Resumo
Se hace un recuento histórico de las Geometrías iniciando con Pitágoras, en lo que se denomina “Programa de...”, el cual refiere al matemático o lugar de procedencia de cada uno. Después de la teoría de la relatividad no se debería separar lo espacial de lo temporal y por esto debe hablarse de intervalos temporoespaciales. Por esta razón, se define el “cronotopo”, q e resalta la fusión del tiempo y el espacio en una nueva construcción mental y también se propone que la cronotopía sea el tratado de los aspectos lógicos y métricos del cronotopo y sus extensiones. Se enfatiza la importancia de incluir en la educación matemática formal la cronotopía en la educación primaria, secundaria, universitaria y además en la investigación matemática, siguiendo el proceso de exploración, conceptualización, generación y puesta a prueba de conjeturas, argumentación y comprobación y terminar con la vuelta a la visualizacióncorporalización de las soluciones. Esta nueva visión de matemática se llamaría “Programa de Bogotá” y propone reforzar el pensamiento temporoespacial.