Obtención de la fórmula de la Variancia del Estadístico de la Dócima de rangos de Wilcoxon-Mann-Whitney

Abstract

En este artículo se deriva la fórmula de V ar(S), en donde S es el estadístico de la dócima de Wilcoxon-Mann-Whitney, para probar la hipótesis de igualdad de las distribuciones de dos poblaciones. El propósito es brindar detalles del tipo de pruebas propias de la Estadística No Paramétricas que a menudo son omitidos en los libros de texto especializados. El fundamento principal del procedimiento que se ofrece para derivar la fórmula, es el hecho de que bajo la hipótesis de igualdad de las distribuciones, los rangos R(x1), R(x2), . . . , R(xm), la muestra de una de las dos poblaciones constituye una muestra simple al azar sin reemplazo del conjunto de rangos {1, 2, . . . , m + n} en donde m y n son los tamaños de las dos muestras independientes obtenidas.