Resumen

Desde distintos puntos de vista, en los últimos CIAEM el autor ha venido proponiendo un enfoque global para las matemáticas mismas y para su epistemología, su historia y su didáctica: "El Programa Cronotopía". Este pretende analizar la totalidad sincrética introspectiva que podríamos llamar "mi experiencia espacio-temporal personal y privada", para tratar de capturar algunas características de la construcción de mi propio espacio-tiempo mental que llamo "mi cronotopo". Se presentan algunos avances logrados hasta ahora en este programa de investigación —en el sentido de Lakatos, Balzer, Moulines y Sneed— para desarrollar una disciplina académica que se llamaría "la Cronotopía". El Programa Cronotopía pretende reformular las matemáticas mismas desde esta disciplina, en particular la Astronomía, la Geometría y la Aritmética antiguas, y toda la teoría formal de procesos y sistemas, con sus sustratos, sus estructuras y sus dinámicas, para reorientar así su epistemología, su historia y su didáctica.