Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 1409-2433 ISSN electrónico: 2215-3373

OAI: https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/oai
Estimación máxima verosimilitud de la probabilidad de ruina en el modelo de riesgo clásico con reclamaciones exponenciales
PDF
PS
DVI

Palabras clave

ruin probability
maximum likelihood estimation
classical ruin model
delta method
estimación máxima verosimilitud
probabilidad de ruina
modelo clásico de ruina
método delta

Cómo citar

Pantí-Trejo, H. G., Guerrero-Lara, E. A., & López-Flores, J. E. (2022). Estimación máxima verosimilitud de la probabilidad de ruina en el modelo de riesgo clásico con reclamaciones exponenciales. Revista De Matemática: Teoría Y Aplicaciones, 29(2), 239–260. https://doi.org/10.15517/rmta.v29i2.47938

Resumen

Se calculan los estimadores de máxima verosimilitud para los parámetros que definen al proceso de Poisson compuesto en el proceso de riesgo clásico con reclamaciones exponenciales. Se prueba consistencia y normalidad asintótica de los estimadores obtenidos. Finalmente, con ayuda de la propiedad de invarianza de los estimadores de máxima verosimilitud, la normalidad asintótica y el método delta, se realiza una estimación puntual y por intervalos de la probabilidad de ruina.

https://doi.org/10.15517/rmta.v29i2.47938
PDF
PS
DVI

Citas

S. Asmussen, Ruin Probabilities, World Scientific, Singapore, 2010. Doi: 10.1142/2779

G. Blom, Harald Cramer 1893-1985, The Annals of Statistics 15 (1987), no. 4, 1335–1350. Doi: 10.1214/aos/1176350596

G. Casella, R.L. Berger, Statistical Inference, Thomson Learning, Pacific Grove CA, 2002.

A.C. Davison, Statistical Models, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. Doi: 10.1017/CBO9780511815850

D.C.M. Dickson, Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, Cambridge, 2016. Doi: 10.1017/9781316650776

J. Grandell, Aspects of Risk Theory, Springer New York, NY, 1991. Doi: 10.1007/978-1-4613-9058-9

F. Lundberg, Approximerad framstŠllning av sannolikhetsfunktionen. ÅterfšrsŠkring av kollektivrisker. Ph.D. Thesis, Uppsala: Almqvist and Wiksells, 1903.

J. Marsden, A. Tromba, Vector Calculus, W.H. Freeman and Company, New York, 2012. [9] T. Oshime, Y. Shimizu, Parametric inference for ruin probability in the classical risk model, Statistics & Probability Letters 133 (2018), 28 37. Doi: 10.1016/j.spl.2017.09.020 [10] T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J.L. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, New York, 1999.

M.J. Schervish, Theory of Statistics, Springer, New York, 1995. Doi: 10.1007/978-1-4612-4250-5

H. Schmidli, Risk Theory, Springer, Cham, Switzerland, 2017. Doi: 10.1007/978-3-319-72005-0

Y.K. Tse, Nonlife Actuarial Models: Theory, Methods and Evaluation, Cambridge University Press, Cambridge,

Doi: 10.1017/CBO9780511812156

A.W. Vaart, Asymptotic Statistics, Cambridge University Press, Cambridge, 1998. Doi: 10.1017/CBO9780511802256

Comentarios

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

Derechos de autor 2022 Henry G. Pantí-Trejo, Ernesto A. Guerrero-Lara, Jesús E. López-Flores

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.