Resumen

En la primera parte, se hará una presentación factorial del problema de clasificación según el criterio de mínimos cuadrados, para toda escogencia de la métrica en el espacio de individuos. Se deduce que la inercia interclases posee una cota superior que depende del número de clases y de los resultados de un Análisis en Componentes Principales, lo que nos permite generalizar un coeficiente para medir la calidad de la aproximación de una partición óptima.

En la segunda parte, se da una demostración original del hecho que la inercia induce un orden estricto hasta un cierto rango sobre cualquier conjunto de particiones óptimas. Finalmente, mediante un procedimiento heurístico se propone una manera de escoger a priori el número de clases en una población.
Palabras clave: análisis en componentes principales análisis factorial, clasificación automática, clasificación por particiones, partición óptima, número de clases