Resumen
En este trabajo estudiamos las propiedads de estabilidad de un politopo simétrico y convexo de matrices de tercer orden invariantes en el tiempo, este politopo depende de un parámetro real positivo r. Los resultados que se obtienen son aplicados al cálculo de radio real de estabilidad, no dependiente del tiempo, de una matriz cuadrada de tercer orden sometida a cierta multiperturbación afin.
Citas
[But85] Butkovskii, A.G. (1985) Fazabie partreti uprabliaemij dinamicheskij sistem. Editorial Nauka. Moscú (In Russian).
[Doy82] Doyle, J.C. (1982) “Analysis of feedback systems with structured uncertainties”, IEEE Proc., Part D 129: 242–250.
[HinPri86] Hinrichsen, D,; Pritchard, A.J. (1986) “Stability radii of linear systems”, Systems & Control Letters 7: 1–10.
[HinPri86a] Hinrichsen, D.; Pritchard, A.J. (1986) “Stability radius for structured perturbations and the algebraic Riccati equation”, Systems & Control Letters 8: 105–113.
[HinPri2000] Hinrichsen, D.; Pritchard, A.J. (2000) Dynamical Systems Theory. (manuscript, February, 2000).
[Lan69] Lancaster, P. (1969) Theory of Matrices. Academic Press, Inc. New York, London.
[Nic98] Nicado, M. (1998) Estudio del Comportamiento de Sistemas de Control Automático de Tercer Orden con Perturbaciones Estacionarias y No Estacionarias. Tesis de Doctorado, Universidad Central de las Villas, Santa Clara, Cuba.
[PacDoy93] Packard, A.; Doyle, J.C. (1993) “The complex structured singular value”, Automatica 29(1): 71–109.
[QBRDYD95] Qiu, L.; Bernhardsson, B.; Rantzer, A.; Davison, E.J.; Young, P.M.; Doyle, J.C. (1995) “A formula for computation of the real stability radius”, Automatica 31: 879–890.
[VanL85] Van Loan, C. (1985) “How near is a stable matrix to an unstable matrix?”, Contemporary Math. 47: 465–477.