Resumo
O presente trabalho teve como objetivo analisar os hábitos de pensamento matemático que os estudantes desenvolvem ao trabalhar na resolução e proposição de problemas de otimização em um ambiente de geometria dinâmica. Assume-se a resolução e a formulação de problemas matemáticos como um caminho de pensamento no qual o estudante demonstra hábitos, recursos, estratégias e uma disposição para compreender ideias e conceitos. Atualmente, a pesquisa sobre os processos de resolução e formulação de problemas incorpora o uso de tecnologias digitais; por isso, é interessante conhecer as atividades matemáticas derivadas do uso dessas tecnologias. Foi analisado o processo de resolução e formulação de problemas realizado por seis estudantes matriculados em um curso de cálculo no primeiro semestre de um curso de ciências, considerando quatro fases: orientação, conexão, geração e reflexão. Os dados mostraram os hábitos de pensamento matemático que emergiram durante a resolução e formulação de problemas. O princípio de problematização contribuiu para o desenvolvimento de hábitos como analisar um problema sob diferentes perspectivas e formular conjecturas. As evidências coletadas por meio dos protocolos de construção no GeoGebra permitiram identificar atividades matemáticas relacionadas ao uso da tecnologia, como descobrir relações, testar e verificar conjecturas, substituir cálculos extensos por outros realizados com tecnologias digitais e confirmar resultados obtidos analiticamente.