Resumen
El presente trabajo tuvo como objetivo analizar los hábitos de pensamiento matemático que los estudiantes desarrollan cuando trabajan en la resolución y propuesta de problemas de optimización en un entorno de geometría dinámica. Se asume la resolución y formulación de problemas matemáticos como una ruta de pensamiento en la que el estudiante muestra hábitos, recursos, estrategias y una disposición para comprender ideas y conceptos. Actualmente, la investigación sobre los procesos de resolución y formulación de problemas incorpora el uso de tecnologías digitales; por ello, es interesante conocer las actividades matemáticas derivadas del uso de dichas tecnologías. Se analizó el proceso de resolución y formulación de problemas llevado a cabo por seis estudiantes inscritos en un curso de cálculo en el primer semestre de una carrera de ciencias, considerando cuatro fases: orientación, conexión, generación y reflexión. Los datos mostraron los hábitos de pensamiento matemático que emergieron durante la resolución y formulación de problemas. El principio de problematización contribuyó al desarrollo de hábitos como analizar un problema desde diferentes enfoques y formular conjeturas. Las evidencias recabadas mediante los protocolos de construcción en GeoGebra permitieron identificar actividades matemáticas relacionadas con el uso de la tecnología, como descubrir relaciones, probar y verificar conjeturas, reemplazar cálculos extensos por otros realizados con tecnologías digitales y confirmar resultados obtenidos analíticamente.