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Palabras clave
zero-sum problem
baricentric-sum problem
Davenport constant
k-barycentric Olson constant
grupos abelianos finitos
problemas de suma-cero
problemas de suma baricéntricas
constante de Davenport
constante k-baricéntrica de Olson
Cómo citar
Resumen
Sean (G, +) un grupo abeliano finito y 3 ≤ k ≤ |G|un entero positivo. La constante de Olson k-baricéntrica, denotada por BO(k, G), se define como el menor entero positivo ℓ tal que todo conjunto A de G con |A| = ℓ contiene un subconjunto con k elementos {a1, . . . , ak} que satisface a1 + · · · + ak = kaj para algún 1 ≤ j ≤ k. Establecemos algunas condiciones generales sobre G asegurando la existencia de BO(k, G) para cada 3 ≤ k ≤ |G|. En particular, a partir de nuestros resultados podemos determinar las condiciones de existencia para los grupos cíclicos y para los p-grupos elementales con p ≥ 3. Damos un tratamiento especial a la condición de existencia para los 2-grupos elementales.
Citas
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