Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 1409-2433 ISSN electrónico: 2215-3373

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Deformaciones isométricas infinitesimales de superficies multidimensionales ensambladas
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Palabras clave

Infinitesimal bending
the pasted together surface
manifold, imbedding
the metrics
frame
coframe
bundles
submanifold
diffeomorphism
bending, curving field
Deformaciones infinitesimale
superficies ensambladas
variedad
inmersión
métrica
reper
correper
fibración
subvariedad
difeormorfismo
deformación isométrica
deformación isométrica infinitesimal
campo de deformaciones isométricas infinitesimales
rigidez

Cómo citar

Markov, P., & Trejos, O. (2001). Deformaciones isométricas infinitesimales de superficies multidimensionales ensambladas. Revista De Matemática: Teoría Y Aplicaciones, 8(1), 27–32. https://doi.org/10.15517/rmta.v8i1.195

Resumen

Se introduce el concepto de superficies multidimensionales ensambladas y no se descarta el caso cuando los trozos de las superficies a ensamblar tienen diferentes dimensiones. Se consideran deformaciones infintesimales de estas superficies. En forma muy general, se demuestra que si los trozos de superficies contienen rigidez infinitesimal de primer grado, entonces la superficie ensamblada contiene rigidez infitesimal de primer grado.

https://doi.org/10.15517/rmta.v8i1.195
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Citas

Vekua, I.N. (1998) Funciones Anaĺıticas Generalizadas. M. 510 pp. (en ruso).

Boyarskyi, B.V.; Vekua, I.N. (1958) “Demostración de la rigidez infinitesimal de superficies regionalmente regulares cerradas convexas de curvatura no negativa”, Izviestiya AN SSSR. Cien. Mat. 22(2): 165–176 (en ruso).

Boyarskyi, B.V. (1959) “Sobre la rigidez infinitesimal de algunas superficies de ensamblación”, Uspieji Matem. Nauk. 14(3): 141–146 (en ruso).

Sabitov, I.J. (1963) “Sobre la rigidez infinitesimal de algunas superficies de revolución”, Matem. Sbornik. 60(4): 506–519 (en ruso).

Sabitov, I.J. (1967) “Sobre una condicion de rigidez infinitesimal de las superficies de ensamblación”, Matem. Zamietki. 2(1): 105–113 (en ruso).

Fomienko, V.T.; Markov P.E. (1976) “Sobre la rigidez infinitesimal de las supericies reflejadas vipuchennij”, Matem. Zamietki. 19(3): 469–479 (en ruso).

Fomienko, V.T.; Markov P.E. (1977) “The rigidity of a class of intrinsically pasted together surfaces”, Ukrain. Geometr. Sb. Vyp. 20: 124–132 (en ruso).

Markov, P.E. (1977) “The rigidity of star-shaped inner-sewn surfaces”, Math. Notes 22(3-4): 669–675 (en ruso).

Pogorielov, A.V. (1967) Métodos Geométricos en la Teoŕıa No Lineal de las Envolventes Upr-Ugij. M. 280 pp. (en ruso).

Yanenko, N.N. (1954) “Hacia la teoŕıa de inmersión de superficies en el espacio euclídeo multidimensional”, Tr. Mosk. Matem. Obchestva. 3: 89–180 (en ruso).

Moor, J.D. (1971) “Isometric immersions of Riemannian products”, J. Differential Geometry 5(1): 159–168.

Tanaka, N. (1972) “Rigidity for elliptic isometric embeddings”, Proc. Japan Acad. 48: 370–372.

Jacobowitz, H. (1972) “Implicit theorems and isometric embeddings”, Annals of Math. 95(2): 191–225.

Goldstein, R.; Ryan, P. (1974) “Rigidity and energy”, Global Analysis and its Applications 2: 233–243.

Goldstein, R.; Ryan, P. (1975) “Infinitesimal rigidity theorem for of submanifolds”, J. Differential Geometry 10(1,2): 46–60.

Tenenblat, K. (1979) “A rigidity theorem for ther-dimensional submanifolds in euclidean six-space”, J. Differential Geometry 14(2): 187–203.

Tenenblat, K. (1979) “On infinitesimal isometric deformations”, Proc. Amer. Math. Soc. 75(2): 269–275.

Nannicini, A. (1980) “Rigiditá infinitesima per le ipersurficie compacte fortemente convesse di Rn+1”, Bol. Unione Mat. Ital. 2, suppl.: 181–194.

Markov, P.E. (1980) “Deformaciones isométricas infinitesimales de algunas superficies multidimensionales”, Matem. Zamietki. 27(3): 469–479 (en ruso).

Markov, P.E. (1982) “Deformaciones isométricas infinitesimales de orden superior de superficies multidimensionales”, Ucr. Geom. Sbornik. 25: 87–94 (en ruso).

Markov, P.E. (1983) “Deformaciones isométricas infinitesimales de una clase de superficies multidimensionales con fronteras”, Matem. Sbornik. 121(1): 48–59 (en ruso).

Markov, P.E. (1985) “Sobre una clase de deformaciones isométricas infinitesimales de superficies multidimensionales”, Izv. SKNC VSH 4: 22–25 (en ruso).

Markov, P.E. (1987) “Deformaciones isometricas infinitesimales de orden superior de superficies multidimensionales en los espacios de curvatura constantes”, Matem. Sbornik. 133(1): 64–85 (en ruso).

Markov, P.E. (1997) “Deformaciones generales analíticas infinitesimales de las inmersiones 1”, Izv. Vuzov. Matematica 9: 21–34 (en ruso).

Markov, P.E. (1997) “Deformaciones generales analíticas infinitesimales de las inmersiones 2”, Izv. Vuzov. Matematica 11: 41–51 (en ruso).

Pieriepielkin, D.I. (1935) “Curvatura y espacios normales de la variedad Vm en Rn”, Matem. Sbornik. 42(1–3): 100–120 (en ruso).

Cartan, E. (1936) Geometŕıa de las Espacios de Riemann. M. 244 pp.

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