MODELO GEOIA-M PARA LA MEDIACIÓN DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EN CÁLCULO UNIVERSITARIO CON INTELIGENCIA ARTIFICIAL GENERATIVA Y GEOGEBRA

Resumen

La incorporación de inteligencia artificial (IA) generativa en la enseñanza universitaria del cálculo ha avanzado con rapidez, pero muchas de las prácticas observadas conservan un carácter instrumental y orientado a la obtención de respuestas, lo que favorece que el estudiante delegue su razonamiento en la herramienta. Este artículo, de naturaleza teórico-metodológica, propone y fundamenta el Modelo GeoIA-M, una arquitectura didáctica para mediar el razonamiento matemático en cursos de cálculo diferencial e integral, en la que la IA generativa actúa como interlocutor que problematiza y GeoGebra como entorno de exploración, representación y validación. A partir de una revisión narrativa y crítica de literatura reciente y del análisis de tareas de cálculo, el modelo se organiza en cinco dimensiones: exploración, visualización, argumentación, metacognición y reflexión ética y siete fases de implementación, situando el razonamiento del estudiante en el centro del proceso. Se desarrollan dos ejemplos de cálculo universitario, sobre optimización con derivadas y sobre integral definida y acumulación, con protocolos de construcción dinámica, prompts de consulta socrática y criterios de evaluación del proceso. El aporte central es una arquitectura didáctica inicial para orientar prácticas de aula y formación docente en Educación Matemática universitaria, susceptible de validación empírica posterior.