Resumen

Se presenta un principio variacional para varios problemas de valores en fronteras libres usando un enfoque de relajamiento. El funcional de Energía relajado es cóncavo y está definido en un conjunto convexo, de tal forma que los puntos que minimizan son funciones características de conjuntos. Como consecuencia de las condiciones de optimalidad de primer orden, se muestra que los conjuntos correspondientes son dominios acotados por fronteras libres, de manera que se prueba la equivalencia de la solución del problema relajado con la solución de varios problemas de valores en fronteras libres.

Palabras claves: Cálculo de variaciones, optimización, problema de frontera libre.