Resumo
Este estudo investigou a viabilidade de um Design Experiment enquadrado na Educação Matemática Realista com o objetivo de reconhecer os objectos mentais que os alunos desenvolvem quando trabalham com fracções no contexto do comprimento, especificamente na reta numérica. A análise aqui apresentada é o resultado de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem, aplicada a alunos do quinto ano de uma escola da Cidade do México, que mostra resultados favoráveis para que os alunos modifiquem os seus esquemas de fração no sentido do pensamento fracionário multiplicativo, que é desenvolvido através da iteração de fracções unitárias para que possam reconhecer quando uma fração é menor, igual ou maior do que a unidade de referência. Os resultados sugerem que o trabalho com a comparação de fracções num contexto de medida, especificamente o comprimento, é um ponto de entrada viável para o trabalho com números racionais e subsequente conhecimento matemático mais complexo, por exemplo, álgebra.