Palabras clave
homology
continuous dynamics
homotopic equivalence
Wazewski principle
índice de Conley
homología
dinámica continua
equivalencia homotópica
principio de Wazewski
Cómo citar
Resumen
El objetivo principal de éste trabajo es aplicar métodos topológicos para obtener resultados sobre flujos continuos determinados por ecuaciones diferenciales. Específicamente, aplicamos la teoría del Índice de Conley para demostrar que, bajo ciertas condiciones, existe un conjunto invariante que contiene una solución no trivial. La construcción de este conjunto invariante es puramente topológica y depende del flujo de la ecuación diferencial, pero la existencia de la solucion no trivial se obtiene como una aplicación de técnicas de homología. En este artículo expositivo desarrollamos y precisamos estas ideas, y para conseguir un mejor entendimiento incluimos algunos ejemplos y cálculos en algunas ecuaciones diferenciales ordinarias. Este trabajo está basado principalmente en [6].
Citas
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