Resumen

Estudiamos la ecuaci´on de Hill con condiciones generales de frontera y potencial ruido
blanco. En [3] los autores resuelven el problema con condiciones de Dirichlet, dejando
el caso general sin resolver. El problema reviste importancia tanto desde un punto de
vista te´orico como aplicado, dado el rango de aplicaciones del tema. Siguiendo a [6],
hacemos una descripci´on del movimiento browniano est´andar y sus propiedades b´asicas,
para luego introducir la ecuaci´on que ser´a nuestro objeto de estudio. Posteriormente
hacemos el estudio del comportamiento asint´otico de los valores propios.
Palabras clave: Operador de Hill, condiciones de frontera, movimiento Browniano, valores
propios.