EL LENGUAJE MATEMÁTICO ANTE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL GENERATIVA: INCIDENCIA EN LAS RESPUESTAS DE ESTUDIANTES, DOCENTES Y UNA TIPOLOGÍA DE PROMPTS

Resumen

La incorporación de la inteligencia artificial (IA) generativa en la educación matemática se discute, sobre todo, en clave de integridad académica y de gobernanza institucional. Este artículo, de naturaleza teórico-metodológica, desplaza la mirada hacia el lenguaje matemático mismo, entendido, desde Duval, Pimm y Alcalá, como el medio semiótico, discursivo y notacional en el que se constituyen los objetos matemáticos. Sostiene que los modelos generativos no solo resuelven problemas, sino que reorganizan la actividad semiótica de quienes los usan. A partir de una revisión narrativa y crítica de literatura reciente y de una lectura documental de marcos institucionales, se examina la incidencia de la IA sobre las respuestas que producen estudiantes y docentes, articulando las nociones de fluidez sintética, génesis instrumental y contrato didáctico. Sobre esa base se deriva una tipología de seis categorías de prompts en las que el manejo del lenguaje matemático es la decisión de diseño central, orientada a preservar los procesos de representar y comunicar; cada categoría se ilustra con ejemplos y con episodios de una experiencia de aula desarrollada en un curso universitario de ecuaciones diferenciales. El aporte es un marco inicial para orientar la práctica de aula y la formación docente, susceptible de validación empírica posterior. Se concluye que el riesgo central no es que la IA produzca matemática incorrecta, sino matemática impecable y uniforme, que disuelve la fricción entre registros de la que depende el aprendizaje.