Resumen
En Topología, el teorema de Tychonoff garantiza la equivalencia entre el hecho de que un producto de espacios topológicos sean compactos y la compacidad de cada uno de los factores, mientras que el teorema de los productos conexos hace lo propio en el caso de la conexidad. En el presente trabajo se demuestra la equivalencia de ambos resultados topológicos.
Citas
García Máynez, A. (2011) Introducción a la Topología de Conjuntos. Aportaciones Matemáticas No. 36, Sociedad Matemática Mexicana, México D.F.
Kelley, J.L. (1950) “The Tychonoff product theorem implies the axiom of choice”, Fundamenta Mathematica 37: 75–76.
Kelley, J.L. (1975) General Topology. Springer Verlag GTM no. 27, New York.
Kum, S. (2003) “A correction of Kelley’s proof on the equivalence between the Tychonoff product theorem and the axiom of choice”, Journal of the Chungcheong Mathematical Society 16(2): 75–78.
Pérez, J.A. (2015) Topología de Conjuntos, un Primer Curso. Publicaciones Electrónicas, Vol. 18, Sociedad Matemática Mexicana, México D.F. http://sociedadmatematicamexicana.org.mx/SEPA/ECMS/resumen/P1TE19_1.pdf
Raman-Sundström, M. (2010) “A pedagogical history of compactness”, The American Mathematical Monthly 122(7): 619–635.
Salicrup, G. (1993) Introducción a la Topología. Sociedad Matemática Mexicana, Aportaciones Matemáticas, Textos No. 1, México D.F.
Tychonoff, A.N. (1929) “Über die topologische Erweiterung von Räumen”, Mathematische Annalen 102: 544–561.