Un problema combinatorio basado en un grafo orientado

Resumen

Se consideran dos opciones para la jornada total de una partícula que se desplaza a través de un cierto grafo orientado. Bajo ambas opciones, la ruta de la jornada es asignada aleatoriamente. Nos interesa saber la opción bajo la cual uno espera la ruta más corta. Por eso, para cada opción, determinamos la esperanza matemática del largo de la ruta. Al parecer novedosas, algunas identidades combinatorias son demostradas como parte de nuestro análisis. Para concluir, mencionamos varias oportunidades para futuros estudios.