,6
6,2
13,7
1,5
0,82
NVT
Tasa de nacidos vivos del toro
4,6
7,5
10,7
0,7
0,80
PC
Profundidad Corporal
-3,9
0,5
3,8
0,9
0,77
PCS
Puntaje de células somáticas
2,4
2,8
3,5
0,1
0,77
PGR
Producción de grasa en leche (lb)
-71,0
48,4
125,0
26,9
0,64
PLE
Producción de leche (lb)
-2815
923
2870
670
0,56
PPRO
Produccion de proteínas lácteas (lb)
-71,0
35,1
87,0
18,0
0,65
PRU
Profundidad de la ubre
-3,2
1,3
4,3
1,0
0,70
TCN
Tasa de concepción en novillas
-5,9
1,5
6,0
1,4
0,89
TCV
Tasa de concepción en vacas
-8,5
1,8
7,6
2,2
0,79
TPH
Tasa de preñez en las hijas
-5,5
1,0
6,4
1,7
0,78
UPA
Ubicación de los pezones anteriores
-2,5
0,8
3,7
0,8
0,74
UPP
Ubicación de los pezones posteriores
-3,6
0,8
4,0
0,9
0,67
VLPT
Vista lateral de las patas traseras
-3,9
-0,2
3,5
0,9
0,61
VP
Vida Productiva
-5,4
4,0
10,9
2,4
0,82
VTPT
Vista trasera de las patas traseras
-3,9
1,2
4,6
0,9
0,89
Min = Mínimo, Max = Máximo, 75, D.E. = Desviación estándar, MSAi = Índice de adecuación
muestral
7 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
Análisis de factores. Para determinar el número de factores subyacentes por extraer se
comparó el resultado de varias metodologías (autovalores mayores a 1, análisis paralelo,
estructura muy simple, el criterio MAP de Velicer). Dichas metodologías coincidieron en
sugerir la extracción de cinco factores.
Los factores subyacentes del conjunto de datos resultante se extrajeron por el método de
componentes principales, aplicando luego la rotación oblimin. Para ello se usó la función
principal() del paquete psych versión 1.6.4 (Revelle, 2016), complemento del
software estadístico R, versión 4.3 (R Core Team, 2017).
Se hicieron descartes sucesivos eliminando aquellas variables al descartar aquellas
variables con cargas significativas en más de un factor (complejidades mayores o iguales
a 2). En este paso las variables descartadas fueron FPT, FPH, NVT, NVH, IUD, AUT,
ANUD, PU y LP. En el Cuadro 2 se presentan los coeficientes de correlación de Pearson
entre las variables incluidas en el modelo final.
Análisis de conglomerados. Con los puntajes factoriales obtenidos se procedió a
realizar un análisis de conglomerados, con el fin de formar grupos de individuos con
similares características, a partir del método de k-medias. Para ello se usó la función
kmeans() de R 4.3 (R Core Team, 2017). Para determinar el número apropiado de
grupos para formar, se siguió una modificación a la metodología del codo (Kassambara,
2017): se realizaron 100 repeticiones del algoritmo k-medias, con diferentes puntos de
arranque, extrayendo las sumas de cuadrados entre grupos, para valores de k de 1 a 25.
Se graficó el promedio de la varianza entre grupos con cada k (Figura 1A).
Posteriormente se calculó el cambio porcentual en la suma de cuadrados entre grupos en
cada una de las repeticiones y se promedió dicho valor en las 100 repeticiones. Se
graficó el cambio porcentual (Figura 1B) y se usó como el número de clústeres adecuado
el primer valor que arrojara un cambio porcentual en la varianza entre grupos menor a 5%
(k = 7).
8 Clasificación de toros lecheros mediante análisis de factores y análisis de conglomerados. Rodríguez-Campos
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-23. ISSN: 2215-3527/ 2019
Cuadro 2. Coeficientes de correlación de Pearson (valores encima de la diagonal) y significancia de dichas correlaciones (valores
bajo la diagonal) para las variables analizadas.
PLE
PPRO
PCS
VP
TPH
TCN
TCV
LIV
EST
FOR
ANI
VLPT
VTPT
APEZ
FLSM
UPP
PLE
-
0,87
-0,01
0,35
-0,04
0,17
0,18
0,10
0,06
0,04
0,12
0,02
0,14
0,06
0,05
0,04
PGR
<0,01
0,74
-0,15
0,47
0,07
0,30
0,28
0,13
0,08
0,10
0,16
-0,09
0,28
0,19
0,13
0,09
PPRO
<0,01
-
-0,05
0,43
0,06
0,20
0,27
0,14
0,06
0,06
0,11
0,01
0,17
0,09
0,04
0,04
PCS
0,71
<0,01
-
-0,49
-0,35
-0,26
-0,35
-0,25
-0,09
-0,12
-0,05
0,08
-0,13
-0,21
-0,09
0,01
VP
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,65
0,55
0,77
0,69
-0,23
-0,21
-0,12
-0,08
0,16
0,10
0,01
0,01
TPH
0,04
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,57
0,90
0,48
-0,17
-0,17
-0,17
-0,07
-0,05
0,01
-0,09
-0,06
TCN
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,70
0,28
0,07
-0,03
0,13
0.00
0,17
0,14
0,16
0,10
TCV
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,54
-0,19
-0,20
-0,12
-0,04
-0,03
-0,01
-0,05
-0,02
LIV
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
-0,35
-0,31
-0,28
0,07
-0,17
-0,22
-0,11
-0,05
EST
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,76
0,74
0,04
0,45
0,58
0,55
0,24
FOR
0,03
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
0,11
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,69
-0,14
0,49
0,59
0,33
0,11
PC
<0,01
<0,01
0,70
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
0,74
0,03
0,46
0,51
0,46
0,24
ANI
<0,01
<0,01
0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,13
0,40
0,42
0,52
0,32
VLPT
0,26
0,72
<0,01
<0,01
<0,01
0,93
0,01
<0,01
0,02
<0,01
<0,01
-
-0,43
-0,53
0,18
0,18
VTPT
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
0,14
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,79
0,33
0,15
APEZ
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
0,58
<0,01
0,53
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,31
0,09
FLSM
0,01
0,02
<0,01
0,46
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
0,78
UPA
0,04
0,01
0,01
<0,01
0,20
<0,01
0,01
0,02
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
0,87
UPP
0,02
0,02
0,44
0,46
<0,01
<0,01
0,41
0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
<0,01
-
9 Clasificación de toros lecheros mediante análisis de factores y análisis de conglomerados. Rodríguez-Campos
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-23. ISSN: 2215-3527/ 2019
Figura 1. Criterio gráfico para la selección del número de conglomerados, a partir de 100
repeticiones. Panel A) Suma de cuadrados entre grupos (SCEntre)
dependiendo del número de conglomerados. Panel B) Cambio porcentual
promedio en la SCEntre por cada conglomerado adicional.
Posterior a ello se obtuvo los centroides de los conglomerados y se validó el resultado
con los promedios y desviaciones estándares de diferentes índices de productividad
Nutrición Animal Tropical 10
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
(Mérito Fluido, Mérito Quesero, Mérito Pastoreo, Mérito Neto, PTA de Tipo, Índice de Tipo
y Rendimiento (TPI), Índice Compuesto de Ubres e Índice Compuesto de Patas), el
número de Número de Hijas en EEUU y el precio por dosis de semen. Estos valores se
compararon usando la prueba de Kruskall-Wallis (dado que se evidenciaron violaciones al
supuesto de homocedasticidad), y las comparaciones de a pares se realizaron mediante
el ajuste de Holm. Para ello se usó la función ea1() del paquete Easyanova (Arnhold,
2013), de R.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Factores subyacentes: Los 5 factores extraídos, sus cargas factoriales y la proporción
de varianza explicada por cada uno se muestran en el Cuadro 3. Otros autores han
encontrado soluciones factoriales con 4 (Chu et al., 2002), 7 (Corrales et al., 2011) y 2
factores (Kern et al., 2014) al analizar características de tipo en ganado Holstein en
China, Colombia y Brasil, respectivamente. Todas estas son soluciones posibles,
dependiendo de las variables que se incluyan. En pasos previos del análisis, los
diferentes criterios de selección del número de factores arrojaron recomendaciones de
extraer 2, 4, 5, 6 y 7 factores, dependiendo del criterio. Sin embargo, al analizar las
cargas, se encontró que había variables con cargas fuertes en dos y hasta tres factores,
así como variables que cargan solas en un factor (datos no mostrados). Este tipo de
situaciones no deseables, se ven reflejadas en los trabajos de los tres grupos
mencionados. Por otro lado, muchas de las variables contempladas en dichos análisis no
se consideraron en el presente trabajo, así como en los trabajos de los autores
mencionados no se consideran variables reproductivas y de producción en el análisis
factorial.
El primer factor explica un 21% de la varianza total y está compuesto por las variables
EST, PC, FOR y ANI. Dichas variables son indicadores morfológicos de la estructura
ósea del animal, y cuán adaptado está para las exigencias del sistema de producción de
leche. Similares resultados obtuvieron Corrales et al. (2011) al analizar la asociación
11 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
entre variables de tipo y producción en ganado Holstein de la región de Antioquia,
Colombia. El primer factor extraído, denominado Estructura, incluyó el tamaño, la
estatura, profundidad del cuerpo, ancho de isquiones y angularidad (sinónimo de forma
lechera). Por su parte, Chu et al. (2002) encontró que variables como EST, PC, FOR y
ANI cargaban en el mismo factor con las variables de sistema mamario como FLSM, PRU
y UPP. En el presente conjunto de datos, previo a la eliminación de variables de alta
complejidad, sucedió la misma situación. Aún así, se observa como la variable FLSM
carga con 0,30 en el factor 1, coincidiendo con Chu et al. (2002). Esta relación entre la
estructura ósea y el sistema mamario se ve reforzada por la correlación de 0,3 entre el
factor 1 y el factor 4, lo cual no es posible de observar en los trabajos mencionados, ya
que usan una rotación ortogonal (varimax).
El segundo factor está compuesto por las variables relacionadas con características
reproductivas (TPH, TCV y TCN), salud (PCS) y vida productiva (VP, LIV). Se ha
denominado permanencia, pues valores más altos en este factor aseguran vacas que
tendrán las características suficientes para permanecer muchos años en el hato,
proveyendo un buen retorno a la inversión del período de levante. Otros autores también
han señalado la importancia de factores reproductivos y sanitarios, específicamente del
conteo de células somáticas, en la toma de decisiones de descarte de los productores.
Por ejemplo, Ansari-Lari et al. (2012) al analizar una población de ganado Holstein en
Irán, detectó que el 33% de los descartes de vacas se debió a infertilidad, mientras que el
6% se debió a mastitis (enfermedad caracterizada por inflamación e infección de la ubre,
de la cual el conteo de células somáticas es un indicador). De manera similar, Hadley et
al. (2006), al analizar más de 7 millones de registros de descarte de vacas en los Estados
Unidos, detectaron que el 19% de las ocasiones el descarte se debió a problemas
reproductivos y el 12% a mastitis.
El tercer factor es denominado producción e incluye los volúmenes de producción de
leche, grasa y proteína en lactancias corregidas a 305 días. Esto era de esperarse, pues
dichas características están ampliamente correlacionadas, ya que animales con mayor
producción láctea, generalmente darán más volumen de grasa y proteína que animales
con baja producción pero alta concentración de sólidos. Curiosamente, las variables de
concentración fueron excluidas del análisis, indicando que pertenecen a otro espacio
vectorial.
Nutrición Animal Tropical 12
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
Cuadro 3. Cargas factoriales, autovalores, porcentaje de varianza explicada y
correlaciones entre factores para el modelo factorial analizado.
Cargas Factoriales:
Factor 1:
Estructura
Factor 2:
Permanencia
Factor 3:
Producción
Factor 4:
Pezones
Factor 5:
Aplomos
Comunali-
dad
Unicidad
Complejidad
EST
0,90
0,01
-0,03
0,06
0,01
0,85
0,150
1,0
PC
0,90
-0,17
0,06
0,01
0,02
0,91
0,091
1,1
FOR
0,90
-0,01
-0,01
-0,12
0,15
0,84
0,161
1,1
ANI
0,85
0,04
0,07
0,13
-0,12
0,77
0,228
1,1
TPH
-0,03
0,92
-0,19
-0,06
-0,01
0,82
0,182
1,1
TCV
-0,05
0,92
0,06
-0,02
-0,04
0,88
0,119
1,0
VP
-0,18
0,76
0,30
0,07
0,12
0,88
0,125
1,5
TCN
0,19
0,75
0,06
0,07
-0,03
0,60
0,404
1,2
PCS-
0,23
0,61
-0,12
-0,07
0,11
0,38
0,616
1,5
LIV
-0,28
0,61
0,07
0,00
-0,14
0,55
0,451
1,5
PPRO
0,01
0,02
0,96
-0,04
-0,02
0,92
0,080
1,0
PLE
0,00
-0,07
0,93
-0,03
-0,05
0,84
0,165
1,0
PGR
0,04
0,11
0,80
0,04
0,12
0,73
0,268
1,1
UPP
-0,08
-0,06
-0,01
0,99
-0,04
0,94
0,060
1,0
UPA
-0,08
0,02
-0,03
0,95
0,07
0,86
0,141
1,0
FLSM
0,30
0,03
-0,02
0,77
-0,03
0,81
0,188
1,3
VLPT-
-0,26
-0,05
-0,03
-0,11
0,92
0,82
0,176
1,2
APEZ
0,40
0,08
-0,01
0,07
0,74
0,88
0,115
1,6
VTPT
0,27
0,01
0,12
0,17
0,71
0,78
0,221
1,5
Autovalores
3,94
3,71
2,65
2,65
2,11
-
-
-
Varianza Explicada
21%
20%
14%
14%
11%
-
-
-
Correlación con:
Permanencia
-0,17
-
-
-
-
-
-
-
Producción
0,08
0,22
-
-
-
-
-
-
Sistema Mamario
0,31
0,04
0,09
-
-
-
-
-
Aplomos
0,24
0,07
0,08
0,00
-
-
-
-
Variables marcadas con un guion (-) denotan variables con escala reversada. Valores en negrita
son significativos.
El cuarto factor encontrado tiene que ver con la posición de los pezones, ya que se
incluyen las variables UPA, UPP y FLSM. Las dos primeras variables miden el ángulo de
desvío que presentan los pezones con respecto al vientre de la vaca. Por su parte, la
13 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
FSLM tiene una marcada influencia en la resistencia de la ubre ante el estrés mecánico
producido por la acumulación de la secreción láctea en el período inter-ordeño, pero
también se asocia con la posición de los pezones, pues un ligamento suspensorio de la
ubre muy fuerte puede jalar los pezones hacia adentro, haciendo un ángulo muy cerrado.
Dicha asociación se muestra en los trabajos de Chu et al. (2002) y Corrales et al. (2011).
El quinto factor encontrado corresponde a los aplomos del animal, evaluado como el
ángulo de los corvejones, tanto en su vista lateral como trasera, y el ángulo de la pezuña.
Es de notar que la variable VLPT debió ser reversada para mantener la consistencia del
factor. Esta variable evalúa el ángulo del corvejón del animal, visto desde lateral. Aunque
en esta variable, ambos extremos biológicos son indeseables, Weigel et al. (2003) indican
que vacas con patas traseras muy rectas son 4% más propensas a descarte voluntario
que aquellas con ángulos del corvejón intermedios, pero al disminuir el ángulo del
corvejón esta propensión relativa aumenta hasta un 30%. Del mismo modo, puntajes
bajos en ángulo de pezuña y vista lateral de patas traseras aumentan de un 10 a un 20%
el riesgo de descarte (Weigel et al., 2003; Holstein Association, 2016). En conclusión,
mayores puntajes en este factor se asocian a animales con mejor conformación de patas,
lo cual es importante considerando que el 4% de los descartes de animales pueden
deberse a cojeras (Hadley et al., 2006).
A pesar de lo anterior, no se determinó correlación entre este factor y la permanencia en
el hato (r = 0,07), pero sí con la estructura ósea (r = 0,24), por cuanto animales hay
correlaciones mayores a 0,4 entre EST, FOR, PC y ANI con VTPT y APEZ (Cuadro 2).
Chu et al. (2002) encontraron un factor en el que FOR y APEZ cargaban juntos, mientras
que VLPT y EST cargaban juntas en otro. Esto refuerza la interrelación entre estas
variables.
Análisis de conglomerados. A partir del análisis de la Figura 1, se determinó la
conveniencia de extraer siete grupos a partir de los puntajes factoriales que se obtuvo. La
suma de cuadrados residual (entre grupos) corresponde a un 49,6% de la varianza total,
con lo cual se concluye que la agrupación realizada explica poco más de la mitad de la
varianza.
Nutrición Animal Tropical 14
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
El Cuadro 4 muestra los centroides de cada uno de los conglomerados obtenidos. El
grupo 1, destaca entre los demás por sus altos valores en el factor de permanencia, si
bien es relativamente mediocre en los otros componentes. Lo anterior hace que sea
denominado Durables, porque son toros que dan lugar a vacas con buenas
características reproductivas, de salud y vida productiva. Este grupo, a pesar de que no
es tan productivo, destaca por sus valores en Mérito de Pastoreo (Cuadro 5), lo cual es
de esperarse, ya que este índice le da 43% de su peso a las variables de salud y
reproducción, en comparación con los Méritos neto, Fluido o Quesero, para los cuales
este componente tiene un peso de 33 a 37% (Van Raden, 2014). El número de hijas y el
precio del semen también son superiores a otros grupos (Cuadro 5).
El grupo 2 corresponde a animales con importantes puntajes en el factor de producción,
por ello se le denomino Alto Volumen (Cuadro 4). Estos animales presentan valores
importantes en PLE, PPRO y PGR, lo cual da origen a valores altos en los índices de
Merito Fluido, Mérito Quesero, Mérito en Pastoreo y Mérito Neto, que dan una
importancia a las características productivas de 37 a 42%. Esto también se ve reflejado
en altos precios de semen e hijas en EEUU (Cuadro 5).
El grupo 3 está compuesto por animales denominados correctos: presentan valores
intermedios para la mayoría de los factores, aunque presentan el mayor promedio del
factor pezones, indicando que son animales cuya progenie suele ser de pezones
encontrados (Cuadro 4). Estos animales destacan por su buena conformación, por lo
cual, obtienen los valores más altos en los índices relacionados con características de
tipo (PTA Tipo y compuesto de ubres). Dentro de los índices generales son los animales
con puntajes más altos en el TPI (índice de tipo y rendimiento). Este índice, creado por la
Asociación de Criadores de Ganado Holstein de los EEUU, le da una importancia de 28%
a las características de tipo y conformación (Holstein USA, 2017), superior a otros índices
como mérito neto, mérito quesero, mérito fluido y mérito en pastoreo, donde las variables
de conformación no superan el 21% (Van Raden, 2017). Las características antes
mencionadas hacen que sea el grupo con mayor precio de semen y más hijas por hato
(probablemente hijas de estos toros son las grandes campeonas en competencias de
ganado Holstein), aunque no significativamente mayor a los grupos anteriormente
mencionados.
15 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
Cuadro 3. Centroides y tamaño de los siete conglomerados obtenidos mediante el procedimiento k-medias.
Factor
Conglomerado (tamaño)
Durables (528)
Alto Volumen (545)
Correctos (511)
Indeseables (286)
Exhibición (288)
Rectos (511)
Cerrados (352)
Estructura
-0,62
-0,07
0,80
-1,08
1,23
0,17
-0,51
Permanencia
1,14
0,10
0,22
-0,93
-1,31
-0,01
-0,35
Producción
-0,22
0,95
0,48
-1,29
-1,08
0,29
-0,30
Pezones
-0,02
-0,63
0,87
-1,46
0,54
-0,13
0,68
Aplomos
0,03
-0,35
0,12
-0,44
0,26
1,25
-1,35
Los datos están estandarizados.
Cuadro 4. Índices de mérito, número de hijas y precio de semen (Promedio ± Error Estándar) según los conglomerados encontrados para
diferentes índices de mérito usados en la evaluación genética de los Estados Unidos y número de hijas
Variable
Durables
Alto Volumen
Correctos
Indeseables
Exhibición
Aplomados
Cerrados
Mérito Fluido
559 ± 0.2 c
627 ± 0.2 a
585 ± 0.2 b
126 ± 0.7 e
171 ± 0.6 e
556 ± 0.3 c
368 ± 0.5 d
Mérito Quesero
636 ± 0.3 bc
680 ± 0.2 a
654 ± 0.2 b
176 ± 0.7 e
221 ± 0.7 e
617 ± 0.3 c
410 ± 0.5 d
Mérito Pastoreo
621 ± 0.2 a
628 ± 0.2 a
611 ± 0.2 a
149 ± 0.7 d
175 ± 0.6 d
571 ± 0.3 b
375 ± 0.5 c
Mérito Neto
613 ± 0.3 bc
665 ± 0.2 a
634 ± 0.2 b
161 ± 0.7 e
206 ± 0.6 e
599 ± 0.3 c
398 ± 0.5 d
PTA de Tipo
1.26 ± 0.001 e
1.46 ± 0.001 d
2.28 ± 0.001 a
0.10 ± 0.003 g
2.19 ± 0.003 b
1.88 ± 0.001 c
1.12 ± 0.002 f
TPI
2394 ± 0.3 d
2459 ± 0.3 b
2498 ± 0.3 a
1792 ± 0.8 g
2005 ± 0.8 f
2424 ± 0.3 c
2121 ± 0.6 e
Compuesto de Ubres
1.39 ± 0.001 a
1.16 ± 0.001 ab
2.00 ± 0.001 b
0.13 ± 0.003 c
1.85 ± 0.003 d
1.74 ± 0.001 d
1.13 ± 0.002 e
Compuesto de Patas
1.03 ± 0.001 c
0.92 ± 0.001 c
1.56 ± 0.001 b
0.26 ± 0.003 d
1.59 ± 0.003 b
1.88 ± 0.001 a
0.22 ± 0.002 d
Hijas en EEUU
96.7 ± 0.03 a
96.8 ± 0.03 a
98.8 ± 0.02 a
53.2 ± 0.17 c
79.4 ± 0.12 b
96.1 ± 0.03 a
81.8 ± 0.10 b
Precio del Semen
28.6 ± 0.02 a
31.8 ± 0.02 ab
32.4 ± 0.03 ab
20.7 ± 0.03 ab
25.1 ± 0.04 ab
30.7 ± 0.02 ab
23.1 ± 0.02 b
a,b
Grupos con letras diferentes difieren en sus rangos por la prueba de Kruskall-Wallis, con ajuste de Holm (p<0,001)
Nutrición Animal Tropical 16
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
El grupo 4 está conformado por animales denominados indeseables, por mostrar valores
bajos en la mayoría de los factores (Cuadro 4). Esta característica hace que los valores
en los índices combinados sean bajos y, que, en consecuencia, presenten una de las
menores cantidades de hijas de todos los grupos (Cuadro 5). No obstante, el precio de su
semen no es significativamente diferente a los grupos 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
El grupo 5, está conformado por animales que presentan valores extremos en las
características de estructura, como EST, PC, FOR y ANI, y valores intermedios en otras
características de tipo como el factor Pezones y el factor Aplomos, sin embargo, sus
características reproductivas, productivas y de salud son deficientes (Cuadro 4). Se
denomina a este grupo “Exhibición”, ya que probablemente sean animales correctos que
ganen concursos de tipo, pero no son rentables a nivel productivo. Esto se demuestra en
sus valores mediocres para todos los índices bio-económicos evaluados (mérito neto,
mérito quesero, mérito fluido, mérito pastoreo, TPI), pero valores buenos en los índices
de tipo y conformación (Compuesto de Ubres, Compuesto de Patas, PTA de Tipo). La
cantidad promedio de hijas indica que no es el favorito del productor estadounidense,
pero tampoco es despreciado.
Los grupos 6 y 7 son extremos biológicos para las variables relacionadas con el factor
aplomos y pezones (Cuadro 4). El primer grupo (Rectos) tiende a presentar patas rectas,
con poco ángulo en la pezuña y corvejón. Esto provoca que sean animales que pueden
tener problemas importantes de movilidad, debido al impacto sobre las articulaciones
(Weigel et al., 2013). Sin embargo, sus valores de índice compuesto de patas son
superiores a otros grupos. El grupo 7 (cerrados) presenta los valores de ángulo de
pezones más cerrados, lo cual es inadecuado para el ordeño automatizado. Este último
grupo presenta el valor promedio de semen más bajo de todos (Cuadro 5).
17 Rodríguez-Campos. Clasificación de toros lecheros por análisis de factores y conglomerados.
Nutrición Animal Tropical 13(2): 1-19. ISSN: 2215-3527/ 2019
CONSIDERACIONES FINALES
El análisis presentado anteriormente permite comprobar la alta variabilidad entre los
animales incluidos en la evaluación genética de los Estados Unidos. El uso del análisis de
factores permite simplificar la elección de los animales, reduciendo la cantidad de
variables por considerar. La agrupación en conglomerados permite observar cuáles toros
presentan los valores más aptos para los diferentes intereses productivos, permitiendo
obtener un perfil más holístico de los mismos.
El uso conjunto de ambas técnicas puede facilitar la importación de semen en países
como Costa Rica, que dependen en gran medida del material genético evaluado en otros
países, así como disminuir la complejidad en la elección de los padrotes a nivel de finca.
LITERATURA CITADA
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