Importancia del autovalor de Perron-Frobenius para la caracterización de una medida de ocupación del canal en redes de datos

Resumen

En la actualidad, una de las tecnologías más importantes son las telecomunicaciones, las cual despliega diversos elementos de infraestructura para permitir la comunicación a través de internet. Cuando se establece una conexión a internet, los paquetes de tráfico se dirigen de un dispositivo a otro, recorriendo diversas rutas a través de routers que procesan cada paquete. Estas redes presentan múltiples desafíos a la hora de procesar, distribuir y conectar el tráfico. Para abordar estos retos es necesario, por un lado, disponer de modelos que describan el comportamiento del tráfico y su evolución en el tiempo, como el Modelo de Flujo Markoviano Generalizado. Por otro lado, reservar en cada nodo parte del recurso disponible para las conexiones en proceso y para llevar a cabo este proceso de reserva se utiliza el Ancho de Banda Efectivo. En este trabajo describimos, a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales, la distribución del buffer en equilibrio en fuentes de tráfico modeladas por un Modelo de Flujo Markoviano Generalizado. Como resultado principal de este trabajo, demostramos para este modelo, que es posible caracterizar el ancho de banda efectivo cuando la duración más probable del periodo ocupado del buffer antes del desbordamiento se hace cada vez mayor. Finalmente, verificamos numéricamente este resultado a partir de trazas de tráfico simuladas.