Resumen
Se presenta el diseño de un instrumento de invención de problemas cuyo objetivo es caracterizar el talento matemático mediante este tipo de actividades. Dicho instrumento está conformado por tres cuestionarios que contienen en total diez tareas de invención de problemas, las cuales fueron aplicadas en un estudio piloto a dos grupos de estudiantes de secundaria, uno considerado con talento matemático y otro de un colegio público normal. Para el diseño del instrumento se realizó una revisión de literatura relacionada con los procesos de invención de problemas, la clasificación y diseño de tareas de invención de problemas, así como las características del talento matemático asociadas con este tipo de actividades. Los resultados del estudio permitieron realizar ajustes al instrumento, en relación con el tipo de tarea propuesta, las indicaciones, el enunciado y el tiempo estipulado para completarla. De igual forma permitió identificar trece características del talento claves para la invención de problemas y en cada una de ellas tres niveles de dominio que permitirán caracterizar el talento matemático.