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Aplicación de las funciones elípticas de Fourier para la descripción de la forma de los huevos de las aves
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birds egg shape
Fourier descriptors
EFD
SHAPE software
forma del huevo
descriptores de Fourier
EFD
programa SHAPE

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Denis Ávila, D. (2014). Aplicación de las funciones elípticas de Fourier para la descripción de la forma de los huevos de las aves. Revista De Biología Tropical, 62(4), 1469–1480. https://doi.org/10.15517/rbt.v62i4.12992

Resumen

La forma de los huevos es difícil de cuantificar por la ausencia de fórmulas exactas que describan su geometría. Se describe un algoritmo para la caracterización y comparación de estas formas, basado en la aplicación de las funciones de Fourier. Estas permiten delinear cualquier tipo de contorno cerrado y han sido aplicadas efectivamente al análisis de varias formas biológicas. Se describen los pasos para la toma de datos, su procesamiento y el empleo del programa SHAPE para la obtención de los descriptores, a partir de un estudio de caso. En este se comparan las formas de los huevos de tres especies de aves que representan tres estrategias reproductivas bien diferentes: el Catey (Aratinga euops), la Gaviota Real (Thalasseus maximus) y el Totí (Dives atroviolaceus). A partir de 73 fotografías digitales a huevos depositados en colecciones, se calcularon los coeficientes de las funciones para 4, 6, 8, 16 y 20 armónicos, y se redujeron por medio de un Análisis de Componentes Principales. Los puntajes de los componentes que describen hasta el 90 % de la variabilidad fueron empleados en un Análisis de Función Discriminante Lineal para analizar la posibilidad de separar los huevos según sus formas. Con solo cuatro armónicos los primeros cinco componentes explicaron 97% de la varianza en formas. Más armónicos disminuyen la varianza explicada, requiriéndose hasta ocho componentes para explicar la misma cantidad. Los polígonos convexos en el espacio discriminante muestran una clara distinción entre especies sugiriendo la posible discriminación (errores de clasificación entre 7-15%). Los errores en las clasificaciones estuvieron relacionados a diferencias específicas en la forma entre especies. En el estudio de caso, los huevos de A. euops fueron perfectamente clasificados pero en las otras especies los errores fueron entre 5 y 29%, con este número de armónicos y componentes empleados. El algoritmo propuesto a pesar de su complejidad matemática aparente muestra muchas ventajas para cuantificar las formas de los huevos permitiendo una mayor comprensión de los factores que determinan esta variable en las aves.

 

Dennis Denis Ávila

Dpto. Biología Animal y Humana, Facultad de Biología, Universidad de La Habana, calle 25 entre J e I, Vedado, Cuba. E-mail: dda@fbio.uh.cu

https://doi.org/10.15517/rbt.v62i4.12992
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Andrade, I. M., Mayo, S. J., Kirkup, D., & Van den Berg, C. (2010). Elliptic Fourier analysis of leaf outline shape in forest fragment populations of Anthurium sinuatum and A. pentaphyllum (Araceae) from northeast Brazil. Kew Bulletin, 65, 1-18.

Adams, D. C., Rohlf, F. J., & Slice, D. E. (2004). Geometric morphometrics: ten years of progress following the ‘revolution’. Italian Journal of Zoology, 71, 5-16.

Barta, Z. & Székely, T. (1997). The optimal shape of avian eggs. Functional Ecology, 11, 656-662.

Briskie, J. V. & Sealy, S. G. (1990). Variation in size and shape of least flycatcher eggs. Journal of Field Ornithology, 61(2), 180-191.

Carey, C. (1996). Avian energetic and nutritional ecology. New York: Ed. Chapman & Hall.

Coulson, J. C., Potts, G. R., & Horobin, J. (1969). Variation in the eggs of the Shag (Phalacrocorax aristotelis). Auk, 86(2), 232-245.

Denis, D. (2002). Ecología reproductiva de siete especies de garzas (Aves: Ardeidae) en la ciénaga de Birma, Cuba. (Tesis de Doctorado). Universidad de La Habana, Cuba.

Denis, D. & Olavarrieta, U. (2011). ¿Existe isomorfía en los huevos de las garzas (Aves: Ardeidae)? Animal Biodiversity and Conservation, 34.1, 35-45.

Ferson, S., Rohlf, F. J., & Koehn, R. K. (1985). Measuring shape variation of twodimensional outlines. Systematic Zoology, 34, 59-68.

Freeman, H. (1974). Computer processing of line drawing images. Computing. Surveys, 6, 57-97.

Furuta, N., Ninomiya, S., Takahashi, S., Ohmori, H., & Ukai, Y. (1995). Quantitative evaluation of soybean (Glycine max L. Merr.) leaflet shape by principal component scores based on elliptic Fourier descriptor. Breeding Science, 45, 315-320.

Gemperle, M. E. & Preston, F. W. (1955). Variation of shape in the eggs of the common tern in the clutch-sequence. Auk, 72, 184-198.

Gill, F. B. (1998). Ornithology. Nueva York: Ed. Freeman & Co.

Grant, P. R. (1982). Variation in the size and shape of darwin's finch eggs. Auk, 99, 15-23.

Hoyt, D. F. (1976). The effect of shape on the surface-volume relationships of birds’ eggs. Condor, 78, 343-349.

Iwata, H., Nesumi, H., Ninomiya, S., Takano, Y., & Ukai, Y. (2002) Diallel Analysis of Leaf Shape Variations of Citrus Varieties Based on Elliptic Fourier Descriptors. Breeding Science, 52, 89-94

Iwata, H. & Ukai, Y. (2002). SHAPE: A computer program package for quantitative evaluation of biological shapes based on elliptic Fourier descriptors. Journal of Heredity, 93, 384-385.

Janiga, M. (1997). Effects of geographic variation and hatching asynchrony on size and shape of eggs of the feral pigeon (Columbia livia). Folia Zoológica, 46(1), 23-32.

Jover, L., Ruiz, X., & González-Martín, M. (1993). Significance of intraclutch egg size variation in the Purple Heron. Ornis Scandinavica, 24(2), 127-134.

Kendall, D. (1977). The diffusion of shape. Advances in Applied Probability, 9, 428-430.

Kendeigh, S. C. (1975). Effects of parentage on egg characteristics. Auk, 92, 163-164.

Kincaid, D. T. & Schneider, R. B. (1983). Quantification of leaf shape with a microcomputer and Fourier transformation. Canadian Journal of Botany, 61, 2333-2342.

Kim, S. J., Kim, B. W., & Kim, D. P. (2011). Tree recognition for landscape using by combination of features of its leaf, flower and bark. Proceedings of SICE Annual Conference (SICE), 1147-1151.

Kuhl, F. P. & Giardina, C. R. (1982). Elliptic Fourier features of a closed contour. Computer Graphics and Image Processing, 18, 236-258.

Lack, D. (1947). Darwin's finches. Cambridge: Cambridge Univ. Press.

Lonn, M. & Prentice, H. C. (1995). The structure of allozyme and leaf shape variation in isolated, range-margin populations of the shrub Hippocrepis emerus (Leguminosae). Ecography, 18, 276-285.

Mand, R., Nigul, A., & Sein, E. (1986). Oomorphologya: new method. Auk, 103, 613-617.

Martin, T. E., Bassar, R. D., Bassar, S. K., Fontaine, J. J., Lloyd, P., Mathewson, H. A., Niklison, A. M., & Chalfoun, A. (2006). Life-history and ecological correlates of geographic variation in egg and clutch mass among passerine species. Evolution, 60(2), 390-398.

McLellan, T. & Endler, J. A. (1998). The relative success of some methods for measuring and describing the shape of complex objects. Systematic Biology, 47, 264-281.

Neto, J. C., Meyer, G. E., Jones, D. D., & Samal, A. K. (2006). Plant species identification using Elliptic Fourier leaf shape analysis. Computers and Electronics in Agriculture, 50, 121-134.

Ojanen, M., Orell, M., & Vaisinen, R. A. (1979). Role of heredity in egg size variation in the Great Tit Parus major and the Pied Flycatcher Ficedula hypoleuca. Ornis Scandinavica, 10, 22-28.

Orr, R. T. (1945). A study of captive Galapagos finches of the genus Geospiza. Condor, 47, 177-201.

Otto, C. (1979). Environmental factors affecting egg weight within and between colonies of Fieldfare Turdus pilaris. Ornis Scandinavica, 10, 111-116.

Petersen, M. R. (1992). Intraspecific variation in egg shape among individual emperor geese. Journal of Field Ornithology, 63(3), 344-354.

Preston, F. W. (1968). The shapes of birds' eggs: mathematical aspects. Auk, 85, 454-463.

Preston, F. W. (1969). Shapes of birds' eggs: extant North American families. Auk, 86, 246-264.

Preston, F. W. (1974). The volume of an egg. Auk, 91,132-138.

Preston, F. W. & Preston, E. J. (1953). Variation of birds' eggs within the clutch. Annals of Carnegie Museum, 33, 129-139.

Preston, F. W. (1953). The shapes of birds' eggs. Auk, 70, 160-182.

Ricklefs, R. E. (1984). Variation in the size and composition of eggs of the European Starling. Condor, 86, 1-6.

Rohlf, F. J. & Archie, J. W. (1984). A comparison of Fourier methods for the description of wing shape in mosquitoes (Diptera: Culicidae). Systematic Zoology, 33, 302-317.

Singh, K., Gupta, I., & Gupta, S. (2013). Classification of Bamboo Species by Fourier and Legendre Moment. International Journal of Advanced Science and Technology, 50, 61-70.

Svensson, B. W. (1978). Clutch dimensions and aspects of the breeding strategy of the Chaffinch Fringilla coelebs in northern Europe: a study based on egg collections. Ornis Scandinavica, 9, 66-83.

Vaisinen, R. A., Hilden, O., Soikkeli, M., & Vuolanto, S. (1972). Egg dimension variation in five wader species: the role of heredity. Ornis Fennica, 49, 25-44.

Van Noordwijk, A. J., Keizer, L. C. P., Van Balen, J. H., & Scharloo, W. (1981). Genetic variation in egg dimensions in natural populations of the Great Tit. Genetica, 55, 221-232.

White, R. J. & Prentice, H. C. (1988). Comparison of shape description methods for biological outlines. In H. H. Bock (Ed.), Classification and Related Methods of Data Analysis (pp. 395-402). Amsterdam: Elsevier Sci. Pub.

Wiebe, K. L. (2007). Hypoxia probably does not explain short incubation periods of woodpeckers. Condor, 109(4), 976-979.

Zhan, Q. B. & Wang, X. L. (2012). Elliptic Fourier Analysis of the Wing Outline Shape of Five Species of Antlion (Neuroptera: Myrmeleontidae: Myrmeleontini). Zoological Studies, 51(3), 399-405.

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