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Ingeniería. Revista de la Universidad de Costa Rica
Vol. 35. No. 2: 39-52, Julio-Diciembre, 2025. ISSN: 2215-2652. San José, Costa Rica
Esta obra está bajo una Licencia de Creative Commons. Reconocimiento - No Comercial - Compartir Igual 4.0 Internacional
Estrategias para la georreferenciación de levantamientos
GNSS dentro del marco geodésico nacional CR-SIRGAS
Strategies for the Georeference of GNSS Surveys Within the
CR-SIRGAS National Geodetic Frame
Ana Gabriela Morales Quesada
1
, Jorge Moya Zamora
2
1
Inspectora, Municipalidad de Poás, Alajuela, Costa Rica.
correo: gmq0798@gmail.com
2
Docente e investigador, Universidad Nacional, Heredia, Costa Rica.
correo: jorge.moya.zamora@una.cr
Recibido: 25/09/2024
Aceptado: 05/05/2025
Resumen
En el año 2020, el Registro Inmobiliario de Costa Rica publicó las directrices DRI-001-2020 y DIG-
001-2020, las cuales actualizan el vínculo de la información geoespacial al marco geodésico de referencia
nacional CR-SIRGAS. Para acatar estas directrices, se debe transformar las coordenadas entre marcos
geodésicos, debido a la denición de la primera versión de CR-SIRGAS, que emplea la época 2014,
59 del Marco Internacional de Referencia Terrestre 2008 (ITRF por sus siglas en inglés). Se presentan los
resultados de seis variantes aplicadas para ir a la época 2019,24 y dos subvariantes para llegar hasta la
época 2014,59 del marco geodésico CR-SIRGAS. Dichas variantes y subvariantes de georreferenciación
fueron aplicadas a 31 levantamientos de puntos nuevos en modalidad estática y dos levantamientos en la
modalidad RTK. Las variaciones consideradas entre cada procesamiento incluyeron el uso de parámetros
de transformación ociales del Instituto Geográco Nacional, cálculo de parámetros propios, uso de
efemérides rápidas y nales del Servicio Internacional de GNSS (IGS), además del uso de la plataforma
web de postprocesamiento brindada por el Instituto Geográco Nacional, denominada Spider Business
Center. Dependiendo del procesamiento para ir desde su época de medición (t
i
) hasta la época de referencia
(t
0
= 2019,24), las diferencias en las coordenadas geocéntricas estuvieron en el orden de ± 4 mm hasta un
máximo de ± 4 cm. Posteriormente, se realizó un análisis comparativo entre parámetros de transformación
y valores en los residuales de cada variante y subvariante, al excluir el factor de escala del cálculo de
parámetros de transformación propios.
Palabras clave:
Época, georreferenciación,
Global Navigation
Satellite System
(GNSS), parámetros de
transformación, Sistema
de Georreferencia para las
Américas de Costa Rica
(SIRGAS).
Keywords:
Epoch, georeferencing,
Global Navigation
Satellite System
(GNSS), Sistema de
Georreferencia para
las Américas de Costa
Rica (SIRGAS),
transformation
parameters.
D O I: 10.15517/ri.v35i 2. 62017
Abstract
In 2020, the Real Estate Registry of Costa Rica published guidelines DRI-001-2020 and DIG-
001-2020, which update the linkage of geospatial information to the national geodetic reference frame
CR-SIRGAS. To comply with these guidelines, coordinating transformations between geodetic reference
frames are required, due to the denition of the rst version of CR-SIRGAS, which uses epoch 2014.
59 of the International Terrestrial Reference Frame 2008 (ITRF2008). This document presents the results
of six variants applied to transform to epoch 2019.24 and two sub-variants to reach epoch 2014.59 of
the CR-SIRGAS geodetic frame. These georeferencing variants and sub-variants were applied to 31 new
point surveys using the static method and two surveys using the RTK method. The processing variations
considered included the use of ofcial transformation parameters provided by the National Geographic
Institute (IGN), the calculation of custom parameters, the use of rapid and nal ephemerides from the
International GNSS Service (IGS), and the use of the web-based post-processing platform provided by
the IGN, called Spider Business Center. Depending on the processing method used to transform from
the measurement epoch (ti) to the reference epoch (t0 = 2019.24), differences in geocentric coordinates
ranged from ±4 mm to a maximum of ±4 cm. Subsequently, a comparative analysis was conducted between
transformation parameters and residual values for each variant and sub-variant, excluding the scale factor
in the calculation of custom transformation parameters.
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 40
I. INTRODUCCIÓN
En el año 2020, el Instituto Geográco Nacional de
Costa Rica, como parte de sus actividades técnicas, decretó la
actualización del marco geodésico nacional. De esta forma, con
el objetivo de procurar un enlace entre las épocas de referencia de
las dos versiones de CR-SIRGAS (Sistema de Georreferencia para
las Américas de Costa Rica), se publica la directriz DIG-001-2020,
donde se ocializan un conjunto de parámetros de transformación
entre las épocas de referencia 2019,24 y 2014,59 [1], [2].
En ese mismo año, el Registro Inmobiliario publica
la directriz DRI-001-2020 con el n de actualizar la época y
marco de referencia geodésico de los datos catastrales del país.
Esta dicta que todo levantamiento con nes catastrales debe ser
georreferenciado al marco geodésico ocial CR-SIRGAS, para
la época 2014,59, a partir del 1 de febrero de 2021 [3].
Como resultado de la entrada en vigencia de las directrices,
se estandariza el marco geodésico al que debe estar vinculada
la información geoespacial del país. De esta manera, tanto la
información existente como la que se genere a futuro estará
vinculada a un marco geodésico nacional más actual.
Sin embargo, no existe una normativa que obligue a los
profesionales a seguir un proceso en concreto para procesamiento
de los datos de sus levantamientos GNSS (Global Navigation
Satellite System). Esto deja la posibilidad de que cada profesional
realice el cálculo de parámetros de trasformación según sea la
necesidad del proyecto.
Las mediciones GNSS dependen de las coordenadas
satelitales dentro del Marco Internacional Terrestre de Referencia
vigente al momento de la captura de los datos. Por lo anterior, es
imperativo que los profesionales conozcan cómo realizar el proceso
de cálculo a sus datos recolectados hacia el marco geodésico
deseado o al marco geodésico regulado, según lo establecido
por el Registro Nacional. Esto debido a que infraestructuras de
datos espaciales como el Sistema de Información del Registro
Inmobiliario (SIRI) dependen de la calidad de la georreferenciación
de la información recopilada. Lo anterior implicó que se analizaran
distintas variantes de georreferenciación para cuanticar las
diferencias en las coordenadas cartográcas. Con esto, se logra
determinar y evaluar los resultados obtenidos de cada variante
aplicada y la forma en que se procesa la información hacia el
marco geodésico CR-SIRGAS, época 2014,59 [4].
II. MÉTODOLOGÍA
Los datos utilizados se obtuvieron de cuatro fuentes diferentes.
Primero, archivos de observación de las estaciones de medición
continua que conforman el marco geodésico nacional CR-SIRGAS
[5]. Segundo, mediciones GNSS realizadas directamente sobre
varios puntos nuevos tomados en diferentes locaciones del país.
Tercero, archivos de observación de estaciones de medición
continua que pertenecen a la red del Consorcio de Universidades
NAVSTAR (UNAVCO) [6], actualmente EarthScope.
Fig. 1. Distribución geográca de los datos utilizados en la investigación. Fuente: elaboración propia basado en [4].
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Por último, mediante la solicitud de datos de estaciones por
medio de consulta directa vía correo electrónico al Observatorio
Vulcanológico y Sismológico de Costa Rica (OVSICORI).
Para el procesamiento de datos crudos de los levantamientos, se
utilizaron dos plataformas dependiendo de la variante aplicada.
Por un lado, el software Trimble Business Center (TBC) con
licencia de la Escuela de Topografía, Catastro y Geodesia [7].
Por otro, el servicio de descarga y postprocesamiento en línea de la
red de estaciones GNSS Registro Nacional e Instituto Geográco
Nacional [8]. Asimismo, las efemérides nales y rápidas fueron
descargadas desde la página web del Sistema de Información de
Datos de Dinámica de la Corteza (CDDIS) [9].
Todos los cálculos relacionados con la transformación entre
épocas de medición se ejecutaron en el software de licencia libre
Octave 6.1.0 [10]. En la Fig. 1, se puede observar la distribución
geográca de los datos de las estaciones GNSS utilizadas en
la investigación. La simbología circular corresponde a puntos
pasivos, mientras los triángulos representan estaciones de
medición continua.
A. Variantes de georreferenciación
Las épocas de medición de los puntos nuevos estuvieron
contenidas entre los años 2021 y 2022. La metodología desarrollada
contempló el diseño de seis variantes para tratamiento de datos
en la georreferenciación. Se usaron una serie de archivos RINEX
de 24 horas como principal insumo de este trabajo. De acuerdo
con la metodología planteada, se denieron dos subvariantes
identicadas con las letras A y B.
Estas representan dos formas para ir desde CR-SIRGAS
2019,24 a CR-SIRGAS 2014,59. La A es el cálculo de parámetros
propios eligiendo los puntos de amarre según ubicación del
levantamiento, distancia a los puntos de amarre y comportamiento
de los residuales de las estaciones seleccionadas durante el
cálculo. La B consistió en hacer uso de los parámetros ociales
publicados por el de IGN [1]. Si bien es cierto que se tiene un
conjunto de parámetros nacional, esta variante se desarrolló para
la comparación de resultados. La descripción de cada variante se
puede observar en el CUADRO I [4].
CUADRO I
DESCRIPCIÓN DE LAS VARIANTES DE CÁLCULO PARA GEORREFERENCIACIÓN
Variante Condiciones Desarrollo
1 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
i
Órbitas nales para época t
i
i. Post procesamiento y enlace a época de medición t
i
ii. Cálculo y aplicación de parámetros de transformación a la época 2019,24.
iii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
2 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
i
condicionadas por la plataforma
Órbitas condicionadas por la plataforma
i. Envío de los datos al servicio de descarga de datos RINEX y \
postprocesamiento en línea del IGN, obteniendo coordenadas en la
época 2019,24.
ii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
3 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
0
2019,24
Órbitas nales para época t
i
i. Post procesamiento y enlace a época de medición t
0
ii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
4 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
0
2019,24
Órbitas rápidas para época t
i
i. Post procesamiento y enlace a época de medición t
0
ii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
5 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
0
2019,24
Órbitas nales para época t
i
i. Post procesamiento y enlace a época de medición t
i
ii. Cálculo y aplicación de parámetros de transformación a la época 2019,24.
iii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
6 Época de medición t
i
Coordenadas de enlace en época t
0
2019,24
Órbitas nales para época t
i
i. Envío de los datos al servicio de descarga de datos RINEX y
postprocesamiento en línea del IGN, obteniendo coordenadas en la
época 2019,24.
ii. Aplicación de subvariantes A y B para ir a la época 2014,59.
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B. Postprocesamiento de datos
Los datos de los levantamientos GNSS fueron procesados
en el software Trimble Bussiness Center (TBC) [7], según las
características de cada variante de georreferenciación aplicada
y siguiendo el criterio de proximidad implementado en [11]. Se
realizaron tres ajustes por cada punto nuevo en la modalidad de
levantamiento GNSS estático. Esto según las variantes 1, 3, y 4,
para un total de 93 ajustes. Para la metodología RTK, se utilizó
un ajuste según la variante 5. En promedio, se trabajó con un total
de n = 12 observaciones, correspondientes con cuatro puntos de
enlace jo porcada punto nuevo.
Además, un total de u = 3 incógnitas, las cuales consisten
en las tres coordenadas geocéntricas del punto nuevo X, Y y Z.
Esto permitió tener en cada procesamiento un total de f = 9 grados
de libertad y pruebas estadísticas del 95 % de probabilidad [4],
[12]. Para la selección de las estaciones de enlace, se empleó
un criterio de proximidad entre el punto nuevo y las estaciones
CR-SIRGAS [11].
C. Cálculo de parámetros de transformación
En la determinación de los parámetros de transformación
entre las distintas épocas de medición, se utilizó el modelo de
transformación de Molodensky-Badekas [11], [13] a través de
un script realizado en el software libre Octave [10]. Para denir
las tolerancias para los residuales determinados en los procesos
de transformación, se calcularon parámetros de transformación
desde todas las épocas de medición (t
i
) a la época 2019,24.
Así, se tomaron todos los puntos idénticos disponibles para
realizar un análisis de residuales en sus coordenadas topocentricas
(n, e, u). Con esto, se asignaron las tolerancias que serán aplicadas
para el análisis de los residuales de los procesos de transformación
de cada punto nuevo, utilizando únicamente las cuatro estaciones
de referencia más próximas para cada punto nuevo, según
su ubicación geográca. Las tolerancias se establecen con la
nalidad de mantener la mayor semejanza entre las épocas por
relacionar [14].
Los criterios para denición de las tolerancias obedecieron a
factores como el tiempo transcurrido entre las épocas estudiadas
y la época a la que se desea trasladar. Además de la cinemática
del país, puesto que, gracias a ser una zona de actividad sísmica
frecuente, se deben considerar los cambios en las coordenadas
de las estaciones de medición continua, producto de la dinámica
nacional del marco geodésico. Las tolerancias denidas se pueden
observar en el CUADRO II, en la sección de resultados.
Una vez que todos los datos están en la época 2019,24,
se aplicaron las subvariantes A y B para cada variante de
georreferenciación. Para el caso de la variante A, que corresponde
al cálculo de parámetros propios, se repitió el análisis de
residuales previo a la denición de tolerancias. Se calcularon
parámetros de transformación entre la época 2019,24 y 2014,59,
con todos los puntos idénticos que corresponden a estaciones de
medición continua. Para un total de seis puntos idénticos entre
ambas épocas, se denió tolerancia y, obedeciendo el criterio de
cercanía, se utilizan las cuatro estaciones más próximas como
puntos idénticos para cada punto nuevo. Adicionalmente, se
repitió todo el proceso de cálculo para obtener parámetros de
transformación, pero descartando el factor de escala con el n
de analizar la inuencia de este factor en los residuales [4]. Las
tolerancias denidas se pueden observar en el CUADRO III, en
la sección de resultados
III. RESULTADOS
A. Aplicación de las variantes de georreferenciación
Los resultados de los ajustes realizados a los datos crudos
en la variante 1 mostraron que, al procesar los levantamientos
con órbitas nales y coordenadas de enlace al marco nacional
correspondientes con su época de medición, el valor usado fue
menor al asumido inicialmente. Esto aplica, por un lado, en los
casos donde no se efectuó un proceso de ponderación a la varianza
inicial de referencia. Por otra parte, también se mostró en aquellos
que sí requirieron de una ponderación de varianzas. Esto indicó
que se necesitó modicar el modelo estocástico del ajuste a un
valor menor que cumpla las exigencias de calidad que tienen las
observaciones del levantamiento [11], [15].
Situación contraria se dio en las variantes 3, 4 y 6,
en las que se realiza un amarre forzoso a la época 2019,24.
La varianza de referencia inicial de estos ajustes tuvo aumentos
muy importantes, lo que indica que, al realizar equilibrio de
varianzas para aceptación del modelo matemático, se reduce
la calidad de los resultados. Esto se debe a que el equilibro de
varianzas aumenta la varianza de referencia inicial para lograr
que el modelo matemático sea aceptado [11]. Las variantes 3 y
4 mostraron resultados similares, lo cual se ve reejado en la
Fig. 2, donde se puede apreciar las diferencias entre los valores
de la desviación estándar (s
o
) empíricos obtenidos y comparados
con la variante 1.
Debido a que las variantes 5 y 6 presentaron un
comportamiento similar en el procesamiento en el software TBC,
se presentan los resultados de forma conjunta. El procesamiento
de líneas base, entre la base y puntos nuevos, puntos nuevos y
estaciones de enlace resultó en muchas alertas de desacoplamiento.
Esto signicó que la línea base no cumple con las tolerancias
permitidas por el software TBC. Dichas alertas se representan
por una bandera roja, tal como se observa en la Fig. 3, lo cual
implica que la observación no pudo ser tomada en cuenta en el
ajuste para procesamiento de la red.
En consecuencia, se reportó una importante cantidad de líneas
base con desacoplamiento entre puntos RTK y puntos de enlace.
En el campo, estos puntos descartados fueron observaciones RTK
que, por temas de edicios, árboles y demás objetos cercanos,
tuvieron una disminución en la calidad de las observaciones.
A pesar de los puntos descartados, se continuó con el experimento
de cálculo con los puntos que sí logaron ser procesados, por lo
que se realizó el ajuste.
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Fig. 2. Desviaciones estándar empíricas (s
0
) obtenidas de los ajustes por mínimos cuadrados efectuados
en el software TBC para los puntos nuevos, aplicando las variantes 1, 3 y 4.
Fig. 3. Capturas de pantalla del TBC, procesamiento del levantamiento RTK del punto OD08, donde se aprecian desde
una perspectiva más alejada los puntos de enlace con estaciones de medición continua CR-SIRGAS.[7]
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B. Transformación de coordenadas desde la época t
i
a
2019,24 CR-SIRGAS
Debido a la metodología de georreferenciación forzosa
aplicada en las variantes 2, 3, 4 y 6, estas no necesitaron someterse a
la transformación de coordenadas de la época t
i
a la época 2019,24.
Las variantes 1 y 5 fueron postprocesadas con las coordenadas de
enlace en su respectiva época t
i
, por lo que es necesario aplicar
parámetros de transformación para llevar la información a la época
2019,24. Producto del cálculo de parámetros de transformación
utilizando todas las estaciones de medición disponibles para la
época de medición t
i
, se analizaron los residuales obtenidos para
cada estación. Con ello, se gracan los residuales topocéntricos
(N, E, U) [16] en sus valores absolutos, como se ve en la Fig. 4.
En esta, las columnas de datos se encuentran ordenadas de forma
cronológica, iniciando de izquierda a derecha con la época 2021,05
y nalizando en la época 2022,67.
Los residuales representan la corrección que se le aplica
durante el proceso de ajuste a las coordenadas de origen para
llegar a las coordenadas de destino. Al realizar el cálculo general
de parámetros de transformación entre cada época de medición t
i
a la época 2019,24, con todos los puntos disponibles, se pueden
observar patrones de crecimiento en los residuales conforme más
tiempo transcurre desde la época 2019,24.
En la mayoría de las estaciones, se observa un incremento
en sus residuales a medida que pasa el tiempo después de la época
de 2019,24. Esto indica que, según avanza el tiempo desde la
época de referencia, mayor es la corrección que se debe realizar
a las coordenadas para trasladarse desde una época a otra. Con
el valor de la magnitud de los residuales resultantes, calculada
con los componentes este y norte de cada estación, se obtiene el
mapa de interpolación (véase Fig. 5) por el método de Spline del
software ArcGIS versión 10.8.2 [17].
Fig. 4. Residuales topocéntricos N, E y U (mm) obtenidos de cada punto producto del proceso de cálculo de parámetros de transformación.
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Fig. 5. Comportamiento de la interpolación de los residuales resultantes para el cálculo de parámetros de transformación a la época 2019,24
utilizando todos los puntos de enlace disponibles. Fuente: elaboración propia con el software ArcMap versión 10.8.2 [18] basado en [4].
CUADRO II
TOLERANCIAS PERMITIDAS A LOS RESIDUALES (N, E, U) SEGÚN EL
PROCESO DE TRANFORMACIÓN
Intervalo entre épocas estudiadas Tolerancias
Época origen Época destino Intervalo de tiempo N (mm) E (mm) U (mm)
2022,67 2019,24 3 años, 5 meses y 3 días 15 15 20
2021,53 2019,24 2 años, 3 meses y 12 días 10 10 15
De manera complementaria al análisis de residuales, se
consideraron las variables de tiempo transcurrido entre las épocas
estudiadas, la cinemática del país como zona de gran actividad
sísmica y el cambio en las coordenadas de las estaciones continuas,
producto de la dinámica nacional del marco geodésico. Se tomó la
última época medida 2022,67 del punto BELLA como referencia
para los datos GNSS medidos en el año 2022, al ser la época más
alejada en el tiempo a la época de destino. Los puntos solicitados
a la UNAVCO y al OVSICORI comparten la misma época de
medición 2021,53, por lo que comparten la tolerancia. Según lo
anterior, se denieron las tolerancias de la manera explicada en
el CUADRO II.
Se probaron diversas combinaciones de puntos idénticos
hasta llegar a juegos de parámetros cuyos residuales fueran
aceptados por las tolerancias denidas. En total, para ir a la época
2019,24, se utilizaron 13 juegos de parámetros repartidos entre las
nueve épocas t
i
. Los puntos nuevos que comparten la época t
i
de
2021,53 se dividieron en tres grupos según ubicación, a excepción
de los puntos COVE y BIJA, los cuales cuentan con sus propios
parámetros, debido a sus respectivas ubicaciones geográcas. A
continuación, se muestra en la Fig. 6 el comportamiento de los
residuales, producto del cálculo de parámetros de transformación
para cada punto, según su época de observación. Los datos se
presentan en su valor absoluto.
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 46
Fig. 6. Residuales topocéntricos N, E y U (mm) obtenidos de cada punto, producto del proceso de cálculo de parámetros de transformación.
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Fig. 7. Comportamiento de los residuales al calcular parámetros de transformación entre las épocas 2019,24 y 2014,59.
C. Diferencias de coordenadas entre las variantes para la
época 2019,24
Al comparar las coordenadas CR-SIRGAS en la época
2019,24, producto de la aplicación de todas las variantes, se
observa que las coordenadas de la variante 2 muestra mayores
diferencias respecto de las demás. Esto puede deberse al método
de procesamiento que utiliza el servicio de descarga de datos
RINEX y postprocesamiento en línea de la red de estaciones
GNSS del Registro Nacional e Instituto Geográco Nacional,
en relación con el ajuste que se realiza en el TBC.
Adicionalmente, los datos del TBC sufren un proceso de
transformación al aplicar parámetros propios de transformación.
Por un lado, las mayores diferencias de la variante 1 con las
variantes 3 y 4 se registran en los ± 2,5 cm para la coordenada
geocéntrica Y. Por otro lado, las diferencias entre las variantes 1 y 2
alcanzan hasta los 4 cm. Lo mismo sucede al comparar la variante
2 con las variantes 3 y 4. Por su parte, entre las variantes 5 y 6
las diferencias en las coordenadas no superan 1 cm, alcanzando
un máximo de 4 mm.
D. Transformación de coordenadas desde la época 2019,24
a 2014,59 CR-SIRGAS
Aplicando la subvariante A, se calculan parámetros de
transformación propios, utilizando todos los puntos disponibles
entre 2019,24 y 2014,59. De este proceso, se analiza el
comportamiento de los residuales, el cual se puede ver en la Fig. 7.
Se puede observar que, de los residuales, la componente N es
la que presenta mayores valores de corrección para las estaciones
LIMN, SAGE y NEIL. Estas estaciones son las ubicadas en la
zona sur del país.
La estación de LIMN es la que posee el mayor valor de
residual, alcanzando casi 5 cm. Le sigue SAGE, con 3 cm, y
NEIL, con 2,5 cm. La componente E presenta un comportamiento
de valores más bajos respecto a la N. Su mayor valor alcanzado
corresponde a 2.5 cm para la estación SAGE. La componente U
presenta menores valores para todas las estaciones, alcanzando
un punto máximo de 1 cm en la estación RIDC.
Para el proceso de transformación a la época 2014,59, se
tiene principalmente una mayor limitación en cuanto a la cantidad
de puntos jos respecto a la época 2019,24. La causa de dicha
limitación es que para la época 2014,59 existían menos estaciones
de medición continua que para la época 2019,24. Debido a esto,
se agruparon puntos según su ubicación geográca respecto a los
puntos jos, nombradas estas tres agrupaciones como BELLA,
PNE2 y COVE. Así, se denió la tolerancia en los residuales
mediante el cálculo de parámetros utilizando cada punto idéntico
disponible. En el CUADRO III, se puede ver el detalle de la
tolerancia denida.
CUADRO III
TOLERANCIAS PERMITIDAS A LOS RESIDUALES ( N, E, U) SEGÚN EL
PROCESO DE TRANFORMACIÓN DE LA ÉPOCA 2019,24 A LA ÉPOCA 2014,59
Intervalo entre épocas estudiadas Tolerancias
Época origen Época destino Intervalo de tiempo N (mm) E (mm) U (mm)
2019,24 2014,59 4 años, 7 meses y 25 días 25 25 30
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 48
Las estaciones de LIMN y NEIL no tenían una buena
interacción cuando se les incluía en un grupo en común, ya que
se aumentaban considerablemente los residuales y sobrepasaban
la tolerancia establecida. Esta situación puede deberse a que
dichas estaciones se encuentran en zonas costeras de importante
movimiento sísmico, además del factor de tiempo transcurrido
entre ambas épocas.
Adicionalmente, estas estaciones de medición continua
hasta hace poco tiempo eran únicas en sus respectivas zonas.
LIMN para la parte caribe del país y NEIL para toda la extensión
sur. En la Fig. 8, se observa el comportamiento de los residuales,
producto del cálculo de parámetros de transformación para cada
punto, según ubicación geográca respecto a los puntos jos.
Fig. 8. Comportamiento de los residuales N, E y U (mm) para cada estación, según el grupo
de parámetros calculado para ir a la época 2014,59.
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 49
E. Análisis de las diferencias entre las coordenadas
geocéntricas obtenidas a partir de las subvariantes A
y subvariante B
Al restar las coordenadas 2014,59 obtenidas por medio de
la aplicación de las subvariantes A y B, se presenta un patrón de
repitencia en las diferencias de las coordenadas geocéntricas.
Al comparar las diferencias entre las subvariantes de la variante 1
respecto a las de la variante 2, se encuentran los mismos valores
en las diferencias. El sistematismo se puede deber al hecho de
que cada subvariante A de cálculo de parámetros propios aplica
los mismos parámetros para todas las variantes. Lo mismo ocurre
con la subvariante B, donde los parámetros aplicados en cada
caso fueron los parámetros ociales del IGN. Al ser la aplicación
de parámetros una operación matemática a las coordenadas, las
diferencias entre coordenadas resultantes aparentemente siempre
serán las mismas.
El mismo sistematismo se presenta al comparar entre sí
las coordenadas de todas las subvariantes A. Las diferencias de
coordenadas tienden a ser idénticas. Esto indica que, aunque las
coordenadas no sean iguales, si nacen de diferentes metodologías
de georreferenciación y, posteriormente, por separado son
sometidas a dos juegos de parámetros de transformación, las
diferencias de coordenadas representan las diferencias que existen
entre los parámetros. Lo anterior se puede ejemplicar en el
CUADRO IV, donde para el punto OD08 se tienen las siguientes
coordenadas redondeadas al metro: X = 645247, Y = -6249820,
Z = 1100457 y se presentan las diferencias en la parte decimal.
CUADRO IV
COMPORTAMIENTO PARA EL PUNTO OD08 ENTRE LAS DIFERENCIAS DE COORDENADAS
GEOCÉNTRICAS PRODUCTO DE LAS SUB VARIANTES A Y B
Variante
Subvariante A Subvariante B Diferencias
X (m) Y (m) Z (m) X (mm) Y (m) Z (m) X (mm) Y (mm) Z (mm)
1
0,412 0,551 0,033 0,414 0,540 0,043 -2,30 -10,30 -10,30
2
0,402 0,512 0,027 0,404 0,501 0,037 -2,30 -10,30 -10,30
3
0,411 0,554 0,031 0,413 0,543 0,041 -2,30 -10,30 -10,30
4
0,411 0,554 0,031 0,413 0,543 0,041 -2,30 -10,30 -10,30
5
0,403 0,478 0,014 0,405 0,467 0,024 -2,30 -10,30 -10,30
6
0,401 0,479 0,011 0,403 0,468 0,021 -2,30 -10,30 -10,30
F. Inuenciadelaexclusióndelfactordeescalaenel
cálculo de parámetros de transformación
Los parámetros calculados sin considerar el factor de
escala muestran que los valores de traslaciones y rotación no
se ven afectados respecto a la contraparte de cálculo con escala.
Sin embargo, sí se observa un aumento en los valores de error de
las rotaciones. Esto se puede observar al comparar los CUADROS
V y VI.
En los modelos presentados en la investigación, la
ausencia del factor de escala se reeja en los residuales, ya que
tienden a aumentar cuando se excluye la escala del cálculo.
Se entiende que la designación de los cuadros anteriores se reere
obviamente a la zona de trabajo, en la cual se incluye tanto a las
estaciones de vínculo como al punto nuevo. Tal es el caso de los
puntos BELLA, EART y el grupo de BATA, para el cálculo de
parámetros a 2019,24, cuyos residuales aumentaron más allá de
la tolerancia establecida al no considerar el factor de escala. Este
fenómeno se debe tomar en consideración al efectuar un cálculo
entre distintas épocas de medición, puesto que afecta la tolerancia
denida y, por ende, afectará la selección de puntos.
Las coordenadas a partir de los parámetros que no
contemplan el factor de escala son idénticas a sus contrapartes que
sí consideran dicho factor. No se encuentra mayor inuencia del
factor de escala en el cálculo de coordenadas para los experimentos
desarrollados en el proyecto.
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 50
Punto
DX (m) DY (m) DZ (m) RX (“) RY (“) RZ (“) X0 Y0 Z0
Época
S
DX
(m)
S
DY
(m) S
DZ
(m) S
RX
(“) S
RY
(“) S
RZ
(“) (m) (m) (m)
BELLA
-0,045 -0,025 -0,051 0,042 -0,009 0,029
616474,008 -6253541,815 1090695,149 2022,67
0,005 0,005 0,005 0,030 0,020 0,032
OD08
-0,044 -0,029 -0,053 0,037 -0,004 -0,008
616474,008 -6253541,810 1090695,151 2022,51
0,004 0,004 0,004 0,023 0,016 0,024
TURRI
-0,045 -0,039 -0,046 0,105 0,041 0,044
709983,469 -6246522,163 1071892,690 2022,34
0,004 0,004 0,004 0,036 0,013 0,014
Punto
DX (m) DY (m) DZ (m) m (ppm) RX (“) RY (“) RZ (“) X0 Y0 Z0
Época
S
DX
(m)
S
DY
(m) S
DZ
(m) sm (“) S
RX
(“) S
RY
(“) S
RZ
(“) (m) (m) (m)
BELLA
-0,045 -0,025 -0,051 0,133 0,042 -0,009 0,029
616474,008 -6253541,815 1090695,149 2022,67
0,004 0,004 0,004 0,076 0,023 0,016 0,025
OD08
-0,044 -0,029 -0,053 0,135 0,037 -0,004 -0,008
616474,008 -6253541,810 1090695,151 2022,51
0,002 0,002 0,002 0,044 0,013 0,009 0,014
TURRI
-0,045 -0,039 -0,046 0,048 0,105 0,041 0,044
709983,469 -6246522,163 1071892,690 2022,34
0,004 0,004 0,004 0,057 0,034 0,013 0,013
CUADRO V
COMPORTAMIENTO MUESTRA DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN PARA IR DESDE
LA ÉPOCA T
I
HASTA LA ÉPOCA 2019,24 SIN CONSIDERAR EL FACTOR DE ESCALA
CUADRO VI
COMPORTAMIENTO PARA EL PUNTO OD08 ENTRE LAS DIFERENCIAS DE COORDENADAS
GEOCÉNTRICAS PRODUCTO DE LAS SUB VARIANTES A Y B
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 51
IV. CONCLUSIONES
En primer lugar, la densicación de la red geodésica nacional
brinda mejor soporte para levantamientos en cualquier parte del
país, además de permitir tener mayor disponibilidad de datos
para nes académicos o ingenieriles. Agregar más estaciones de
medición continua en las zonas costeras del país permitirá evitar la
dependencia de la zona a una única estación, como ocurría con las
estaciones de LIMN y NEIL, las cuales debían abarcar una amplia
extensión del territorio nacional. Con la adición de las estaciones
BRBR y CAPO para la zona de Limón, así como PJMZ en la
península de Osa, se subsana la dependencia de la región a una
única estación de medición continua. Los esfuerzos del Instituto
Geográco Nacional y demás instituciones implicadas tanto en la
expansión como en el mantenimiento de la red geodésica nacional
son un importante aporte a la comunidad cientíca; además de
facilitar las tareas de agrimensura y acceso a la información
geoespacial del país.
Asimismo, la metodología de postprocesamiento que sea
aplicada a los datos obtenidos por medio de levantamientos GNSS
tiene un alto grado de inuencia sobre la calidad de resultados
que se obtendrán. El utilizar estaciones de enlace y efemérides a
la época correspondiente brindará como resultado coordenadas de
mayor calidad para ser usadas en proyectos de control geodésico.
Estos pueden ser de análisis de movimientos tectónicos del país,
control de obras civiles, entre muchos otros relacionados con
información geoespacial nacional.
Adicionalmente, la realización de un postprocesamiento
respetando la época de medición de los levantamientos GNSS
impacta en gran medida en la calidad de resultados obtenidos.
En caso de necesitar resultados de alta calidad y exactitud, es
necesario utilizar coordenadas de enlace y efemérides precisas
concordantes con la época de medición. La mayoría de los puntos
fueron aceptados por el ajuste sin necesidad de equilibrar y los
que necesitaron equilibrio de varianzas lo hicieron para adaptarse
a un mejor modelo estocástico.
Por otro lado, las variantes 3 y 4 presentaron un
comportamiento signicativamente similar, solamente variando
en unos pocos valores de s
0
, como lo fueron el caso del punto
MORAVIA y EART. Para el caso de MORAVIA, sí se muestra
una gran discrepancia entre el uso de efemérides rápidas y nales
para su época especíca t
i
2022,63, ya que presenta valores de
1,83 y 7,92, respectivamente. Con esto, se ve una importante
inuencia que tienen las coordenadas que se utilizan de enlace
al marco geodésico nacional a la hora del procesamiento de los
datos de los puntos nuevos.
De igual forma, la inuencia de las efemérides utilizadas
en las variantes 3 y 4 se ven opacadas por el amarre forzoso a
la época 2019,24. Por lo tanto, en los resultados, no se reejan
las correcciones que se supone aportan las efemérides al
postprocesamiento de los datos de los levantamientos GNSS.
Las mayores magnitudes obtenidas en los residuales del proceso
de transformación a la época 2019,24 desde la época t
i
se
concentran en la provincia de Limón y sector sur de la provincia
de Puntarenas. Esto coincide con el sector más boscoso del país y
de difícil acceso, por lo que las conguraciones disponibles para
las redes de ajuste son muy limitadas. Así, se genera tensión en
el ajuste y se propicia el aumento del valor de los residuales en la
zona. Las magnitudes de residuales que se mantienen por debajo
de los ± 15 mm para las transformaciones desde la época t
i
se
concentran en el sector central y pacíco del país. Dicho sector
es el más beneciado por la red geodésica nacional, pues posee
una variedad de puntos de estaciones de medición continua que
permite exibilidad en las conguraciones de red. Esto da más
control a los puntos nuevos de cualquier levantamiento GNSS y
reduce así la magnitud de los residuales.
Por otra parte, los valores de los parámetros de transformación
calculados desde la época t
i
a la época 2019,24 respondieron a
los efectos cinemáticos que sufre el marco. Lo anterior es una
consecuencia clara de que estos efectos causan cambios en las
coordenadas de las estaciones de referencia y los parámetros
de transformación reejan esos instantes particulares. Esto sin
considerar eventos sísmicos de gran magnitud que pudieran
ocurrir entre la época del levantamiento GNSS nuevo y el marco
geodésico al que se desea georreferenciar la información.
Además, las mayores diferencias entre coordenadas al
comparar las diferentes soluciones de las variantes a la época
2019,24 se presentan entre la solución de las variantes 1 y 2.
Esto puede deberse al método de procesamiento que utiliza el
servicio de descarga de datos RINEX y postprocesamiento en
la modalidad PPP en línea de la red de estaciones GNSS del
Registro Nacional e Instituto Geográco Nacional, respecto al
ajuste que se realiza en el TBC. Adicionalmente, los datos del
TBC sufren un proceso de transformación al aplicar parámetros
propios de transformación.
Asimismo, el sistematismo entre las subvariantes indica que
las variaciones en las coordenadas representan las diferencias que
existen entre los parámetros de transformación aplicados a las
coordenadas. Independientemente del tratamiento que se les den a
los datos crudos de los levantamientos GNSS, al aplicar dos juegos
de parámetros diferentes de manera separada y posteriormente
comparar los resultados, se obtendrán diferencias de coordenadas
directamente ligadas al sistematismo descrito. Prueba de lo
anterior se demuestra al procesar la variante 1 en un software de
forma convencional, mientras la 2 fue enviada a postprocesar en
un servicio web. Con esto, se obtuvo que las diferencias entre
las subvariantes A y B son idénticas a las diferencias entre las A
y B de las variantes 2 y 3, y entre variantes 1 y 4.
Igualmente, los levantamientos GNSS con fines
catastrales pueden adaptarse a las tolerancias requeridas según
cartografía disponible en la zona de trabajo. Sin embargo, es
importante mantener la consistencia del marco geodésico y la
época de medición para lograr realizar trabajos de corrección y
mantenimiento de los insumos catastrales basados en información
geoespacial. En la actualidad, ya entró en vigencia el ITRF
2020, por lo que toda medición GNSS que se realice estará
dos marcos internacionales terrestres de referencia por delante
del ITRF 2008, utilizado en el CR-SIRGAS época 2014,59.
MORALES, MOYA: Estrategias para la georreferenciación de levantamientos GNSS dentro del marco geodésico... 52
Por consiguiente, se desconoce la inuencia que las actualizaciones
del ITRF puedan tener en las futuros levantamientos y posteriores
cálculos de parámetros de transformación entre épocas y marcos
de referencia.
Por último, la metodología RTK no necesita de un
postprocesamiento después de nalizado el levantamiento.
Si bien esta práctica es de gran utilidad en la actualidad para
levantamientos de gran magnitud de puntos, se deben considerar
varios factores al seleccionar esta metodología para la medición
de un proyecto. Por ejemplo, el hecho de que el levantamiento
realizado con RTK siempre estará en la época de medición t
i
,
por lo que, de necesitar coordenadas en otra época, estas deben
sufrir un proceso de transformación. Asimismo, la precisión de las
coordenadas obtenidas es de carácter centimétrico; por lo tanto,
para mediciones geodésicas que requieran mayores precisiones,
se deben optar por otra metodología GNSS.
ROLES DE LOS AUTORES
Ana Gabriela Morales Quesada: Conceptualización,
Curación de datos, Análisis formal, Investigación, Metodología,
Administración del proyecto, Supervisión, Validación,
Visualización, Redacción –revisión y edición.
Jorge Moya Zamora: Conceptualización, Curación de datos,
Análisis formal, Investigación, Metodología, Administración del
proyecto, Supervisión, Validación, Visualización, Redacción –
revisión y edición.
REFERENCIAS
[1]
Parámetros de transformación para pasar de las épocas
2014.59 a la 2019.24 en el ITRF14 correspondiente con
CR-SIRGAS, DIG-001-2020, Instituto Geográco Nacional,
San José, Costa Rica, ago. 2020.
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para las Américas”, presentado en el Simposio IDE Améri-
ca: Conceptos, Prácticas y Proyectos, Bogotá, Colombia, 7-8
nov. 2007.
[3] Registro Nacional, “DRI-001-2020 Sobre el formato y en-
lace al Marco Geodésico para la georreferenciación de le-
vantamientos con nes catastrales”, ago. 2020.
[4] G. Morales, “Análisis de los residuales obtenidos por me-
dio de la aplicación de diferentes estrategias para la geor-
referenciación de levantamientos GNSS dentro del marco
geodésico CR-SIRGAS de conformidad con las directrices
DIG-001-2020 y DRI-001-2020”, Tesis de licenciatura, Uni-
versidad Nacional, Heredia, 2023.
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usoparaelServiciodeDescargadedatosRinexyPostpro-
cesamiento en línea de la Red de Estaciones GNSS Registro
NacionalInstitutoGeográcoNacional. Consultado: abr.
28, 2024. [En línea]. Disponible en: https://gnss.rnp.go.cr/SBC
[6]
GPS/GNSS Data Operations, UNAVCO, mar. 2024. [En
línea]. Disponible en: https://www.unavco.org/data/gps-
gnss/data-operations/sets.html?lter=93
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Trimble Business Center. (2020). Trimble Geospatial.
Consultado: may. 2020. [En línea]. Disponible en: https://
geospatial.trimble.com/es/products/software/trimble-busi-
ness-center
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[En línea]. Disponible en: https://gnss.rnp.go.cr/SBC/spi-
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[10] D. Bateman, J. W. Eaton, S. Hauberg y R. Wehbring, GNU
Octave version 9.2.0 manual: a high-level interactive lan-
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[11]
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and Surveying, Ohio State University, OH, Estados Unidos,
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[14]
J. Moya Zamora, S. Bastos Gutiérrez y A. Álvarez Calderón,
“Parámetros de transformación entre los marcos geodésicos
CR05 y CR-SIRGAS contemplando diferentes soluciones
ITRF”, Rev. Ingeniería, vol. 31, no. 1, pp. 21-50, ene. 2021,
doi: 10.15517/ri.v31i1.43854.
[15] M. J. Sevilla, “Colocación mínimos cuadrados”, en IV Cur-
so de Geodesia Superior. Madrid, España: Instituto de As-
tronomía y Geodesia, 1987, pp. 97-141.
[16]
J. Moya Zamora y S. Bastos Gutiérrez, “Analisis de los
residuales en el calculo de velocidades geocentricas a
partir de series de tiempo diarias PPP”, Rev. Ciencias Es-
paciales, vol. 11, no. 1, pp. 35-75, 2018, doi: 10.5377/
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[17] ArcGIS Desktop: versión 10.8. (2020). Esri.
[18]
Esri, “Novedades de ArcMap”. ArcGIS Desktop. Disponible
en: https://desktop.arcgis.com/es/arcmap/latest/get-started/
introduction/whats-new-in-arcgis.htm (consultado: sep. 23,
2024).
