Paseo por el universo de las irracionalidades aritméticas

Abstract

En este brevísimo paseo por el universo de los números irracionales se pretende mostrar cómo un tema tan elemental como la aritmética presenta numerosas curiosidades que pueden ofrecerse de forma atractiva a estudiantes del nivel preuniversitario y de los primeros años de las universidades. Nuestro objetivo no es profundizar en temas esotéricos, enrevesados; ni nos pondremos a “vagabundear” entre fórmulas y ecuaciones. No pretendemos mostrar cómo se hacen cuentas con los números, nos interesa más hacer cuentos sobre los números, sobre sus propiedades maravillosas y las desafiantes conjeturas aun sin solución. Pasearemos entre irracionalidades enteras, algebraicas y trascendentes; observaremos de cerca a los números metálicos y a sus vecinos los números plásticos. Siempre con la guía de la Historia de la Matemática. Nos gustaría que participaran reflexivamente y que con las ideas extraídas que consideren adecuadas después condimenten sus clases para que sus alumnos piensen y amen la matemática.