Resumen
La sencillez es uno de los atributos que le dan realce a la argumentación matemática, pero a veces nuestra endeble cultura matemática no nos permite apreciar que un asunto matemático con apariencia sencilla esconde muchas alternativas no menos atractivas que el tema original. Nuestro interés es compartir experiencias en el uso de la historia de la matemática como herramienta didáctica para la elevación de la cultura matemática. Ilustramos nuestras ideas con el tratamiento de algunas propiedades aritméticas relacionadas con las irracionalidades enteras. A través de estos contenidos aparentemente sencillos, pero con diversas alternativas y generalizaciones, pretendemos mostrar, además, que las transformaciones de la práctica matemática han incidido en las prácticas argumentativas.