Palabras clave
Fourier descriptors
EFD
SHAPE software
forma del huevo
descriptores de Fourier
EFD
programa SHAPE
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Resumen
La forma de los huevos es difícil de cuantificar por la ausencia de fórmulas exactas que describan su geometría. Se describe un algoritmo para la caracterización y comparación de estas formas, basado en la aplicación de las funciones de Fourier. Estas permiten delinear cualquier tipo de contorno cerrado y han sido aplicadas efectivamente al análisis de varias formas biológicas. Se describen los pasos para la toma de datos, su procesamiento y el empleo del programa SHAPE para la obtención de los descriptores, a partir de un estudio de caso. En este se comparan las formas de los huevos de tres especies de aves que representan tres estrategias reproductivas bien diferentes: el Catey (Aratinga euops), la Gaviota Real (Thalasseus maximus) y el Totí (Dives atroviolaceus). A partir de 73 fotografías digitales a huevos depositados en colecciones, se calcularon los coeficientes de las funciones para 4, 6, 8, 16 y 20 armónicos, y se redujeron por medio de un Análisis de Componentes Principales. Los puntajes de los componentes que describen hasta el 90 % de la variabilidad fueron empleados en un Análisis de Función Discriminante Lineal para analizar la posibilidad de separar los huevos según sus formas. Con solo cuatro armónicos los primeros cinco componentes explicaron 97% de la varianza en formas. Más armónicos disminuyen la varianza explicada, requiriéndose hasta ocho componentes para explicar la misma cantidad. Los polígonos convexos en el espacio discriminante muestran una clara distinción entre especies sugiriendo la posible discriminación (errores de clasificación entre 7-15%). Los errores en las clasificaciones estuvieron relacionados a diferencias específicas en la forma entre especies. En el estudio de caso, los huevos de A. euops fueron perfectamente clasificados pero en las otras especies los errores fueron entre 5 y 29%, con este número de armónicos y componentes empleados. El algoritmo propuesto a pesar de su complejidad matemática aparente muestra muchas ventajas para cuantificar las formas de los huevos permitiendo una mayor comprensión de los factores que determinan esta variable en las aves.
Dennis Denis Ávila
Dpto. Biología Animal y Humana, Facultad de Biología, Universidad de La Habana, calle 25 entre J e I, Vedado, Cuba. E-mail: dda@fbio.uh.cu
Citas
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