Palabras clave
relational distance
symmetrical and asymmetrical association coefficients
Pearson’s mean square contingency coefficient
correlation ratio
canonical correlations
Goodman–Kruskal tau
Stewart–Love coefficient
Análisis factorial
distancia relacional
coeficiente de asociación simétrica y disimétrica
cuadrado medio de contingencia de Pearson
cociente de correlación
correlaciones canónicas
tau de Goodman–Kruskal
coeficiente de Stewart–Love
Cómo citar
Resumen
Los "coeficientes de asociación relacionales" disimétricos son presentados. Las medidas de estos coeficientes se expresan en términos de inercisas en el espacio de individuos provisto de un "producto escalar relacional". Esta visión geométrica y mecánica de las asociaciones permite sintetizar y extender los métodos clásicos del análisis de datos, basados en la búsqueda de momentos principales de la nube de individuos, y variables cualitativas, así como la determinación de los momentos principales y las representaciones gráficas, proponemos un análisis factorial aplicable a una familia de coeficientes de asociación disimétricos, incluyendo al tau de Goodman- Kruskal y sus extensiones: tau ponderado o equiponderado. Este análisis afina los resultados del análisis propuesto por D’Ambra y Lauro, y ofrece un campo de aplicación muy vasto. Además, es interesante notar que se encuentra el Análisis Factorial de Correspondencias de J.P. Benzécri, si se aplica este análisis al cuadrado medio de contingencia de Pearson. Se presenta un ejemplo sobre datos simulados
Citas
Abdesselam, R. (1988) Contribution à l’Analyse des Associations Dissymétriques. Thèse de 3-ème cycle, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
Abdesselam, R., Schektman, Y. (1989) “Dissymetrical association analysis between two qualitative variables”, Data Analysis, Learning Symbolic and Numeric Knowledge, E. Diday et al.(eds.), INRIA- Nova Science Publishers, New York-Budapest: 39–46.
Benzécri, F. (1980) “Introduction à l’analyse des correspondances d’après un exemple de données médicales [INT.CORR.MED]”,Les Cahiers de l’Analyse des Données, Vol. 5, No. 3: 283–310.
Benzécri, J.-P. (1982) L’Analyse des Données: L’Analyse des Correspondances, Tome 2. 4-ème Edition. Dunod, Paris.
Cadet, O.; Schektman, Y. (1989) “A method for analysing multidimensional experimental data”, Data Analysis, Learning Symbolic and Numeric Knowledge, E. Diday et al.(eds.), INRIA – Nova Science Publishers, New York-Budapest: 87–94.
Cailliez, F.; Pagès, J.P. (1976) Introduction à l’Analyse des Données. SMASH-ASU-BURO, Paris.
Cazes, P. (1970) Application de l’Analyse des Données au Traitement de Problèmes Géologiques. Thèse de 3-ème cycle, Université Paris VI, France.
Croquette, A. (1980) Quelques Résultats Synthétiques en Analyse des Données Multidimensionnelles: Optimalité et Métriques à Effets Relationnels. Thèse de 3-ème cycle, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
Croquette, A. (1983) Cours d’Analyse des Données. Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
D’Ambra, L.; Lauro, N. (1989) “Non symmetrical analysis of three-way contingency tables”, Multiway Data Analysis, R. Coppi & S. Bolasco (eds.), North–Holland, Amsterdam: 301–315.
Fabre, C. (1986) Contribution à la Protection des Méthodes Relationnelles. Thèse de 3-ème cycle, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
Goodman, L.A.; Kruskal, W.H. (1954) “Measures of association for cross classifications”, J.A.S.A. 49: 732–764.
Labràche, S.; Schektman, Y.; Trejos, J.; Troupé, M. (1992) “Les distances relationnelles: deux applications récentes”, Congrès International sur Analyse en Distance, Distancia’92, S. Joly & G. Le Calvé (eds.), Rennes: 369–372.
Lauro, N.; D’Ambra, L. (1983) “L’analyse non symétrique des correspondances”, Data Analysis and Informatics, E. Diday et al. (eds.), North-Holland, Amsterdam: 433–446.
Nashed, M.Z., editor (1976) Generalized Inverses and Applications. Academic Press, New York.
Schektman, Y. (1978) Contribution à la Mesure en Facteurs dans les Sciences Expérimentales et à la Mise en (Euvre des Calculs Statistiques. Thèse de Doctorat d’ ́Etat, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
Schektman, Y.; Fabre, C. (1984) “Un point de vue métrique sur la protection des modèles relationnels”, Résumés des Communications des Journées de Statistique, Montpellier: 72.
Schektman, Y. (1988) “A general euclidean approach for measuring and describing associations between several sets of variables”, Recent Developments in Clustering and Data Analysis, C. Hayashi et al. (eds.), Academic Press Inc., Tokyo: 37–48.
Schektman, Y. (1989) Analyse et Traitement Informatique de Données. Cours de D.E.A., Université Paul Sabatier, Toulouse.
Schektman, Y. (1989) “Inner products and association indices useful for analysing some multiway tables”, Multiway Data Analysis, R. Coppi & S. Bolasco (eds.), North–Holland, Amsterdam: 203-212.
Schektman, Y. (1991) “Eléments mathématiques de base pour la définition de semi-produits scalaires en analyse de données. Quelques applications”, Note interne, Laboratoire MLAD, Université Paul Sabatier, Toulouse.
Schektman, Y. (1994) “Propriétés des produits scalaires relationnels”, Note interne, Laboratoire Lemme-DIEM, Université Paul Sabatier, Toulouse (47 pp.)
Stewart, D.; Love, W. (1968) “A general canonical correlation index”, Psychological Bull., Vol. 70: 160–163.
Trejos Zelaya, J. (1994) Contribution à l’Acquisition Automatiqque de Connaissances à partir de Données Qualitatives. Thèse, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
Troupé, M. (1994) Contribution à la Régression Multiple Multidimensionnelle et à la Génération de Règles Incertaines. Thèse, Université Paul Sabatier, Toulouse, France.
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