https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematicaRevista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 14092433 ISSN electrónico: 2215-3373

MATEMÁTICA DIFUSA Y COMPLEJOS CÚBICOS

ADOLFO MACEDA MENDEZ



DOI: https://doi.org/10.15517/rmta.v24i2.29872

Resumen


La matemática difusa generaliza los conceptos tradicionales de la matemática utilizando los llamados conjuntos difusos, lo que permite modelar y estudiar de manera más apropiada fenómenos caracterizados por su imprecisión. Estas generalizaciones incluyen conceptos de álgebra, análisis y topología, entre otros. Por otra parte, los complejos cúbicos tienen aplicaciones al procesamiento de imágenes digitales y al estudio de los sistemas dinámicos, pero en la literatura actual no hay una extensión de sus propiedades utilizando conjuntos difusos. En este documento se propone una generalización del concepto de complejo cúbico y de algunas de sus características, tales como realización poliédrica, conexidad, componente conexa y agujero, utilizando conjuntos difusos. Se definen los árboles superior e inferior de un complejo cúbico difuso, los cuales proporcionan información sobre la manera en la que están relacionados sus extremos regionales. También se definen los grupos de homología de estos complejos cúbicos difusos y se demuestra que el rango del 0-grupo de homología de un nivel dado es igual al número de máximos regionales de dicho nivel. Por último, se muestra cómo se le puede asociar un complejo cúbico difuso a una imagen digital bidimensional en tonos de gris para estudiar algunas de sus propiedades topológicas.

Palabras clave


complejo cúbico; topología difusa; conexidad

Texto completo:

PDF

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


© 2017 Universidad de Costa Rica. Para ver más detalles sobre la distribución de los artículos en este sitio visite el aviso legal. Este sitio es desarrollado por UCRIndex y Open Journal Systems. ¿Desea cosechar nuestros metadatos? dirección OAI-PMH: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/index/oai