How to Cite
Abstract
La propagación de ondas sísmicas generadas en emisores y detectadas en receptores en medios heterogéneos y anisotrópicos sigue una trayectoria curva determinada por el principio de tiempo mínimo de Fermat. La aplicación del cálculo de variaciones conduce a una ecuación diferencial ordinaria. Debido a la compactación del terreno normalmente la velocidad aumenta con la profundidad, estando esta variación sujeta a leyes experimentales para cada suelo, lo que lleva a resolución numérica en los casos generales. En este trabajo se estudia el ajuste de datos experimentales de velocidad por una función exponencial; la integración analítica de la ecuación diferencial y la determinación numérica de las constantes de integración. Los datos experimentales suelen determinarse por algún método geofísico tal como up-hole o down-hole. Su aplicación principal se centra en la validación de modelos numéricos.
References
Calvo, C.; Imhof, A. & Jofre, S. (2008). Determinación de la Matriz de Distancias en un Medio Heterogéneo y Anisótropo. En: IV Congreso Internacional de Matemática Aplicada. Universidad de Buenos Aires (UBA). Argentina
Cerveny, V. (2001) Seismic Ray Theory. New York: Cambridge University Press.
Elsgoltz, L. (1969) Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional. Rusia: Ed. MIR.
Imhof, A. L. (2007). Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas por Tomografía Sísmica en Cross-Hole (Tesis doctoral en Ingeniería). Universidad Nacional de Cuyo. Mendoza. Argentina.
Menke, W. (1989). Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory. NY. USA: Academic Press, Inc.
Santamarina, J.C. & Cascante, G. (1996) Stress anisotropy and wave propagation – A micromechanical view. Canadian Geotechnical Journal, 33, 770-782.
Santamarina, J.C. & Fratta, D. (2005) Discrete Signals and Inverse Problems. An Introduction for Engineers and Scientists. UK: Wiley & Sons.
Santamarina, J.C.; Klein, K.A.. & Fam, M.A. (2002). Soils and Waves. Ed. Wiley & Sons
Shampine, L. F & Reichelt, M. W. (1997) The MATLAB ODE Suite, SIAM Journal on Scientific Computing, 18-1