Funciones abstractas de p–variación acotada

Resumen

La investigación que nos ocupa se dedica a extender los resultados de Gelfand respecto a las funciones abstractas de variación acotada a las funciones abstractas de p-variación acotada en un sentido análogo al Teorema de Representación de Riez, con el objetivo de aplicar dicha extensión al estudio del espacio de las funciones absolutamente p-continuas. En este trabajo se introducen los espacios de las funciones abstractas de p-variación acotada fuerte y débil en un intervalo y se estudian sus principales propiedades. Se define la integral abstracta de Stieltjes en la búsqueda de un teorema análogo al de Representación de Riesz y se encuentra una representación de los operadores lineales continuos del espacio de las funciones absolutamente pcontinuas sobre un intervalo en un espacio normado débilmente completo a través de las funciones abstractas de p-variación acotada.