Universidad de Costa Rica - Sede de Occidente
Revista Pensamiento Actual - Vol 20 - No. 34 2020
ISSN Impreso: 1409-0112 ISSN Electrónico 2215-3586
Educación
Período Junio - Noviembre 2020
061. - 073.
Adriana Bolaños Víquez - Alejandra Ruíz Salas- Bolívar Alonso Ramírez
DOI 10.15517/PA.V20I34.41791
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Isaac Bermúdez Montiel - Vanessa Bolaños Rojas
GeoGebra, Quizizz, PowToon y Kahoot como recursos tecnológicos en la enseñanza
de la Geometría en sétimo año de la Educación General Básica costarricense
GeoGebra, Quizizz, PowToon and Kahoot as technological resources in the teaching of Geometry in the
seventh year of Costa Rican Basic General Education
Adriana Bolaños Víquez1
Alejandra Ruíz Salas2
Bolívar Alonso Ramírez3
Isaac Bermúdez Montiel4
Vanessa Bolaños Rojas5
Fecha de recepción: 20-07-2019
Fecha de aceptación: 3-02-2020
Resumen
Esta investigación tiene como propósito analizar la influencia del uso de la tecnología, por medio de los programas GeoGebra, Quizizz,
PowToon y Kahoot aplicados en una Unidad Didáctica, en el desarrollo de los procesos de aprendizaje de las Matemáticas, específicamente
en el tema de Geometría de sétimo año. La investigación, de metodología cualitativa, estableció como muestra un grupo de docentes y dos
secciones de sétimo año del Liceo Experimental Bilingüe de Grecia, Costa Rica, donde una de las secciones correspondió al grupo control y
la otra al grupo experimental. Para la recolección de la información se aplicaron observaciones, cuestionarios y notas de campo. Entre los
hallazgos de este estudio se encuentra que la utilización de los software contribuyeron a la motivación del estudiantado en las clases, además
de que su implementación permitió al estudiante tener una mejor visualización de las figuras geométricas. Por lo tanto, este estudio evidenció
que la incorporación de estos programas es beneficiosa para el proceso de enseñanza y aprendizaje en el tema de Geometría en sétimo año.
Palabras Clave: Enseñanza, aprendizaje, Matemática, recurso tecnológico, Geometría.
Abstract
The present study is aimed to analyze the influence of the use of technology in the processes of learning Mathematics; specifically, the content
of geometry at the seventh grade by implementing a Didactic Unit in which GeoGebra, Quizizz, PowToon and Kahoot applications were used.
This qualitative research included a group of teachers and two sections of seventh graders at the Liceo Experimental Bilingüe de Grecia Costa
Rica. One of the sections was the control group and the other the experimental group. For the collection of the data, observations, questionnaires
and field notes were used. The findings revealed that the applications implemented contributed to the motivation of the students in class. In
addition, the implementation of the applications allowed the students to attain a better visualization of the geometric figures. Therefore, the study
showed that the incorporation of these applications is beneficial to the teaching and learning of the content of Geometry in the seventh grade.
KeyWords: Teaching, learning, Mathematics, technological resource, Geometry.
1
Docente de Matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Costa Rica. Correo: adriana.bolanos.viquez@mep.go.cr
2
Docente de Matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Costa Rica. Correo: maria.ruiz.salas@mep.go.cr
3
Docente de Matemáticas de la Sede Occidente de la Universidad de Costa Rica. Costa Rica. Correo: bolivar.ramirez@ucr.ac.cr
4
Docente de Matemáticas de la Sede Rodrigo Facio de la Universidad de Costa Rica. Costa Rica. Correo: isaac.bermudez@ucr.ac.cr
5
Docente de Matemáticas del Ministerio de Educación de Costa Rica y de la Universidad Nacional Estatal a Distancia, Costa Rica. Correo:
vabolanos@uned.ac.cr
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I. Introducción
Inclusive, el Programa Estado de la Nación (2019) sugiere
que esta realidad prevalece en las clases de Matemáticas
Históricamente, la enseñanza de las Matemáticas ha
en la actualidad. Más aun, si se particulariza en el tema de
sido una problemática en Costa Rica, debido al bajo
Geometría, esta situación es más agravante pues, según
rendimiento del estudiantado en esta asignatura, lo cual
Gamboa y Ballestero (2009), la enseñanza de esta rama de
posee diversas causas: una de ellas es la forma en que se
las Matemáticas corresponde con el estudio memorístico
enseña esta materia (MEP, 2012). En este sentido, y de
de áreas, volúmenes, definiciones geométricas, teoremas y
acuerdo con el Programa Estado de la Nación (2019), las
propiedades, sustentadas en construcciones mecanicistas
clases de Matemáticas siguen siendo tradicionales, las
y fuera de un contexto, cuyo alcance se proyecta en el
cuales se caracterizan por las exposiciones magistrales
grupo de estudiantes como un producto acabado, de
por parte del profesorado, la poca participación de la
modo que se deja de lado el proceso de ensayo y error
población estudiantil y uso de la tecnología solamente
que conlleva a la realización de este conocimiento. A esto
como sustitución de la pizarra.
se suma que los recursos didácticos utilizados por los
docentes son limitados.
Para atacar esta problemática, y dado el enorme avance
de las Tecnologías de la Información y Comunicación en
Es por estas razones que esta investigación plantea
la última década, los vigentes programas de estudio de
introducir la tecnología en la educación secundaria, con
Matemáticas establecidos por el Ministerio de Educación
el objetivo de que sea un aliciente para captar la atención
Pública (en adelante se abrevia MEP) proponen utilizar
y promover el aprendizaje significativo de contenidos
la tecnología como eje disciplinar, ya que su uso ofrece
geométricos en la comunidad estudiantil.
medios que intervienen como apoyo pedagógico, por
ejemplo, visualizar figuras y simular situaciones reales
En este sentido, el proyecto consiste en la elaboración,
(MEP, 2012, pp. 35-37).
valoración y validación de una unidad didáctica en el
tema de Geometría de sétimo año, donde se utilizaron los
De hecho, Poveda y Murillo (2003) consideran que la
software Kahoot, Quizizz, GeoGebra y PowToon. Además,
introducción de la tecnología en el área educativa, más que
la propuesta contempla ejercicios que promueven la
una herramienta en el salón de clases, se puede convertir
construcción del conocimiento por medio de la resolución
en un medio para atraer la atención de los discentes con
de problemas.
el fin de motivarlos a aprender.
Con respecto a Kahoot y Quizizz, se usaron en juegos
No obstante, y a pesar de lo anterior mencionado, en el
de preguntas, los cuales funcionaron como recurso de
informe del 2017 del Estado de la Educación se establece
apoyo para valorar el conocimiento de manera lúdica
que:
y promover la motivación e interacción del grupo de
estudiantes. GeoGebra fue utilizado como un recurso
la mayor parte del tiempo los estudiantes trabajan
académico a partir de ejercicios elaborados por los autores,
sin materiales didácticos. Los más empleados
fundamentados en situaciones cotidianas con preguntas
son cuadernos u hojas, pizarra, calculadora
diseñadas de tal forma que se cumplieran los cuatro
y fotocopias. Los recursos tecnológicos son
momentos que establece la resolución de problemas que
poco explotados. Los proyectores multimedia,
propone el MEP. Finalmente, con el programa Powtoon
las computadoras, los celulares y las pizarras
se crearon videos interactivos que fueron utilizados para
inteligentes se usan en menos de un 5% del
reforzar los contenidos estudiados en clases.
tiempo lectivo (Programa Estado de la Nación,
2017, p. 72).
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II. Antecedentes
Asimismo, Del Río (2016), en el área gráfica, recalca la
importancia de introducir GeoGebra como ayuda para
Los siguientes antecedentes tienen en común el uso de
comprender conceptos que son difíciles de imaginar y
las Tecnologías de la Información y la Comunicación en
graficar usando solo lápiz y papel, obligando al estudiante
las clases de Matemáticas y el impacto que han tenido en
a limitarse a su manipulación algebraica.
estas a nivel didáctico. Este impacto se puede catalogar
como positivo, según se aprecia en los trabajos descritos
En la misma línea, pero a nivel nacional, Granados y
brevemente en este apartado.
Ramírez (2010) realizaron un proyecto que consistió en
una propuesta didáctica para abordar el contenido de
Para comenzar, se hará referencia a los estudios en
funciones en la educación secundaria mediante el uso de
el campo internacional, donde Molero y Salvador
GeoGebra. Ellos establecieron que “la implementación de
(2000) realizaron una investigación sobre medios
la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje de
tecnológicos como recurso didáctico en el aprendizaje
la Matemática permite aumentar la eficacia o la eficiencia
de las Matemáticas en educación secundaria. Los autores
de algunas estrategias que el docente utilizaba antes de
diseñaron una serie de actividades de aprendizaje
incorporar la computadora” (p. 51); es decir, el uso de
utilizando programas tecnológicos en contenidos como
gráficas en algún programa computacional y mover algún
funciones trigonométricas, teorema de Pitágoras,
parámetro facilita una mayor visualización del problema,
frecuencia absoluta y factorización numérica. Entre los
que simplemente representar la gráfica en una pizarra.
software utilizados están GeoGebra, OpenOffice, Excel,
Wiris y las WebQuest.
De manera similar, Solís (2011) elaboró un trabajo que
se centra en el desarrollo de las TIC enfocadas en el área
Molero y Salvador (2000), asimismo, establecieron que
de la enseñanza, tratando de identificar y explotar sus
existen muchos efectos metodológicos favorables con la
potencialidades en aplicaciones sobre Geometría. Se
introducción de los medios tecnológicos en el aula de
exponen, además, los motivos por los que es conveniente
Matemáticas, entre ellos: benefician la adquisición de
el uso de la tecnología en el proceso de aprendizaje;
conceptos, fomentan el trabajo en grupo, poseen mayor
uno de ellos es que se pueden generar ideas tangibles,
facilidad para representar gráficamente la información
es decir, antes de desarrollar ideas abstractas primero
y es un elemento motivador.
es conveniente modelar visualizaciones para que el
estudiantado pueda entender mejor dichas ideas.
De igual modo, Lagos, Miranda, Matus y Villarreal (2011)
desarrollaron una investigación que consistió en el diseño
Por su parte, Cruz y Puentes (2012) establecieron en su
de una serie de recursos digitales para ser usados en
investigación que el empleo de las TIC en el área de las
el salón de clases, enfocándose en los contenidos de
Matemáticas proporciona múltiples formas de representar
Geometría y Números. De acuerdo con los resultados
situaciones que le permiten al grupo de discentes
del estudio, ellos mostraron que “los estudiantes pueden
desarrollar estrategias de resolución de problemas y una
aprender en un ambiente enriquecido con tecnología y,
mejor comprensión de los conceptos involucrados.
además, desarrollan otras habilidades que no son triviales
de lograr en otros ambientes” (Lagos et al., 2011, p. 198).
Cruz y Puentes (2012) también concluyeron que las TIC
no son la solución de las dificultades que presenta el
También, Gutiérrez, Arnau y González (2015) realizaron
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas,
un trabajo con una significativa aplicación de la tecnología
sin embargo, estas producen un cambio en la forma en
en las Matemáticas a partir del uso de problemas cercanos
que se abordan, pues le permiten a la población estudiantil
a la realidad, el cual consistió en un estudio exploratorio
agenciar activamente su aprendizaje y ver aquellos
sobre el uso de DragonBox Álgebra como una herramienta
conceptos que consideraban tan abstractos como parte
para la enseñanza de la resolución de ecuaciones.
de su realidad.
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Estos autores afirman que el uso de las TIC le posibilita al
como en la investigación en Educación Matemática, ya
estudiantado “obtener las competencias necesarias para
que algunos de los recursos tecnológicos se usan como
resolver situaciones Matemáticas, reorganizar su forma de
instrumentos de construcción, para el análisis de datos,
pensar y desarrollar tanto sus habilidades para resolver
la modelación y la simulación, el cálculo algebraico, entre
situaciones, usar el lenguaje y herramientas matemáticas”
otros.
(Cruz y Puentes, 2012, p. 142).
Las ideas anteriores son reforzadas por Ortega (2011), al
Por su lado, Ramírez (2012) diseñó una alternativa
considerar que las nuevas tecnologías son sumamente
didáctica para abordar contenidos matemáticos
importantes en el sistema educativo, por lo cual menciona
relacionados con el cálculo por medio de estrategias
que la educación no es ajena a los cambios. Por ejemplo, las
de e-learning, lo que define como “una modalidad de
plataformas virtuales se deben aprovechar para cambiar
enseñanza y aprendizaje, que puede representar todo
positivamente el ritmo del aprendizaje de los estudiantes.
o una parte del modelo educativo en el que se aplica,
que explota los medios y dispositivos electrónicos para
De acuerdo con la National Council of Teachers of
facilitar el acceso, la evolución y la mejora de la calidad
Mathematics (2008), de ahora en adelante NCTM, la
de la educación y la formación” (p. 32).
tecnología es una herramienta esencial para el aprendizaje
de las Matemáticas en el presente siglo, y todas las escuelas
Por último, Brenes, González y Salazar (2017) presentaron
deben asegurarse de que sus estudiantes tengan acceso
los lineamientos para diseñar recursos didácticos digitales
a esta. Así también, el profesorado debería maximizar
e interactivos, combinando eXeLearning con GeoGebra,
el potencial de la tecnología para desarrollar en sus
bajo la hipótesis de que su uso en clases puede potenciar
alumnos comprensión, estimular su interés y aumentar
el aprendizaje significativo. Además, concluyen que la
su capacidad en esta asignatura.
actualización de las estrategias de enseñanza de las
Matemáticas utilizando las Tecnologías de la Información
Asimismo, el MEP (2012) afirma que las tecnologías
y la Comunicación es uno de los quehaceres pendientes
pueden ser un aliado poderoso para potenciar el
por parte de numerosos profesores.
pensamiento matemático. Sin embargo, también señala
que esta no conduce necesariamente al mejoramiento
III. Tecnología y la Educación Matemática
de los aprendizajes en las Matemáticas y que su mal uso
puede debilitarlos, por lo que se recomienda introducirla
El avance significativo de las TIC en la última década,
de forma pertinente y precisa en los distintos niveles
y la posibilidad de usarlas para producir mejoras en la
educativos.
Educación Matemática, hace oportuno conocer cuál es
la relación que han tenido con los programas de estudio
Incluso, Méndez y Méndez (2014) recalcan la mala
vigentes, además de indagar cómo se ha dado su aplicación
formación de los docentes en la implementación de los
y cuáles son los recursos que pueden emplearse. Bajo esta
recursos tecnológicos en el salón de clases, y establecen
premisa, se recalca que los programas actuales de estudio
que si bien actualmente casi todas las áreas giran
de Matemáticas poseen cinco ejes, entre ellos el “Uso
alrededor de las tecnologías, existen muchos profesores
inteligente de tecnologías digitales” (MEP, 2012, p. 11).
que no están adecuadamente capacitados en esa área, por
Sobre esto, se establece que ellas intervienen como medios
lo que se debe trabajar en nuevas propuestas pedagógicas
de apoyo, permitiendo visualizar conceptos matemáticos
que implementen un uso significativo de la tecnología.
abstractos.
Bajo este panorama, y por la complejidad de elaborar
Según el MEP (2012), la perspectiva que se tiene de las
representaciones conceptuales en el área de las Matemáticas,
tecnologías en los programas de estudio es que han
los paquetes computacionales usados para la presente
producido un impacto importante, tanto en la práctica
investigación fueron GeoGebra, Quizizz, Kahoot y PowToon.
Educación
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El programa GeoGebra, específicamente en Geometría,
IV. Comparación de la enseñanza asistida
posibilita el desarrollo de visualizaciones y múltiples
por la tecnología con respecto a la
representaciones, e incluso, hacer conjeturas conceptuales
enseñanza tradicional
a partir de las imágenes. Este programa es ampliamente
conocido en la comunidad Matemática. El programa
Según Gómez y Polanía (2008), en la enseñanza tradicional
Quizizz, por su parte, permite elaborar actividades para
los estudiantes son básicamente receptores y el docente
que el estudiantado trabaje individualmente o en equipo
enseña sus objetivos de forma verbal y expositiva. Es decir,
de forma lúdica. Además, este software le permite al
la función del profesorado es explicar de una manera clara
docente elaborar su propio cuestionario y compartirlo con
y progresiva los conocimientos, enfocándose de manera
otros usuarios, así como también se encuentra la opción
central en el aprendizaje del alumnado. En este método
de utilizar otros interrogatorios elaborados por diversas
de enseñanza, el educador se enfoca en el aprendizaje
personas. Esta aplicación tiene la opción de planificar
y la memorización del alumno, dejando de lado la idea
tareas para el hogar y no necesariamente hacerlas en un
principal de la educación, la cual es que el estudiantado
tiempo determinado. Otra de las ventajas de Quizizz es
logre un proceso de aprendizaje significativo.
que le facilita al educador analizar el rendimiento de sus
estudiantes, ya que brinda un informe detallado de los
El MEP (2012) recalca en el programa de estudios de
resultados obtenidos en los ejercicios.
Matemáticas que a lo largo de los años en la Enseñanza
de las Matemáticas han predominado las clases donde
El software Kahoot corresponde a una plataforma de
los ejercicios son rutinarios, los cuales presentan una
aprendizaje mixto basada en un juego que fomenta la
solución mecánica, sin dar oportunidad al alumno de
participación y atención del estudiante, por medio de preguntas
que reflexione sobre el proceso que está desarrollando;
y respuestas que el profesorado elabora y proyecta con el fin
además, a partir de este abordaje rutinario también se
de que los alumnos las respondan desde sus dispositivos.
genera una gran separación entre los conceptos teóricos y
Kahoot fue “diseñada con el objetivo de crear un ambiente
su aplicabilidad, provocando en los educandos desinterés
educativo cómodo, social y divertido, en donde se obtengan
por esta asignatura. En relación con ello, de acuerdo con
nuevos conocimientos de manera continua” (Ortega, 2014, p
el Programa Estado de la Nación (2019), este tipo de clases
.1). Ortega (2014), además, establece que el educador por medio
predominan en la actualidad en la educación secundaria
de esta herramienta tiene la posibilidad de conocer el nivel
costarricense, lo que resulta lamentable en tanto no se
que presenta cada estudiante frente al tema tratado, lo cual
evidencia un progreso significativo.
le facilita adaptar la lección de acuerdo con los conocimientos
que ha adquirido hasta ese momento el estudiantado.
En contraparte, en cuanto a la enseñanza asistida por
la tecnología en el área de las Matemáticas, se pueden
Finalmente, el último paquete computacional que se
generar ventajas en el proceso de enseñanza y aprendizaje
utilizó fue PowToon, el cual es un programa de diseño de
debido a que por medio de diferentes software se pueden
presentaciones en línea que resulta muy útil para crear
simular situaciones, de tal forma que el alumnado
motivadores y contenidos atractivos, ya que brinda la opción
pueda visualizar de una manera atractiva los diferentes
de diseñar videos animados, insertar texto e imágenes,
contenidos que se llevan a cabo en el proceso. Asimismo,
animar los elementos que aparecen en la presentación e
la NCTM (2015) afirma que:
incluir música, sonido o una grabación propia. Además,
permite seleccionar entre una gran variedad de personajes,
la tecnología es un hecho ineludible de la vida
tipografías, fondos y modalidades de animación.
en el mundo que vivimos y debiera adoptarse
como una poderosa herramienta para hacer
Todos los software anteriores funcionan en cualquier
matemáticas. El empleo de la tecnología puede
dispositivo con internet, como computadoras, tabletas
ayudar a los alumnos a visualizar y comprender
y teléfonos inteligentes. Además, otra ventaja es que son
de uso libre.
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importantes conceptos matemáticos y a respaldar
ente activo y trabaja en miras de tomar las riendas de
su razonamiento matemático y su capacidad para
su aprendizaje, mientras el profesorado es el guía para
la resolución de problemas. (p. 82)
lograr los objetivos propuestos (Coronel y Curotto, 2008).
En esta línea, y debido a los cambios tecnológicos y el
Por tanto, al comparar las diferentes estrategias de
cambiante mundo científico, esta metodología se adecúa
aprendizaje, se evidencia que la incorporación de la tecnología
a una enseñanza asistida por herramientas tecnológicas.
en el aula podría ayudar a mejorar el proceso educativo.
Ante esto, y al ser un eje propuesto por el MEP durante el
Igualmente, y de acuerdo con Molero y Salvador (2000), la
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas,
enseñanza apoyada en herramientas tecnológicas presenta
la resolución de problemas se incluyó en el desarrollo de
ventajas entre las cuales mencionan: facilita la adquisición de
la investigación, sobre todo en el momento de realizar
conceptos, fomenta el trabajo en grupo, permite representar
la unidad didáctica, como se aprecia en la metodología.
gráficamente la información y es un elemento motivador,
haciendo el aprendizaje más significativo.
VI. Metodología
V. Resolución de problemas
Esta investigación presenta un enfoque cualitativo, el cual
tiene como objetivo general determinar el impacto del
Los actuales programas de Matemáticas en Costa Rica
uso de la tecnología por medio de los software GeoGebra,
contemplan la resolución de problemas como uno de los
Quizizz, PowToon y Kahoot en el desarrollo de los
cinco ejes disciplinares. Con este enfoque pedagógico
procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas,
existen dos propósitos. El primero de ellos señala que,
en el tema de Geometría de sétimo año del III Ciclo de la
aunque no se garantiza que el estudiantado resuelva
Educación General Básica costarricense, esto en el Liceo
problemas nuevos, el entrenamiento pretende prepararlos
Experimental Bilingüe de Grecia en el año 2018, con todos
para desarrollar esa capacidad; y en cuanto al segundo,
los permisos aprobados por las instancias respectivas.
es una acción en el aula que permita generar aprendizajes
matemáticos en un contexto específico (MEP, 2012).
Específicamente, el proyecto consideró como objetivos
específicos: diseñar una unidad didáctica, utilizando
La incorporación de la resolución de problemas como un
como herramienta los software GeoGebra, Quizizz,
eje disciplinar en los programas de Matemáticas vigentes
PowToon y Kahoot, para la enseñanza de los contenidos
obedece a que “en Costa Rica la resolución de problemas
de Geometría de sétimo año del III Ciclo de la Educación
ha tenido hasta ahora un papel muy reducido y cuando
General Básica costarricense; valorar la unidad didáctica
se ha planteado se ha hecho de manera abstracta sin
en relación con los contenidos de Geometría de sétimo
llevarse efectivamente a la acción de aula y en la mayoría
año con profesores del Liceo Experimental Bilingüe de
de las ocasiones con una aproximación inadecuada” (MEP,
Grecia y con profesores externos a la institución con
2012, p. 35). Es por esto que mediante la implementación
experiencia en Educación Secundaria en el área de las
paulatina a partir del 2012 de los actuales programas de
Matemáticas; validar la unidad didáctica en relación con
estudio de Matemáticas, en los últimos ocho años se han
los contenidos de Geometría de sétimo año por medio de
hecho mayores esfuerzos pedagógicos para incorporar la
clases en un grupo experimental y en un grupo control
estrategia de resolución de problemas en las clases desde
del Liceo Experimental Bilingüe de Grecia; y por último,
la educación primaria hasta la educación secundaria,
evaluar las ventajas y desventajas que posee la enseñanza
aunque estos siguen siendo insuficientes al menos en el III
asistida por la tecnología con respecto a la enseñanza
Ciclo y el Ciclo Diversificado de la Educación costarricense.
tradicional en el tema de Geometría de sétimo año y en
función de los resultados obtenidos de la valoración y
Por otra parte, es importante mencionar que la resolución
validación de la unidad didáctica.
de problemas es un caso especial de aprendizaje
significativo, ya que el alumnado se transforma en un
Educación
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Asimismo, para esta investigación se definió como
VII. Consideraciones sobre el desarrollo de
hipótesis que la implementación de una unidad didáctica
la Unidad Didáctica
que utilice como herramientas los software GeoGebra,
Quizizz, PowToon y Kahoot para la enseñanza de los
La unidad didáctica estuvo dirigida a estudiantes de sétimo
contenidos de Geometría beneficia la motivación y el
año del III Ciclo de la Educación General costarricense y
proceso de aprendizaje en la población involucrada.
poseía 5 capítulos. En el primero se presentó una breve
introducción donde se detalló el objetivo principal, el
Ahora bien, para el proceso de valoración de la unidad
tiempo aproximado de duración, los conocimientos previos
didáctica se contó con la colaboración de las profesoras
que debe tener el grupo de estudiantes, las habilidades
de Matemáticas del Liceo Experimental Bilingüe de
por desarrollar y los recursos tecnológicos. Además,
Grecia y algunos profesores externos a la institución con
se aclaró que los educandos requieren de dispositivos
experiencia en Educación Secundaria, durante el año
móviles que puedan conectarse a internet de manera
2018, donde en total fueron siete docentes.
inalámbrica, o bien, que dispongan de internet propio,
esto con el fin de optimizar los recursos elaborados. En los
La población con la que se trabajó en el proceso de
capítulos dos, tres y cuatro se desarrolló las habilidades
validación de dicha unidad consistió en el estudiantado
que competen a los contenidos de Visualización Espacial,
de sétimo año del Liceo Experimental Bilingüe de Grecia.
Ángulos y Triángulos, respectivamente, mientras que el
De las cuatro secciones que componían el total de esta
capítulo cinco hizo referencia a la solución de los ejercicios
población, dos de estas fueron la muestra, donde una fue el
propuestos en los apartados anteriores.
grupo experimental, con el cual una docente impartió las
lecciones implementando la unidad planteada, mientras
En general, para los capítulos dos, tres y cuatro el diseño
que la otra fue el grupo control, donde la misma docente
de la unidad se caracterizó por contener lo siguiente:
trabajó sin el uso de la tecnología. Ambos grupos estaban
• Actividad introductoria llamada “A pensar”,
conformados por 28 estudiantes.
donde el educando, a partir de una situación
planteada y con ayuda del software GeoGebra, se
Para llevar a cabo esta investigación, una de las técnicas
involucró activamente en el proceso de enseñanza
que se utilizó fue la observación, ya que el objetivo de
y aprendizaje.
este proyecto consistió en determinar la influencia de
la tecnología en estudiantes de sétimo en el área de
• Una retroalimentación del desarrollo teórico,
Geometría. Las notas de campo y guías de observación
en la cual se planteó los conceptos, ejercicios y
sirvieron como el instrumento con el cual se recolectó la
actividades donde el estudiantado debió hacer
información. Otra de las técnicas que se abordó en este
uso de los software Kahoot, GeoGebra y Quizizz.
estudio fue el cuestionario. Este instrumento se aplicó
a estudiantes y docentes con el objetivo de conocer su
• Videos interactivos elaborados en PowToon, en los
opinión con respecto a la valoración y validación de la
cuales se introdujeron y reforzaron los contenidos
unidad didáctica. Además, se aplicó una prueba corta
del tema en estudio.
para comparar el rendimiento del grupo experimental
• Notas históricas y datos interesantes relacionados
y del grupo control.
con los contenidos de Geometría.
Es importante mencionar que la propuesta didáctica
implementó los elementos principales que establece el
actual programa de estudios de Matemáticas del MEP.
Se mencionan los siguientes:
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Pasar de lo concreto a lo abstracto
VIII. Valoración de la Unidad Didáctica por
parte de docentes de Matemáticas
Esto se logró mediante los ejercicios denominados
“A pensar”, los cuales fueron elaborados con el fin
De acuerdo con los resultados obtenidos en la valoración
de que el alumno por medio del software GeoGebra
de la unidad didáctica, destacó entre sus fortalezas
alcanzara familiarizarse con los contenidos que fueran
que esta es rica en tecnología, original, interactiva y
desarrollados. Este proceso se enfocó en que el grupo de
atractiva para el estudiantado, debido a que por medio
estudiantes manipulara la construcción, lograra resolver
de las aplicaciones se lograron visualizar mejor los
por medio de su razonamiento las preguntas propuestas
contenidos geométricos utilizando el celular, además
y luego expresara sus ideas matemáticas al profesor y sus
de que los ejercicios denominados “A pensar” retaron al
compañeros de clase.
estudiantado a que analizara cada situación. La Unidad
Didáctica, asimismo, incentivó los ejes disciplinarios del
Los cinco ejes disciplinares
programa de estudios de Matemáticas.
Los ejercicios denominados “A pensar” fueron elaborados
En su contraparte, los docentes señalaron algunas
con el fin de que el estudiantado construyera su propio
debilidades, entre las que destacan que se requiere mucho
conocimiento, por medio del trabajo independiente y la
tiempo para aplicarla, además de que los educandos
discusión interactiva entre los miembros de la clase. Una
podrían distraerse con el uso del celular, como, por
vez que se llevó a cabo lo anterior, los educandos podían
ejemplo, para observar redes sociales.
determinar las conclusiones del tema, cumpliendo con
los cuatro momentos o pasos de la clase que propone
Entre las recomendaciones estuvieron utilizar links
el MEP en la resolución de problemas como estrategia
además de códigos QR para facilitar el acceso a las
metodológica principal. Además, la mayoría de estos
actividades, contextualizar algunos ejemplos, cambiar
ejercicios se ubicaron en un contexto familiar para el
ciertas imágenes para que sean más atractivas para la
alumno, abarcando de forma paralela la contextualización
población estudiantil y cuidar que todos los ejercicios
activa como un componente pedagógico especial.
propuestos contemplen los cuatro momentos de la
clase que propone el MEP en el programa de estudios
En relación con el uso inteligente de tecnologías digitales,
de Matemáticas, es decir, que el estudiantado analice el
la unidad evidenció que la mayor parte de los contenidos
problema, comparta y compare sus ideas con los demás,
son cubiertos con los recursos virtuales presentes en la
y finalmente, logre llegar a una conclusión. Estas y otras
investigación. En particular, los software Quizizz y Kahoot
recomendaciones fueron corregidas oportunamente.
contribuyeron a la potenciación de actitudes y creencias
positivas en torno a las Matemáticas, debido a que los
Al finalizar la valoración, se infiere que la unidad didáctica
juegos elaborados permitieron al estudiantado acercarse
presentada podría favorecer el proceso de enseñanza y
a los contenidos de manera atractiva y emocionante. Al
aprendizaje, en el sentido de que incentivaría de forma
mismo tiempo, estos paquetes tecnológicos constituyeron
significativa el interés y motivación del estudiante.
herramientas apropiadas que permitieron al docente recopilar
información válida y confiable para poder determinar las
IX. Validación de la Unidad Didáctica
habilidades que debe adquirir el grupo de estudiantes, ya que
brindó datos en tiempo reale de los contenidos evaluados.
En esta etapa se contó con dos grupos: uno experimental y
uno control. Al primero se le aplicó la unidad didáctica y se
El acercamiento a la Historia de las Matemáticas,
garantizó que cada estudiante contara con un dispositivo
finalmente, se reflejó por medio de las notas interesantes
electrónico, el cual podía conectarse a internet de forma
e históricas que pretendieron darle un rostro humano a
inalámbrica, y al segundo grupo se le impartieron las
esta ciencia.
clases de manera tradicional y sin el uso de la tecnología.
Educación
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De cuatro secciones de sétimo año con las que contaba
Además, en la hoja de cotejo se proporcionó un espacio
el Liceo Experimental Bilingüe de Grecia, se eligió como
para que se incluyeran observaciones adicionales que se
grupo experimental a la sección 7-3 y como grupo control
consideraron pertinentes, entre las cuales se destacan:
a la sección 7-2. Es importante considerar que las clases
los estudiantes se emocionaron mucho en el momento de
fueron impartidas a los grupos por la misma docente, lo
jugar Kahoot, la participación estudiantil fue permanente
que permitió tener un indicio importante de equivalencia
en las actividades desarrolladas en PowToon y Quizizz, las
entre ellos. Se aclara que una de las investigadoras pasó
construcciones en GeoGebra incentivaban al estudiantado
a ser la docente de los dos grupos durante la aplicación
a visualizar y manipular los ejercicios, además de
de la dicha unidad, y los otros investigadores fueron los
interactuar entre ellos para obtener resultados, entre
observadores externos de la clase junto con la docente
otras.
que facilitó los grupos.
En general, las observaciones realizadas permitieron
Además, para establecer que ambos grupos eran
determinar que la influencia del uso de los software
comparables, se indagaron otras condiciones de
GeoGebra, PowToon, Quizizz y Kahoot en el desarrollo de
equivalencia, entre ellas: ambos grupos asistían a 6
los procesos de aprendizaje de las Matemáticas, en el área
lecciones por semana, ambos grupos poseían un promedio
de Geometría, fue beneficiosa, pues en varios indicadores
ponderado similar y ambos grupos tenían una cantidad de
de la guía de observación los resultados que brindaron
28 estudiantes, con un promedio de edad de 13 años. La
los investigadores fueron muy favorables. Por ejemplo,
duración de la aplicación de la unidad fue de 20 lecciones,
dentro de las actividades contempladas en la unidad que
completando el tiempo que se requiere para abarcar los
contribuyeron a la visualización y manipulación de los
contenidos de Geometría de sétimo desarrollados. La
contenidos, se encuentra un ejercicio de los denominados
misma cantidad de lecciones se destinó al grupo control.
“A pensar” sobre el contenido de Desigualdad Triangular,
en el cual, por medio de un código QR, los estudiantes
Las clases se impartieron en el aula de la profesora
accedieron a una construcción hecha en GeoGebra, la
encargada del grupo, la cual contaba con dos pizarras
cual pudieron manipular para responder una serie de
acrílicas y conexión a internet por cable coaxial, y también
preguntas guiadas, en las cuales debieron determinar
algunos de los estudiantes se conectaron a internet por
si las tripletas que eligieron les permitieron construir o
medio de planes telefónicos personales. Al estudiantado
no un triángulo.
del grupo experimental se le otorgó una copia impresa a
color de cada capítulo, los cuales se entregaron conforme
En particular, con el desarrollo de este ejercicio y a través
se avanzó con los contenidos.
de la herramienta informática dada, la gran mayoría
de alumnos resolvieron las interrogantes planteadas
Para llevar a cabo las observaciones se disponía de una
sin conocer el principio matemático de la Desigualdad
hoja de cotejo, la cual contempló 14 indicadores, donde siete
Triangular, para posteriormente deducir dicho principio
ítems hacían referencia al comportamiento del alumnado
y para que fuera formalizado por la docente.
y siete correspondían a la metodología de la clase. Algunos
de los indicadores utilizados fueron los siguientes: a) el
En la Figura 1, se presenta el ejercicio de Desigualdad
estudiantado muestra interés por la materia en clase,
Triangular que se trabajó con el estudiantado, el cual
b) al estudiantado le agrada el uso de GeoGebra, c) al
fue elaborado por los investigadores para llevar a cabo
estudiantado le agrada el uso del programa Kahoot, d) la
la introducción del contenido:
resolución de problemas se aplica adecuadamente como
lo establece el MEP durante el desarrollo de la clase, e) la
clase es unidireccional, f) el tiempo destinado para las
actividades de la clase es el adecuado, entre otros.
70
Revista Pensamiento Actual - Vol 20 - No. 34 2020 - Universidad de Costa Rica - Sede de Occidente
Figura 1. Ejercicio de elaboración propia del contenido Desigualdad Triangular.
Según los datos obtenidos, este tipo de actividades
Sobre estos videos desarrollados en PowToon, el alumnado
mantuvieron a los estudiantes interesados, aspecto que
manifestó que les parecieron interactivos y educativos.
se evidenció en algunos de los comentarios realizados
Asimismo, comentaron que las explicaciones eran
en el cuestionario dirigido a ellos, entre los cuales se
bastante claras y les permitían reforzar los contenidos
destacan los siguientes: “Fue una experiencia bonita, me
que ya habían visto en las clases, además de destacar que
mostró que se puede aprender más fácil con la tecnología”,
al contar con el código QR del video en los folletos, se les
“Fue muy práctico el hecho de usar la tecnología para
facilitaba acceder en cualquier momento para repasar
aprender”, “Me gusta usar la tecnología porque se pueden
la materia.
manipular los ejercicios” , “Explicaciones buenas, clases
entretenidas e interactivas, buenas ilustraciones.”
Más aun, y en relación con los resultados del cuestionario
aplicado a los estudiantes, se evidenció que las actividades
Otro ejemplo de actividad realizada fueron los videos
lúdicas desarrolladas en los programas Quizizz y Kahoot
interactivos elaborados en PowToon, a los cuales los
fueron las que presentaron mayor agrado, debido a que
estudiantes accedieron por medio de códigos QR. En
cada vez que se utilizó alguno de estos software los
este sentido, la Figura 2 muestra una imagen del video
discentes se mostraron emocionados e interesados por
que correspondió al contenido de Ángulos, el cual fue
participar. Inclusive, en la mayoría de las clases en las
presentado por la docente para concluir la materia de
que se ejecutó la práctica de un ejercicio lúdico a partir
tipos de ángulos, con el objetivo de reforzar lo estudiado:
de Kahoot y Quizizz, los estudiantes solicitaron que se
repitiera la actividad, y si esta no había terminado a la
hora de salir al receso, preferían quedarse en el aula
terminando el juego. En particular, la Figura 3 muestra
una de las preguntas del Kahoot sobre el contenido de
Visualización Espacial, el cual se desarrolló en una de
las lecciones.
Figura 2. Imagen de un video de elaboración propia
sobre el contenido de Ángulos.
Educación
71
X. Consideraciones de la prueba corta
aplicada
En este apartado se presentan los resultados obtenidos
en la prueba corta realizada al estudiantado del grupo
control y del grupo experimental, con el fin de evaluar
los contenidos de Visualización Espacial, Ángulos y
Triángulos. Cabe destacar que esta evaluación se realizó
Figura 3. Kahoot de elaboración propia sobre el
a la misma hora en ambos grupos. Además, contemplaba
contenido de Visualización Espacial.
dos partes: selección única y resolución de ejercicios.
Durante el desarrollo de las actividades, se recopilaron
En relación con el rendimiento obtenido en la prueba
algunos comentarios realizados por parte del grupo
corta, los resultados del grupo experimental fueron de un
experimental con respecto a la utilización de los
76.89%, mientras que en el grupo control de un 72.38%.
software Kahoot y Quizizz, entre los cuales se recalcan:
Aunque ambas son positivas, se rescata que el aprendizaje
“Divertido, interactivo, interesante”, “Fue interesante,
de la población estudiantil del grupo experimental fue
ya que no es normal contar con la tecnología en el aula
probablemente más significativo en vista de que se llevó a
de Matemáticas”. Es importante considerar que en los
cabo por medio de actividades lúdicas; esto de acuerdo con
comentarios realizados por el grupo experimental,
los datos obtenidos y descritos en los apartados anteriores.
solamente una estudiante manifestó que no le agradó
la metodología. Mencionó, en relación con ello, que se
Es importante destacar, asimismo, que aunque el grupo
le dificultó comprender los conceptos y que prefiere el
control tenía mejor rendimiento académico que el grupo
método tradicional, pues se le complicó adaptarse a las
experimental antes de la aplicación de la unidad, en la
actividades sugeridas por el uso de la unidad didáctica.
realización de estas pruebas se observó que los resultados
obtenidos son mejores en el grupo experimental. Ante
Por otro lado, en los estudiantes del grupo control, donde
lo anterior, se puede determinar que la aplicación de
las clases fueron magistrales y el educando tuvo un papel
dicha unidad en este grupo sí ayudó a que el alumnado
de receptor pasivo, las observaciones hechas mostraron
comprendiera las habilidades de los temas de Visualización
que, a pesar de que comprendían los conceptos, no se
Espacial, Ángulos y Triángulos.
mostraron motivados y mucho menos participativos.
XI. Conclusiones
A partir del muestreo realizado y las comparaciones
recogidas entre el grupo experimental y control, se
La unidad didáctica diseñada para la investigación presentó
pudo evidenciar que la tecnología influyó como un
ideas innovadoras, incluyendo ejercicios que tienen como
factor de motivación en la clase, como un instrumento
finalidad introducir cada uno de los contenidos por medio
que ayuda a tener una mayor participación por parte de
del planteamiento de un problema que reta al estudiante
los estudiantes, y como una herramienta que permite
a analizar la situación, hacer conjeturas y compartir sus
una mejor visualización de los contenidos. Los resultados
resultados con los otros compañeros durante la lección,
obtenidos en el cuestionario fueron una parte clave del
contemplando además los elementos principales que
proceso, pues ayudaron a comprobar la hipótesis de la
establece el vigente programa de estudios de Matemáticas
investigación al evidenciar que el uso de los software
del MEP, entre ellos, la resolución de problemas y el uso
descritos contribuyó en el desarrollo del aprendizaje de
inteligente de las tecnologías.
Geometría en sétimo año en la población especificada.
72
Revista Pensamiento Actual - Vol 20 - No. 34 2020 - Universidad de Costa Rica - Sede de Occidente
Así, la implementación del software GeoGebra permitió
XII. Agradecimientos
a los estudiantes partícipes de la investigación tener una
mejor visualización de las figuras geométricas así como
Se agradece a los estudiantes de sétimo del III Ciclo de
manipularlas de tal forma que pudieran hacer inferencias
la Educación General Básica costarricense del Liceo
en dicho proceso. Por su lado, PowToon fue de gran ayuda
Experimental Bilingüe de Grecia que fueron partícipes de
para crear videos interactivos y presentaciones animadas,
la investigación durante el año 2018. Además, se agradece
los cuales fueron de mucho agrado para el estudiante,
a la docente que facilitó los grupos y a los docentes que
sobre todo como una alternativa para reforzar o bien
participaron en la valoración de la unidad didáctica.
repasar las clases. Las herramientas Kahoot y Quizizz
Asimismo, los autores están en toda la disposición de
facilitaron a la docente la evaluación formativa en tiempo
compartir dicha en caso de que requiera ser consultada.
real del aprendizaje del estudiantado, además de que estos
dos software contribuyeron con la motivación del grupo
XIII. Referencias bibliográficas
de los estudiantes, ya que permitieron desarrollar una
actitud de competitividad sana entre ellos.
Brenes, J., González, K. y Salazar, W. (2017). Construcción
de materiales didácticos utilizando eXeLearning
De acuerdo con todos los resultados obtenidos, el grupo
y GeoGebra. Tendecias Actuales en Educación
experimental mostró mayor interés en las clases con
Matemática. Llevado a cabo en el V Encuentro
respecto al grupo control, debido a que en este último, a
Enseñanza de la Matemática UNED, San José.
pesar de que siempre se mantuvieron atentos, nunca se
mostraron entusiasmados por los contenidos desarrollados
Coronel, M., y Curotto, M. (2008). La resolución de
durante las lecciones. Por ello, en definitiva, se afirma que
Problemas como estrategia de Enseñanza y
la implementación de herramientas de software como
Aprendizaje. Revista Electrónica de Enseñanza
GeoGebra, Quizizz, PowToon y Kahoot, para la enseñanza
de las Ciencias , 7 (2), 463-478.
de los contenidos de Geometría de sétimo año del III Ciclo
de la Educación General Básica costarricense, beneficia
Cruz, I. y Puentes, Á. (2012). Innovación educativa: Uso
la motivación y el proceso de aprendizaje.
de las TIC en la enseñanza de la matemática
básica. Revista De Educación Mediática y TIC,
Finalmente, es importante señalar que se necesita de
1(2), 127-147.
tiempo para planear y aplicar una clase donde se utilicen
herramientas tecnológicas y educativas, sin embargo, es
Del Río, L. (2016). Enseñar y aprender cálculo con ayuda
un reto que los docentes de Matemáticas, y profesorado en
de la vista gráfica 3D wp-de GeoGebra. Revista
general, deben asumir con responsabilidad y motivación.
Digital Matemática, Educación e Internet, 17(1),
Asimismo, si la población estudiantil tiene acceso a este
tipo de avances tecnológicos en clase, deben aprovecharlos
index.php/matematica/article/view/2739
responsablemente bajo la supervisión del educador para
evitar distracciones de fácil acceso. Es decir, debe existir
Gamboa, R. y Ballestero, E. (2009). Algunas Reflexiones
un contrato pedagógico, donde el profesor se ocupará
sobre la didáctica de la geometría. Cuadernos
de implementar alternativas tecnológicas en clase para
de Investigación y Formación en Educación
favorecer el aprendizaje significativo, y el estudiante
Matemática / Centro de Investigaciones
asumirá su rol responsablemente, evitando las posibles
Matemáticas y Metamatemáticas, 4(5), 113-136.
distracciones, tales como los entornos sociales, juegos en
línea y aplicaciones de mensajería.
Educación
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