Resumen
Mostramos que la ecuación de Hill con potencial de "ruido blanco" tiene una sucesión λn de valores propios de Dirichlet que se comporta casi como en el caso clásico, en el sentido que λn − n2π2 posee un crecimiento logarítmico, proveniente de una sucesión de variables gaussianas.
Citas
Breiman, L. (1992) Probability. Classics in Appl. Math. SIAM.
Eastham, M.S.P. (1971) The Spectral Theory of Periodic Differential Equations. Scottish Academic Press.
Hochstadt, H. (1961) “Asymptotic Estimates for the Sturm-Liouville Spectrum”, Com. Pure Appl., vol. XIV, 749–764.
Itô, K. & Mckean, H. (1974) Diffusion Processes and their Sample Paths. Segunda edición, Springer-Verlag.
Karatzas, I. & Shreve, S.E. (1991) Brownian Motion and Stochastic Calculus.Springer-Verlag. Segunda edición.
Mckean, H. (1969) Stochastic Integrals. Academic Press, New York.
Mckean, H. & Moerbeke, P. (1975) “The Spectrum of Hill’s Equation”, Inv. Math. 30, 217-274.
Levitan, B.M. & Sargsjar, I.S. (1991) Sturm Liouville and Dirac Operators. Kluwer Academic Publishers.
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