Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones ISSN Impreso: 1409-2433 ISSN electrónico: 2215-3373

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Model for the transmission of HIV in a population with differentiation of sexes and uses of preventive measures
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Keywords

dynamical systems
local stability
HIV
AIDS
preventive measures
sistema dinámico
estabilidad local
VIH
SIDA
medidas preventivas

How to Cite

Toro-Zapata, H. D., Calderón-Gutiérrez, J. L., & Molina-Díaz, O. E. (2018). Model for the transmission of HIV in a population with differentiation of sexes and uses of preventive measures. Revista De Matemática: Teoría Y Aplicaciones, 25(2), 293–318. https://doi.org/10.15517/rmta.v25i2.33700

Abstract

A model based on ordinary differential equations to describe the dynamics of HIV transmission, considering differentiation in the population according to gender and sexual orientation is proposed, in order to analyze the impact of preventive measures in reducing HIV transmission. A numerical study is carried out to illustrate different control scenarios through preventive measures

https://doi.org/10.15517/rmta.v25i2.33700
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References

Akin, M.; Fernández, M.; Bowen, G.; Warren, J. (2008) “HIV risk behaviors of Latin American and Caribbean men who have sex with men in Miami, Florida, USA”, Revista Panamericana de Salud Pública 23(5): 341 –348.

Attia, S.; Egger, M.; Müller, M.; Zwahlen, M.; Low, N. (2009) “Sexual transmission of HIV according to viral load and antiretroviral therapy: systematic review and meta-analysis”, AIDS 23(11): 1397–1404.

Barros, T.; Barreto, D.; Pérez, F.; Santander, R.; Yépez, E.; Abad-Franch, F.; Aguilar, M. (2001) “Un modelo de prevención primaria de las enfermedades de transmisión sexual y del VIH/SIDA en adolescentes”, Revista Panamericana de Salud Pública 10(2): 86–94.

Bowong, S. (2010) “Optimal control of the transmission dynamics of tuberculosis”, Nonlinear Dynamics 61(4):729–748.

Caetano, M.A.L.; Yoneyama, T. (2001) “Optimal and sub-optimal control in Dengue epidemics”, Optimal Control Applications and Methods 22: 63–73.

Casals, M.; Guzmán, K.; Caylà, J. (2009) “Modelos matemáticos utilizados en el estudio de las enfermedades transmisibles”, Revista Española de Salud Pública 83(5): 689–695.

Cassels, S.; Clark, S.; Morris, M. (2008) “Mathematical models for HIV transmission dynamics: tools for social and behavioral science

research”, Journal of Acquired Immune Deficiency Syndromes 47(1): 1–11.

Culshaw, R.; Ruan, S.; Spiteri, R. (2004) “Optimal HIV treatment by maximising immune response”, Mathematical Biology 48(5): 545–562.

Derouich, M.; Boutayeb, A. (2008) “An avian influenza mathematical model”, Applied Mathematical Sciences 2(36): 1749–1760.

Desai, K.; Boily, M.; Garnett, G.; Mâsse, B.; Moses, S.; Bailey, R. (2006) “The role of sexually transmitted infections in male circumcision effectiveness against HIV – insights from clinical trial simulation”, Emerging Themes in Epidemiology 3(19): 1–16.

Deschamps, M.; Noel, F.; Bonhomme, J.; Dévieux, J.; Saint-Jean, G.; Zhu, Y.; Wright, P.; Pape, J.; Malow, R. (2009) “Prevention of mother-to-child transmission of HIV in Haiti”, Revista Panamericana de Salud Pública 25(1): 24–30.

Ferreyra, G.; Pascal, J. (1999) “Control óptimo determinista vía programación dinámica”, Divulgaciones Matemáticas 7(2): 167–185.

Fung, I.; Gambhir, M.; Sighem, A.; Wolf, F.; Garnett, G. (2010) “Superinfection with a heterologous HIV strain per se does not lead to faster progression”, Mathematical Biosciences 224(1): 1–9.

Gómez, M. (2008) “Comparación de tres estrategias de tamizaje para la prevención de la infección perinatal por VIH en Colombia: análisis de decisiones”, Revista Panamericana de Salud Pública 24(4): 256–264.

Hattaf, K.; Rachik, M.; Saadi, S.; Tabit, Y.; Yousfi, N. (2009) “Optimal control of tuberculosis with exogenous reinfection”, Applied Mathematical Sciences 3(5): 231–240.

Heesterbeek, J.A.P. (2002) “A brief history of R0 and a recipe for its calculation”, Acta biotheoretica 50(3): 189–204.

Hirsch, M.W.; Smale, S.; Devaney, R.L. (2012) Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Academic Press, New York.

Hurwitz, A. (1913) “Über einen Satz des Herrn Kakeya”, Tohoku Mathematical Journal, First Series 4: 89–93.

Jafelice, R.; Bassanezi, R. (2007) “Curvas padrões de tratamento do HIV”, Biomatemática 17: 55–64.

Jafelice, R.; Barros, L.; Bassanezi, R.; Gomide, F. (2003) “Influência da AIDS na expectativa de vida de uma População”, Biomatemática

XIII: 75–84.

Johnson, L.; Dorrington, R. (2006) “Modelling the demographic impact of HIV/AIDS in South Africa and the likely impact of interventions”, Demographic Research 14: 541–574.

Joshi, H. (2002) “Optimal control of an HIV inmunology model”, Optimal Control Applications and Methods 23(4): 199–213.

Jung, E.; Iwami, S.; Takeuchi, Y.; Jo, T. (2009) “Optimal control strategy for prevention of avian influenza pandemic”, Journal of Theoretical Biology 260(2): 220–229.

Kaplan, E.; Cramton, P.; Paltiel, D. (1989) “Nonrandom mixing models of HIV transmission”, in: C. Castillo-Chávez (Ed.) Mathematical and Statistical Approaches to AIDS Epidemiology, Springer-Verlag, New York: 1–15.

Karrakchou, J.; Rachik, M.; Gourari, S. (2006) “Optimal control and infectiology: Application to an HIV/AIDS model”, Applied Mathematics and Computation 117(2): 807–818.

Kimbir, A.; Oduwole, H. (2008) “A mathematical model of HIV/AIDS transmission dynamics considering counselling and antiretroviral therapy”, Journal of Modern Mathematics and Statistics 2(5): 166–169.

Lasry, A.; sansom, S.L.; Wolitski, R.J.; Green, T.A.; Borkowf, C.B.; Patel, P.; Mermin, J. (2014) “HIV secual transmission risk among serodiscordant couples: assesing the effects of combining prevention strategies”, AIDS 28(10): 1521–1529.

Mesa-Mazo, M.; Vergaño-Salazar, J.; Sánchez-Botero, C.; Muñoz- Loaiza, A. (2010) “Modelo matemático para la dinámica de transmisión del VIH/SIDA en una población sexualmente activa”, Revista de Salud Pública 12(2): 308–316.

Montesinos-López, O.; Hernández-Suárez, C. (2007) “Modelos matemáticos para enfermedades infecciosas”, Salud Pública 49(3): 218–226.

Muñoz, L. (2007) Modelado Matematico del Dengue Clásico. Tesis de Doctorado, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, México.

Nanda, S.; Moore, H.; Lenhart, S. (2007) “Optimal control of treatment in a mathematical model of chronic myelogenous leukemia”, Mathematical Biosciences 210(1): 143–156.

Newton, E.; White, F.; Sokal, D.; King, T.; Forsythe, S. (1994) “Modelos para el estudio de la epidemia del SIDA en el Caribe de habla inglesa”, Boletín de la Oficina Sanitaria Panamericana 117(4): 296–306.

ONUSIDA (2017) “Hoja informativa-día mundial del SIDA de 2017”, en: http://www.unaids.org/sites/default/files/media_asset/UNAIDS_FactSheet_es.pdf, consultado el 07/05/2018.

Pérez, J.L; Toro-Zapata, H.D. (2014) “Modeling the cytotoxic immune response effects on human immunodeficiency virus”, Visión Electrónica 8(1): 54–62.

Perko, L. (1996) Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, New York.

Podzamczer, D.; Panel de expertos de GESIDA y Plan Nacional sobre el Sida (2008) “Tratamiento de las infecciones oportunistas en pacientes adultos y adolescentes infectados por el virus de la in- munodeficiencia humana en la era del tratamiento antirretroviral de gran actividad. Recomendaciones del Grupo de Estudio del Sida (GESIDA)/Plan Nacional sobre el Sida”, Enfermedades Infecciosas y Microbiología Clínica 26(6): 356–379.

Rodríguez, J.M. (2004) “Papel de los modelos en las evaluaciones económicas en el campo sanitario”, Revista de Farmacia Hospitalaria 28(4): 231–242.

Rodrigues-Júnior, A.; Castilho, E. (2009) “A AIDS nas regiões de fronteira no Brasil de 1990 a 2003”, Revista Panamericana de Salud Pública 25(1): 31–8.

Samayoa, B.; Anderson, M.; Grazioso, C.; Rivera, B.; Harrison, M.; O’Brien, W.; Arathoon, E. (2009) “Experience of a pediatric HIV clinic in Guatemala City”, Revista Panamericana de Salud Pública 25(1): 51–55.

Toro-Zapata, H.D. (2010) Modelo de la Transmisión del Dengue Clásico Durante un Brote Epidémico. Tesis de Maestría, Departamento de Biomatemáticas, Universidad del Quindío, Quindío.

Toro-Zapata, H.D.; Caicedo, A. G.; Bichara, D.; Lee, S. (2014) “Role of active and inactive cytotoxic immune response in human immune-deficiency virus dynamics”, Osong Public Health and Research Perspectives 5(1): 3–8.

Toro-Zapata, H.D.; Londoño-González, C.A.; Trulijjo-Salazar, C. A. (2014) “Modelo de simulación para la infección por VIH y su interacción con la respuesta inmune citotóxica”, Revista de Salud Publica 16(1): 114–127.

Toro-Zapata, H.D.; Mesa-Mazo, M.; Prieto-Medellín, D. (2014) “Modelo de simulación para la transmisión del VIH y estrategias de control basadas en diagnóstico”, Revista de Salud Pública 16(1): 139–152.

Toro-Zapata, H.D.; Roa-Vásquez, E.; Mesa-Mazo, M.J. (2017) “Modelo estocástico para la infección con VIH de las células T CD4+ del sistema inmune”, Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 24(2): 287–313.

Trujillo-Salazar, C.A.; Toro-Zapata, H.D. (2014) “Análisis teórico de la transmisión y el control del VIH/SIDA en un centro de reclusión”, in: D. Tarzia (Ed.) VII Italian-Latin American Conference on Industrial and Applied Mathematics, Universidad Austral, Facultad de Ciencias Empresariales, Argentina: 17–26.

Trujillo-Salazar. C.A.; Toro-Zapata, H.D. (2015) “Simulation model for AIDS dynamics and optimal control through antiviral treatment”, in: G. Tost & O. Vasilieva (Eds.) Analysis, Modelling, Optimization and Numerical Techniques, ICAMI, San Andres Island, Colombia: 257–270.

UNAIDS. (2017) UNAIDS Data 2017. Joint United Nations Programme on HIV/AIDS, Geneva.

Valencia, C.J.; Gómez, B.N. (2003) “Evaluación de un programa de prevención primaria en VIH/SIDA para jóvenes ente 14 y 15 años”, Centro de Investigaciones y Desarrollo Científico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas Primera Edición: 61–63.

Wang, Y.; Zhou, Y.; Wu, J.; Heffernan, J. (2009) “Oscillatory viral dynamics in a delayed HIV pathogenesis model”, Mathematical Biosciences 219(2): 104–112.

Zavaleta, C.; Mujica, J.; Ypanaqué, P.; Cueva, N. (2007) “Infecciones de transmisión sexual y VIH/SIDA en comunidades nativas de la amazonía peruana: consideraciones culturales”, Revista Peruana de Medicina Experimental y Salud Pública 24(3): 315–316.

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