Resumen

El espacio de los pol´?gonos de

 

n lados, inmersos en el espacio eucl´?deo de tres dimensiones,

consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos

o “geom´etricos”, mientras que los arcos corresponden a isotop´?as que preservan la estructura

geom´etrica de esos nudos. Se describe la topolog´?a de estos espacios para los casos

 

n = 6

y

 

n = 7. En ambos casos, cada espacio consta de cinco componentes, aunque contiene s´olo

tres (cuando

 

n = 6) o cuatro (cuando n = 7) tipos topol´ogicos de nudos. Por lo tanto la

“equivalencia geom´etrica de nudos” es estrictamente m´as fuerte que la equivalencia topol´ogica.

Este hecho se demuestra con el nudo tr´ebol hexagonal y el nudo doble heptagonal, los cuales,

a diferencia de sus contrapartes topol´ogicas, no son reversibles. Se discutir´an tambi´en las

extensiones de estos resultados a los casos

 

n 8.

Palabras clave:

 

 

nudos poligonales, pol´?gonos espaciales, espacios de nudos, invariantes

de nudos.