Resumen

Se desarrolla la teoría necesaria para realizar el Análisis de Datos en presencia de semiproductos escalares, extendiendo los conceptos clásicos de productos escalares usualmente empleados. Para ello, retomamos las definiciones algebraicas básicas de las formas bilineales no degeneradas y vamos desarrollando todas las herramientas algebraicas necesarias. Se estudian los operadores más importantes en el espacio de individuos, como el operados VM y el operador MV . También se estudia el caso del semiproducto escalar de pesos en el espacio de variables, que en el caso de pesos nulos corresponde a la introducción de individuos suplementarios. Finalmente, llegamos a los conceptos usuales del Análisis en Componentes Principales.

Palabras clave: semiproductos escalares, formas bilineales no degeneradas, semimétricas, operador de proyección ortogonal, análisis en componentes principales